北京中考数学试卷

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1、2011年北京市高级中等学校招生考试录入 by iC 06.26.111.3的绝对值是（44A. 3B.C.2.我国第六次全国人口普查数据显示,记数法表示（保留三个有效数字）约为D. 3居住在城镇的人口总数达到665 575 306 人。将 665 575 306 用科学A. 66.6 107B. 0.666 108C. 6.66108D. 6.661073.下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形（C.梯形）D.矩形4.如图，在梯形ABCD中，AD/ BC,对角线ACBD相交于点O,若ADBC 3,则1A.一2AOAO的值为(CO1B.一31C.一4D.区县大兴

2、通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温323230323032293230326月某日部分区县的高气温如下表:则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是()5.北京今年A. 32 , 32C. 30, 326. 一个不透明的盒子中装有 这个盒子中随机摸出一个球,B. 32D. 3230312个白球，5个红球和A. 5181B.-3摸到红球的概率为2C. 158个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从）1D.157.抛物线y6x5的顶点坐标为（A. (3,C. ( 34)4)B. (3, 4)8.如图在RtA ABC中，AB边上的一个动点（不与点D. ( 3,ACB 904)B

3、ACA、B重合），过点30D作,AD 2, D是CD的垂线交射线CA于点E。设ADx, CE y,则下列图象中，能表示 y与x的函数9 .若分式x8的值为0,则x的值等于。厂、10 .分解因式：a3 10a2 25a 。I11 .若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 。12 .在右表中，我们把第i行第j列的数记为（其中i,j都是不大于5的正整数），对于表中白每个数 ai,j规定如下：当i j时，ai,j 1；当i j时，加 0。例如：当i 2, j 1时，a?11。按此规a-a1，2a1，3a1,4a1, 5a2,1a2,2a2,3a2,4a2,5a3,1a3,2a3,3a3,4a3,

4、5a4，1a4，2a4，3a4,4a4,5a5,1a5,2a5,3a5,4a5,5个 1;计算 a1,1ai,1a1,2ai,2a1,3 ai,3a1,4ai,4 a1,5 ai,5定，a1,3 ;表中的25个数中，共有 的值为。13 .计算：（1） 1 2cos30历 （2214 .解不等式：4（x 1） 5x 6。.2215 .已知 a 2ab b 0,求代数式 a(a 4b) (a 2b)(a 2b)的值。16.如图，点 求证：AE17.如图(注:略)，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 k2x的图象与反比例函数 y 的图象的xA、B、C、D在同一条直线上，BE/DF,FC。一个交点为

5、A ( 1, n)。k(1)求反比例函数y 的解析式；p的坐标。x(2)若P是坐标轴上一点，且满足 PA OA,直接写出点18.列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车。已知小王家距上班地点18千米。他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾3车方式所用时间的 3。小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？719.如图，在 ABC,求四边形ACEB的周长。ACB 90 中，D 是 BC 的中点，DEBC, C

6、E/AD,若 AC 2 , CE 4,20.如图，在 ABC, AB AC,以AB为直径的。O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长1 _ _ 线上，且 CBF - CAB 。2(2)若 AB 5,sin CBF ，5 ,求 BC 和 BF 的长。5(1)求证：直线BF是。的切线;21.以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分。北京市2006 2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图 年增长率5 0 :20062007200820092010 年份北京市2006 2010年请根据以上信息解答下列问题：(1) 2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保

7、留三个有效数字)？(2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关。如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶 1万千米，这一年，它碳排放量约为 2.7吨。于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示。排量(L)小1.61.61.8K 1.8数量(辆)29753115如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为 1.6L的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？22 .阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题， 如

8、图1,在梯形ABCD中，AD/ BC,对角线AC, BD相交于点O。若梯形ABCD 的面积为1,试求以AC, BD, AD BC的长度为三边长的三角形的面积。小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点 E,得到的 BDE即是以AC, BD, AD BC的长度为三边长的三 角形(如图2)。参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3, 4ABC的三条中线分别为 AD, BE, CF。(1)在图3中利用图形变换画出并指明

9、以 AD, BE, CF的长度为三边长的一个三角形 (保留画图痕迹)；(2)若4ABC的面积为1,则以AD, BE, CF的长度为三边长的三角形的面积等于 。图323 .在平面直角坐标系 xOy中，二次函数y mx2 (m 3)x 3(m 0)的图象与x轴交于A、B两点(点 A在点B的左侧)，与y轴交于点Co(1)求点A的坐标；(2)当 ABC 45时，求m的值；(3)已知一次函数 y kx b ,点P (n, 0)是x轴上的一个动点，在(2)的条件下，过点 P垂直于x 轴的直线交这个一次函数的图象于点 M,交二次函数y mx2 (m 3)x 3(m 0)的图象于N。若只有 当2 n 2时，点

10、M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式。24 .在DABCD中，/ BAD的平分线交直线 BC于点E,交直线DC于点F。(1)在图1中证明CE CF ；(2)若 ABC 90 , G是EF的中点(如图2),直接写出/ BDG的度数；(3)若 ABC 120 , FG/CE, FG CE ,分别连结 DB、DG (如图 3),求/ BDG 的度数。G25 .如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线 AE, BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作 图形C (注：不含 AB线段)。已知A ( 1, 0), B (1, 0), AE/BF,且半圆与y轴的交点D在射线 AE的反向延长线上。(1

11、)求两条射线 AE, BF所在直线的距离；(2)当一次函数y x b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数y x b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；(3)已知DAMPQ (四个顶点 A, M, P, Q按顺时针方向排列)的各顶点都在图形C上，且不都在两y*条射线上，求点 M的横坐标x的取值范围。yfD*F说明：为方便各老师、同学在今后学习中使此卷，个人依中考网提供的图片版录入整理而成。简单校对。由于本人水平有限，编辑录入过程中难免出错，若有错落，请见谅并对照网上扫描版自行更正或者联系偶。请勿商用；欢迎转载，但请保留此页。iSEe 2011.06.26PS:北京中考终于结束，祝福各学子能考出自己理想的成绩。PPS:本文由word 2010 + mathtype 6.7a 录入，不保证和低版本等软件兼容。PPPS括号内的注均为本人iC录入时附加，原试卷正文无。