2022年高中数学 3.3全称命题与特称命题的否定课后作业 北师大版选修2-1

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1、2022年高中数学 3.3全称命题与特称命题的否定课后作业 北师大版选修2-1课时目标理解全称命题、特称命题的含义，能正确地对全称命题和特称命题进行否定1要说明一个全称命题是错误的，只需找出_就可以了2全称命题的否定是_3要证明一个特称命题是错误的，只要说明这个特称命题的否定是_4特称命题的否定是_一、选择题1“a和b都不是偶数”的否定形式是()Aa和b至少有一个是偶数Ba和b至多有一个是偶数Ca是偶数，b不是偶数Da和b都是偶数2命题“某些平行四边形是矩形”的否定命题是()A某些平行四边形不是矩形B任何平行四边形是矩形C每一个平行四边形都不是矩形D以上都不对3命题“原函数与反函数的图像关于y

2、x对称”的否定是()A原函数与反函数的图像关于yx对称B原函数不与反函数的图像关于yx对称C存在一个原函数与反函数的图像不关于yx对称D存在原函数与反函数的图像关于yx对称4“存在整数m0，n0，使得mn1 998”的否定是()A任意整数m，n，使得m2n21 998B存在整数m0，n0，使得mn1 998C任意整数m，n，使得m2n21 998D以上都不对5命题“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x00B存在x0R,2x00C对任意的xR,2x0D对任意的xR,2x06命题“任意四边形都有外接圆”的否定为()A任意四边形都没有外接圆B任意四边形不都有外接圆C有的四边形没有外

3、接圆D有的四边形有外接圆题号123456答案二、填空题7命题“零向量与任意向量共线”的否定为_8写出命题：“对任意实数m，关于x的方程x2xm0有实根”的否定为：_.9命题p：对任意xR，使f(x)m成立，则命题p的否定是_三、解答题10写出下列命题的否定，并判断其真假(1)有些质数是奇数；(2)所有二次函数的图象都开口向上；(3)存在x0Q，x5；(4)不论m取何实数，方程x22xm0都有实数根11已知命题“存在x0R，ax2ax030”是假命题，求实数a的取值范围能力提升12命题r：存在xR，使0的否定为()A对任意xR，0全称命题和特称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在

4、量词，存在量词变为全称量词熟练掌握了以下常用词语的否定，对否定含量词的命题很有利关键词否定词关键词否定词等于不等于大于不大于能不能小于不小于至少有一个一个都没有至多有一个至少有两个都是不都是是不是没有至少有一个属于不属于33全称命题与特称命题的否定知识梳理1一个反例2.特称命题3.正确的4.全称命题作业设计1A在a、b是否为偶数的四种情况中去掉a和b都不是偶数还有三种情况，即a偶b奇，a奇b偶，a偶b偶，故选A.2C特称命题的否定是把存在量词变为全称量词，然后否定结论所以选C.3C要把隐含的全称量词找出变为存在量词，然后否定结论4C特称命题的否定是全称命题，应含全称量词5D命题的否定是“对任意的xR,2x0”6C7存在一个向量与零向量不共线8存在实数m，关于x的方程x2xm0没有实根9存在x0R，使f(x0)0”的否定形式为：对于任意xR，ax22ax30恒成立，由“命题真，其否定假；命题假，其否定真”可知这个否定形式的命题是真命题事实上，当a0时，对任意的xR，不等式30恒成立；当a0时，借助二次函数的图象，数形结合，很容易知道不等式ax22ax30恒成立的等价条件是a0且其判别式4a212a0，即3a0；根据固定的格式写它的否定形式为：任意xR，x24x50.