《2018年新课标全国卷1文科数学分类汇编2.函数及其性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年新课标全国卷1文科数学分类汇编2.函数及其性质（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、新课标全国卷I文科数学分类汇编2.函数及其性质(含解析)、选择题【2017, 8】函数ysin2x的部分图像大致为()1 cosx)【2017, 9】已知函数f Xln x In 2 x ,则(A. f x在0,2单调递增C. y f x的图像关于直线 x 1对称b. f x在0,2单调递减D. y f x的图像关于点1,0对称c ca bC. a b D. c cex在2,2的图像大致为)【2016, 8若 a b 0,A . log a c 10gbe2【2016, 9函数 y 2x0 c 1 ,贝 ()B. log c a logcbA.B.C.D.【2015, 12设函数y=f(x)的
2、图像与y=2x+a的图像关于直线 y=-x对称，且f(-2)+f(-4)=1 ,则a=(A. -1B. 1 C. 2 D. 4g(x)是偶函数，则下列结论中正【2014, 5】5.设函数f(x) ,g(x)的定义域为R ,且f(x)是奇函数,确的是()A . f(x)g(x)是偶函数B. f (x) g(x)是奇函数【2013, 9函数f(x)=(1 cos x)sin x在兀，nt的图像大致为()【201312】已知函数f(x) =(一00, 01n(xB. (8, 12x,x1),x。,若|f(x)| Ox,则a的取值范围是(0.C. -2,1D. -2,0【201211】11 .当01
3、xx 时，42log a x ,则a的取值范围是()b.(21)C. (1,夜)2)【20113】下列函数中，既是偶函数又在0,单调递增的函数是()a. yB. y |x|2c. y x 1D.|x|【2011, 10在下列区间中，函数f x4x3的零点所在的区间为).A.4,0B 0,1D.24【2011, 12已知函数yf(x)的周期为2,1,1时函数f (x)x2,那么函数y f (x)的图像1g x的图像的交点共有().A. 10 个B. 9个C. 8个D. 1个二、填空题【201813】已知函数f (x) =log2(x2+a),若 f(3) =1,贝U a=【201514】已知函数
4、f(x)=ax3+x+1的图像在点(1, f(1)的处的切线过点(2,7),则a=【201415】x 1e ,x设函数f (x)1x3,x1，则使得f(x) 1 时，f(a)=-log 2(a+1) =-3 ,则 a+1=8 ,【2015, 12设函数y=f(x)的图像与y=2x+a的图像关于直线 y=-x对称，且f(-2)+f(-4)=1 ,则a=() CA .解：4)在函数-1B. 1C. 2D. 4【2014,确的是(设 f(-2)= m, f(-4)= n则m+n= 1,依题点(-2, m)与点(-4, n)关于直线y=-x对称点为(-m, 2)与点(-n,y=2x+a的图像上，2=2
5、-m+a 4=2n+a515.设函数f(x) ,g(x)的定义域为a. f(x)g(x)是偶函数B.1- -m+a=1, -n+a=2, . 2a=3+m+n=4,，a=2,故选 CR ,且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正f (x) g(x)是奇函数C. f(x)g(x)是奇函数D. f(x)g(x)是奇函数解：设 F(x)=f(x)|g(x)|,依题可得 F(-x)=-F(x), F(x)为奇函数，故选 C 【2013, 9函数f(x)=(1 cos x)sin x在兀，nt的图像大致为()，.一 、，一 7r .解析：选C.由f(x)=(1cos x)sin x知其为奇函
6、数.可排除 B.当xC 0, 时，f(x)0,排除A.2当 x C (0, nt 时，f x)= sin2x+ cos x(1 cos x) = 2cos2x+ cos x+ 1 .令 f x)= 0,得 x u. 32 故极值点为x - u,可排除D.32x 2x x 0【2013, 12已知函数f(x)=,若|f(x)| ax,则a的取值范围是().ln(x 1),x 0.A. (8, 0 B. (8, 1C, 2,1D, -2,0解析：选D.可画出|f(x)|的图象如图所示.当a0时，y=ax与y= |f(x)|恒有公共点，所以排除B , C;当awo时，若x0,则|f(x)| ax恒成
7、立.A= (a+ 2)2=若 xWQ 则以 y= ax 与 y= |x2+2x|相切为界限，由 y ax,得 x2(a+2)x= 0.y x2 2x,0,a=-2. aC 2,0.1V【2012, 11】11 .当 0 x 时，4xlog a x ,则a的取值范围是【解析】显然要使不等式成立，必有在同一坐标系中画出y 4x与1x右 0 x 一时，4 log a x ,2当且仅当loga12【2011, 3】下列函数中,3a. y x1) c.(1, 72)log既是偶函数又在b. y |x|【解析】四个选项中的偶函数只有2c. y x 1D. y 21x1故排除，当x (0,)时，三个函数分别
8、为 y x 1单调递增，y2、，一 -x 1单调递减,1 x、，、- 一，(一)x单调递减.故选B.2【2011, 10在下列区间中，函数ex 4x 3的零点所在的区间为().A.4，0B.0，4D.1 32,4【解析】因为11f f -0 ,由函数零点存在性7E理，可知函数零点处于区间1 1-,-内.故选择C.4 2【2011, 12已知函数y f(x)的周期为2,当x 1,1时函数f(x) x2,那么函数y f(x)的图像2lg x的图像的交点共有().A. 10 个B. 9个C. 8个D. 1个【解析】 考查数形结合思想，在同一直角坐标系中作出两个函数的图像，如下图.容易判断出两函贝U
9、a=【解答】解：函数f (x) =log2 (x2+a),若f (3) =1,可得：log2 (9+a) =1,可得 a= - 7.故答案为：-7.【2015, 解:14】已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点(1, f(1)的处的切线过点(2,7),则a= f(x)=3ax2+1,切线斜率为f(1)=3a+1,又切点为(1, a+2),且切线过点(2,7), . . 7-(a+2)=3a+1 ,解得a=1.【2014,x 1e ,x15设函数f(x) 1x3, x1,则使得f(x)2成立的x的取值范围是1解:得 xW 8.1(-8,8,当x1时，由ex-y 列得xw 1+ln 2,故x1;当x*时，由x3w列彳导x0【2012,16】16.设函数f(x)2(x 1) sin x的最大值为M ,最小值为m ,则M m2.f(x)(x 1)22xsin x12x 1 2x sin xx2 12x sin x1 -2-2x 1 x 1令 g(x)2xx2 1罟，则f(x)g(x) 1,因为g(x)为奇函数，所以 g(x)max g(x)min 0 .g ( x) min所以 M m g(x)max 1 g(x)min 1 g(x)max
2018年新课标全国卷1文科数学分类汇编2.函数及其性质
