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1、2022年高一上学期第三次月考试题 数学 含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，则=（ ）A B C D2、 已知函数，则函数的大致图像为（ ）3、函数f（x）log3x82x的零点一定位于区间（ ）A（5，6） B（3，4） C（2，3） D（1，2）4、若，则（ ）A B C D5、用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形6、下列函数中，与函数相同的函数是 （ ）A B C D7、点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（）A B C D8、函数yx24x
2、1，x1,5的值域是()A-2,6 B(,-3 C3，) D3,69、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A B C D10、已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，下列结论正确的是（ ）（1）若m/n，n/，且（2）若则（3）若（4）若A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（1）（4）11、异面直线a，b所成的角60，直线ac，则直线b与c所成的角的范围为( )A30，90 B60，90 C30，60D30，12012、对于函数，若在其定义域内存在两个实数，当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”若函数是“科比函数”，则实数的取值范围（）
3、A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知函数是奇函数，则实数的值为_14、方程的解集是 .15、一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 16、给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（共70分）17、（满分10分）已知集合，集合（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围18、（满分10分）已知是定义在(0，+)上的增函数，且满足条件以下条件：,.（1）求证：. (2)求不等式的解集.19、（满分12
4、分）已知函数。（1）求、的值；（2）若，求的值.ABCEC1A1B1F20、（满分12分）如图,在直三棱柱中,点分别在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;(2)求异面直线与所成的角的大小.21、（满分13分）正方体中，连接（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）设正方体的棱长为，求四面体的体积22、（满分13分）东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在人或人以下，飞机票每张收费元；若旅游团的人数多于人，则给予优惠，每多人，机票费每张减少元，但旅游团的人数最多有人，设旅游团的人数为人，每张飞机票价为元，旅行社可获得
5、的利润为元（1）写出与的函数关系式；（2）写出与的函数关系式；（3）那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？浏阳一中xx年下学期高一第三次阶段性测试 数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）DABAC CADBC AA 二、填空题（每小题5分，共20分）13、_1_ 14、1，2 15、 16、 三、解答题（共70分）17、（1）若,则 1分， 3分 ； 5分（2）， 若，则， 7分 若，则或， 9分 所以，综上，或 10分 18、证明： 由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)2分又f(2)1 3分 f(8)3 4分(2)解：
6、f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16) 5分f(x)是（0，+）上的增函数 6分 8分解得2 9分所以不等式的解集是 10分19、解：（1）2， 2分6， 4分 6分（2）当1时，210，得：8，不符合； 8分当12时，210，得：，不符合； 10分当2时，210，得5， 所以，5 12分ABCEC1A1B1F20解：(1) 5分(2)连接,由条件知,所以就是异面直线与所成的角 8分在中,所以, 11分所以异面直线与所成的角为 12分21、解、（1）证明：，且，四边形是平行四边形，又平面，平面，平面 4分（2）证明：同理，又平面，平面又平面，且平面，平面，平面平面 9分（3）记正方体体积为，四面体体积为，则，又13分22、解：（1）当时当时 4分（2）当时当时即 8分（3）当时，随的增大而增大，当x=30时，（元）；当时，当x=60时，（元）；，当x=60时，（元） 答：旅游团的人数为60人时，旅行社可获得的利润最大，最大利润为21000元 13分
2022年高一上学期第三次月考试题 数学 含答案
