理论力学-第1章学习教案

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1、会计学1理论理论(lln)力学力学-第第1章章第一页，共80页。 力系（力系（forces systemforces system）是指作用于物体上的若干个力所形成）是指作用于物体上的若干个力所形成(xngchng)(xngchng)的集合。的集合。 工程静力学基础，又称刚体静力学，是将实际物体抽象工程静力学基础，又称刚体静力学，是将实际物体抽象(chuxing)为刚体，亦即以刚体作为分析问题的模型，研究物体在力系作用下的平衡规律。包括三方面内容：为刚体，亦即以刚体作为分析问题的模型，研究物体在力系作用下的平衡规律。包括三方面内容： 物体受力分析物体受力分析; 力系等效与简化力系等效与简化;

2、力系平衡条件与平衡方程力系平衡条件与平衡方程.第1页/共80页第二页，共80页。第2页/共80页第三页，共80页。 工程静力学基础的核心问题是利用平衡方程求解物体或工程静力学基础的核心问题是利用平衡方程求解物体或物体系统的平衡问题。而研究力系的等效简化物体系统的平衡问题。而研究力系的等效简化(jinhu)则是则是为了探求、建立力系的平衡条件。为了探求、建立力系的平衡条件。 工程静力学（工程静力学（statics）基础的概念、理论和方法不仅）基础的概念、理论和方法不仅(bjn)是工是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有

3、着广泛应用。用。 第3页/共80页第四页，共80页。第第1 1章章 受力分析受力分析(fnx)(fnx)概述概述第4页/共80页第五页，共80页。第1章 受力分析概述第5页/共80页第六页，共80页。第6页/共80页第七页，共80页。第7页/共80页第八页，共80页。第8页/共80页第九页，共80页。 当分布力作用面积很小当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化，可以将分布力简化(jinhu)为作用于一点的合为作用于一点的合力，称为集中力（力，称为集中力（concentrated force）。）。 例如，静止的汽车通过轮例如，静止的汽车通过轮胎作

4、用在水平桥面上的力，当胎作用在水平桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加即可视为集中力；而桥面施加(shji)在桥梁上的力则为分布在桥梁上的力则为分布力。力。 第9页/共80页第十页，共80页。 当分布力作用面积很小时，当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以为了分析计算方便起见，可以(ky)将分布力简化为作用于一点将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（的合力，称为集中力（concentrated force）。）。 例如，静止的汽车通过例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面轮胎作用在桥面(qio min)上的力，当轮胎与桥面上

5、的力，当轮胎与桥面(qio min)接触面积较小时，即可接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面视为集中力；而桥面(qio min)施加在桥梁上的力则为施加在桥梁上的力则为分布力。分布力。 q第10页/共80页第十一页，共80页。第11页/共80页第十二页，共80页。第12页/共80页第十三页，共80页。第13页/共80页第十四页，共80页。 力的量纲为牛顿力的量纲为牛顿(ni dn)（N）。力在直角坐标系中的表示为：）。力在直角坐标系中的表示为： F=F x I +F y j +F z k 式中：F x，F y，F z分别为力矢F在x、y、z轴上的投影(tuyng)，为代数量。 作用在物体上的

6、力的集合作用在物体上的力的集合(jh)称为力系（称为力系（forces system）。）。 第14页/共80页第十五页，共80页。第15页/共80页第十六页，共80页。 二力平衡原理二力平衡原理(yunl) 不计自重的刚体在二力作用下平衡的必要和充分条件是：二力沿着同一作用线，大小相等，方向相反，称为二力平衡原理不计自重的刚体在二力作用下平衡的必要和充分条件是：二力沿着同一作用线，大小相等，方向相反，称为二力平衡原理(yunl)。其数学表达式为。其数学表达式为 F1= F2 作用作用(zuyng)有二力的刚体又称为二力构件有二力的刚体又称为二力构件(members subjected to

7、the action of two forces)或二力杆。或二力杆。 第16页/共80页第十七页，共80页。 加减加减(ji jin)平衡力系原理平衡力系原理 在作用于刚体的力系中，加或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应，称为加减在作用于刚体的力系中，加或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应，称为加减(ji jin)平衡力系原理。平衡力系原理。 推论推论：力的可传性原理：力的可传性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内(t ni)任意

8、点而不改变力对刚体的作用效应。任意点而不改变力对刚体的作用效应。 加减加减(ji jin)平衡力系原理是力系简化平衡力系原理是力系简化(reduction of a force system)的重要依据之一。的重要依据之一。第17页/共80页第十八页，共80页。 推论推论：力的可传性原理：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变(gibin)力对刚体的作用效应。力对刚体的作用效应。 第18页/共80页第十九页，共80页。 对于刚体对于刚体(gngt)，力的三要素，力的三要素(three elements of

9、a force)变为：力的大小、方向和作用线。变为：力的大小、方向和作用线。 可沿方位线滑动的矢量称为滑动矢量可沿方位线滑动的矢量称为滑动矢量(sliding vector)。作用于刚体。作用于刚体(gngt)上的力是滑动矢量。上的力是滑动矢量。 第19页/共80页第二十页，共80页。 推论推论： 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于刚体上的三个力，若构成平衡力系，且其中两个力的作用线汇交于一点，则三个力必在同一平面作用于刚体上的三个力，若构成平衡力系，且其中两个力的作用线汇交于一点，则三个力必在同一平面(pngmin)内，而且第三个力的作用线一定通过汇交点。内，而且第三个力的作用线一定通

10、过汇交点。 第20页/共80页第二十一页，共80页。第21页/共80页第二十二页，共80页。第22页/共80页第二十三页，共80页。第23页/共80页第二十四页，共80页。第24页/共80页第二十五页，共80页。第25页/共80页第二十六页，共80页。第26页/共80页第二十七页，共80页。第27页/共80页第二十八页，共80页。第28页/共80页第二十九页，共80页。第29页/共80页第三十页，共80页。使支座沿固定支承面自由滚动，这种约束称为滚动铰链支座，又称辊轴使支座沿固定支承面自由滚动，这种约束称为滚动铰链支座，又称辊轴(n zhu)支座支座(roller support)。当构件的长

11、度由于温度变化而改变时，这种支座允许构件的一端沿支承面自由移动。当构件的长度由于温度变化而改变时，这种支座允许构件的一端沿支承面自由移动。 第30页/共80页第三十一页，共80页。FRFRFR第31页/共80页第三十二页，共80页。FR第32页/共80页第三十三页，共80页。FyFxFR第33页/共80页第三十四页，共80页。第34页/共80页第三十五页，共80页。第35页/共80页第三十六页，共80页。第36页/共80页第三十七页，共80页。铰铰第37页/共80页第三十八页，共80页。 构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固

12、定铰链支座，简称为构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链支座，简称为固定铰支固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的固定支座就是固定铰链支座。桥梁上的固定支座就是固定铰链支座。 第38页/共80页第三十九页，共80页。第39页/共80页第四十页，共80页。第40页/共80页第四十一页，共80页。各类轴承，如滑动轴承或径向各类轴承，如滑动轴承或径向(jn xin)轴承等。这些轴承允许轴承转动，但限制与轴线垂直方向的运动和位移。轴承约束力的特点与光滑圆柱铰链相同，因此，这类约束可归入

13、固定铰支座。轴承等。这些轴承允许轴承转动，但限制与轴线垂直方向的运动和位移。轴承约束力的特点与光滑圆柱铰链相同，因此，这类约束可归入固定铰支座。 第41页/共80页第四十二页，共80页。第42页/共80页第四十三页，共80页。 机器中常见各类轴承，如滑动轴承机器中常见各类轴承，如滑动轴承或径向轴承等。这些轴承允许轴承转动或径向轴承等。这些轴承允许轴承转动，但限制与轴线，但限制与轴线(zhu xin)垂直方向垂直方向的运动和位移。轴承约束力的特点与光的运动和位移。轴承约束力的特点与光滑圆柱铰链相同，因此，这类约束可归滑圆柱铰链相同，因此，这类约束可归入固定铰支座。入固定铰支座。 第43页/共80

14、页第四十四页，共80页。第44页/共80页第四十五页，共80页。F怎样怎样(znyng)确定确定O、B二处的受力？二处的受力？第45页/共80页第四十六页，共80页。 怎样怎样(znyng)确定确定 A 处处的受力？的受力？F第46页/共80页第四十七页，共80页。FDE 怎样怎样(znyng)确定确定 D、E 二处的受力？二处的受力？第47页/共80页第四十八页，共80页。怎样怎样(znyng)确定确定A、B、G三处的受力？三处的受力？ABGF 第48页/共80页第四十九页，共80页。第49页/共80页第五十页，共80页。第50页/共80页第五十一页，共80页。第51页/共80页第五十二页，

15、共80页。分析分析(fnx)：1 约束约束 2 是否是否2力杆力杆 3 是否是否3力汇交力汇交步骤步骤(bzhu)：1 坐坐标系标系 2 分离体分离体 3 力投影力投影 4 建方程建方程第52页/共80页第五十三页，共80页。第53页/共80页第五十四页，共80页。第54页/共80页第五十五页，共80页。确定确定(qudng)A、B二处的约束力二处的约束力AB第55页/共80页第五十六页，共80页。A取取 隔隔 离离 体体画画 受受 力力 图图第56页/共80页第五十七页，共80页。 重力为重力为FP 的的AB杆放置在刚性槽内杆放置在刚性槽内。所有。所有(suyu)接触处均为光滑接触。接触处均

16、为光滑接触。试画出试画出AB杆的受力图。杆的受力图。 2. 在分离体上画上主动力在分离体上画上主动力FP； 3. 由各光滑面接触处约束力沿其公法由各光滑面接触处约束力沿其公法线方向画出三处的约束力线方向画出三处的约束力 ； 第57页/共80页第五十八页，共80页。 图示结构图示结构(jigu)中各杆重力均不计中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。，所有接触处均为光滑接触。 试画出试画出:AO、AB和和CD构件构件(gujin)的受力图。的受力图。第58页/共80页第五十九页，共80页。 其余各处的约束力均为内力，不其余各处的约束力均为内力，不必画出。必画出。D处作用有主动力处作用有主动力F

17、。 第59页/共80页第六十页，共80页。： C、A两处为中间活动铰链两处为中间活动铰链(jiolin)，约束力可以分解为两，约束力可以分解为两个分力。个分力。 第60页/共80页第六十一页，共80页。C处受力与处受力与AO在在C处的受处的受力，互为作用力和反作用力；力，互为作用力和反作用力； CD上所带销钉上所带销钉(xiodng)E处受到处受到AB杆中斜槽光滑面约杆中斜槽光滑面约束力力束力力FR； D处作用处作用(zuyng)有主动力有主动力F。 第61页/共80页第六十二页，共80页。A处受力与与处受力与与AO在在A处的受力互为作用力和反作用力；处的受力互为作用力和反作用力；E处受力与处

18、受力与CD在在E处的受力互为作用力和反作用力；处的受力互为作用力和反作用力；B处的约束力分解为两个(lin )分量。 第62页/共80页第六十三页，共80页。 图示结构中各杆重力图示结构中各杆重力(zhngl)(zhngl)均均不计，所有接触处均为光滑接触。不计，所有接触处均为光滑接触。 试画出试画出: :各构件各构件(gujin)(gujin)的受力图。的受力图。第63页/共80页第六十四页，共80页。 K处为辊轴支承，只有铅垂方向约束处为辊轴支承，只有铅垂方向约束力力FK ；H处为柔索，约束力处为柔索，约束力FT(拉力拉力)。D、C、I、B 处未解除约束，约束力无需画出处未解除约束，约束力

19、无需画出。 第64页/共80页第六十五页，共80页。 CB为二力杆，所以为二力杆，所以(suy)C处处FCB方向方向沿沿CB； I处为中间活动铰链处为中间活动铰链(jiolin)，故，故I处约束力处约束力可用两个分力可用两个分力FIx ，FIy 表示；表示； D处中间活动铰链处的约束力也可处中间活动铰链处的约束力也可用两个分力用两个分力FDx ，FDy 表示。表示。 第65页/共80页第六十六页，共80页。第66页/共80页第六十七页，共80页。 I处的约束力与处的约束力与CD杆上杆上I处的约束力互为作用力和反作用力；处的约束力互为作用力和反作用力；B处的约束力与处的约束力与CB杆上杆上B处的

20、约束力互为作用力和反作用力。处的约束力互为作用力和反作用力。 第67页/共80页第六十八页，共80页。D处约束力与处约束力与CD上上D处的约束力互为作用力与反作用力处的约束力互为作用力与反作用力。第68页/共80页第六十九页，共80页。第69页/共80页第七十页，共80页。第70页/共80页第七十一页，共80页。第71页/共80页第七十二页，共80页。第72页/共80页第七十三页，共80页。 由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡(pnghng)(pnghng)的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡(pnghng)(p

21、nghng)的。的。 所谓整体是指系统；所谓局部是指组成系统的每一个物体，或所谓整体是指系统；所谓局部是指组成系统的每一个物体，或者由系统中的几个物体所组成的子系统。者由系统中的几个物体所组成的子系统。 第73页/共80页第七十四页，共80页。 由若干物体所组成的系统，如由若干物体所组成的系统，如果果(rgu)(rgu)整体是平衡的，则组成系整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。统的每一个局部也必然是平衡的。第74页/共80页第七十五页，共80页。 由若干物体由若干物体(wt)(wt)所组成的系统，如果整体是平衡的，则所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。组成系统的每一个局部也必然是平衡的。第75页/共80页第七十六页，共80页。C 由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部成系统的每一个局部(jb)(jb)也必然是平衡的。也必然是平衡的。第76页/共80页第七十七页，共80页。F FF F第77页/共80页第七十八页，共80页。F FFF 第78页/共80页第七十九页，共80页。第79页/共80页第八十页，共80页。