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1、2022年高二下学期4月阶段练习数学文试题含答案一. 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1命题“若，则”的否命题是 2已知全集，集合，则 3函数的定义域为 4已知函数，若，则实数的值为 5曲线在点处的切线方程是 6若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是 7函数的单调减区间为 8“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 9已知函数，且满足，则实数的取值范围是 10已知奇函数的图像关于直线对称，当时，则= 11若函数的定义域为，则实数的取值范围是 12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 13已知函数在区间取得最小值4，则 14已知
2、函数的图像与函数的图像有四个交点，则实数的取值范围是 二解答题：（本大题共6小题，共90分.请在答题纸指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）已知，命题，命题若命题为真命题，求实数的取值范围；若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围16. （本小题满分14分）已知函数（1）若函数图像上点处的切线方程为，求实数的值；（2）若在处取得极值，求函数在区间上的最大值17. （本小题满分14分）已知二次函数的最小值等于，且（1）求的解析式；（2）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，求当时，函数的值域18. （本小题满分1
3、6分）如图, 有一块半径为的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,在圆的直径上，在圆周上. （1）设,征地(五边形)面积记为,求的表达式；（2）当为何值时,征地面积最大?19. （本小题满分16分）设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围20. （本小题满分16分）已知函数（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）判断函数的奇偶性，并写出的单调区间；（3）若对一切，函数的图像恒在图像的下方，求实数的取值范围xx高二年级第二学期第一次阶段检测数学
4、（文）试题参考答案一填空题1. 若，则； 2. ； 3. ； 4. 或； 5. ；6. ； 7. （或）； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. ； 14. 二解答题15. 解：因为命题， 令，根据题意，只要时，即可， 4分也就是； 7分 由可知，当命题p为真命题时， 命题q为真命题时，解得 11分 因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假， 当命题p为真，命题q为假时， 当命题p为假，命题q为真时，综上：或 14分16. 解：(1) 因为的定义域为，函数图像上点处的切线方程为，所以：，当时，又点在直线上，所以所以： 7分（2）因为的定义域为。因为在
5、处取得极小值，所以，即当时，当时， ，当时， 又所以：函数在区间上的最大值为14分17. 解：（1）；4分（2）函数，其对称轴方程为：函数在区间上是单调函数， 9分（3）令，则当时，单调递减，当时，单调递增，又，所以，所以当时，函数的值域14分18.解：（1）连接,可得；. 4分. 8分（2）.10分令 （舍）或者 , 12分当,14分 时,取得最大. 15分 答:时,征地面积最大. 16分19.解：（1） 的图象与的图象关于y轴对称， 的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上当时，则2分为上的奇函数，则4分当时，6分 7分（2）由已知，若在恒成立，则此时，在上单调递减， 的值域为与矛盾1
6、1分当时，令， 当时，单调递减，当时，单调递增， 由，得15分综上所述，实数的取值范围为 16分法二：对于区间上任意的，都有成立等价于对于区间上任意的，均有8分若对于区间上任意的，均有成立，即成立，令函数，则，知函数在区间上单调递增，当时，此时实数不存在； 11分若对于区间上任意的，均有成立，即成立，令函数，则，令当时，当时，所以当时，有最大值，对于区间上任意的，均有成立，只需 15分综上所述，实数的取值范围为 16分20.解：（1）由，得，因为函数在上是单调函数，所以在上恒成立，所以，解得 3分（2）由，知定义域所以定义域关于原点对称 5分当所以函数是偶函数7分当时，令 ，得， 9分且时，结合偶函数的对称性，知函数的单调增区间是：单调减区间是： 11分（3）题意即为在上恒成立，即在上恒成立13分令，则，令，得，当时，当时，所以，所以16分
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