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1、会计学1北师大初中数学九年级上册反比例函数北师大初中数学九年级上册反比例函数第一页，编辑于星期日：十二点 五十分。 一般地，在某个变化过程中一般地，在某个变化过程中, ,有两个有两个变量变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应地就相应地就确定了一个确定了一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的的 ，其中，其中x x是是 ,y,y是是 . .函数函数自变量自变量因变量因变量第1页/共21页第二页，编辑于星期日：十二点 五十分。 问题问题1.1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 3厘米，在弹性限厘米，在弹性限 度内度内, ,所挂物体的质量所挂物体的
2、质量x x每增加每增加1 1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y y增加增加0.50.5厘米。厘米。 （1 1）计算所挂物体的质量分别为）计算所挂物体的质量分别为1 1千克、千克、2 2千克千克、3 3千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表： （3 3）你能写出）你能写出y y与与x x之间的关系式吗？之间的关系式吗？y=3+0.5xy=3+0.5x4.54.54 43.53.53 3y/y/厘米厘米 3 32 21 10 0 x/x/千克千克（2 2）当）当x x越来越大时越来越大时,y,y怎样变化怎样变化? ?当当x x越来越小呢越来越小呢? ? 变量变量y y是是x x的函数吗的函
3、数吗? ?为什么为什么? ?第2页/共21页第三页，编辑于星期日：十二点 五十分。第3页/共21页第四页，编辑于星期日：十二点 五十分。问题问题2 2. .我们知道我们知道, ,电流电流I,I,电阻电阻R,R,电压电压U U之间满足关之间满足关 系式系式U=IRU=IR，当，当U=220VU=220V时，时， (1)(1)你能用含有你能用含有R R的代数式表示的代数式表示I I吗吗? ? 当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化? ?当当R R越来越小呢越来越小呢? (3)? (3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?R/R/2020404060608
4、080100100I/AI/ARI22011115.55.53.673.672.752.752.22.2(2)(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表: :第4页/共21页第五页，编辑于星期日：十二点 五十分。第5页/共21页第六页，编辑于星期日：十二点 五十分。问题问题3 3. . 京沪高速公路长京沪高速公路长1262km1262km，汽车，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间行完全程所需的时间t t（h h）与行驶的平）与行驶的平均速度均速度v(v(km/hkm/h）之间有怎样的关系？）之间有怎样的关系？变量变量t t是是
5、v v的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ? vt1262第6页/共21页第七页，编辑于星期日：十二点 五十分。问题问题4 4. .一个面积为一个面积为64 64 平方米的长方形平方米的长方形，它的长，它的长a a米与宽米与宽b b米之间有怎样的关米之间有怎样的关系？变量系？变量a a是是b b的函数吗的函数吗? ?为什么为什么? ?ba64第7页/共21页第八页，编辑于星期日：十二点 五十分。这几个函数关系式具有哪这几个函数关系式具有哪些共同特点？些共同特点？观察归纳观察归纳vt1262ba64RI220第8页/共21页第九页，编辑于星期日：十二点 五十分。 反比例函数反比例函数 一般地，
6、如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关系之间的关系 可以表示成：可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的的反比例函数反比例函数. . 讨论：讨论：自变量自变量x x可能为可能为0 0吗？吗？ 因变量因变量y y可能为可能为0 0吗？吗？第9页/共21页第十页，编辑于星期日：十二点 五十分。xy4 . 01）（xy322）（75xy）（ 124 xy）（23xy ）（ 在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量, ,哪些是哪些是反比例函数反比例函数? ?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少?
7、? 是是 k=0.4k=0.4是是 k=2k=2是是 k= k= 32 不是不是是是 k=-7k=-7有时反比例函数也有时反比例函数也写成写成 xy=k xy=k (k (k 0)0)的形式的形式. .有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成 y=kxy=kx-1-1 （k k0)0)的形式的形式. .第10页/共21页第十一页，编辑于星期日：十二点 五十分。 第11页/共21页第十二页，编辑于星期日：十二点 五十分。（1 1）求出这个）求出这个反反比例函数的表达式；比例函数的表达式；（2 2）根据函数表达式完成上表。）根据函数表达式完成上表。已知已知y y是是x x的的反反比例函数比例函数,
8、 ,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值: :2y y-1-2x2132 确定函数关系式确定函数关系式例例1-314第12页/共21页第十三页，编辑于星期日：十二点 五十分。已知已知y y是是x x的的正正比例函数比例函数, ,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值: :2y y-1-2x2132 确定函数关系式确定函数关系式试一试试一试写出这个写出这个正正比例函数的表达式。比例函数的表达式。第13页/共21页第十四页，编辑于星期日：十二点 五十分。已知已知y y与与x x成反比例成反比例, ,且且x=-1,y=-5, x=-1,y=-5, (1)(1)确定确定y
9、 y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式. .(2)(2)当当x= x= 时时, , 求求y y的值的值. .21练习练习1 1确定反比例函数关系确定反比例函数关系式式第14页/共21页第十五页，编辑于星期日：十二点 五十分。 例例2 25 5- -m m2 2xy3第15页/共21页第十六页，编辑于星期日：十二点 五十分。 若若 是关于是关于 x x的反比例函数，确定的反比例函数，确定k k的的值，并求其函数关系式。值，并求其函数关系式。 2 2k k2 2 + + xky)1(练习练习2 2第16页/共21页第十七页，编辑于星期日：十二点 五十分。 小小 结结 通过本节课的学习通过本
10、节课的学习, , 你有哪些收获你有哪些收获? ?回味无穷回味无穷第17页/共21页第十八页，编辑于星期日：十二点 五十分。 小结升华0,kkxky为常数那么称那么称y y是是x x的的反比例函数。反比例函数。反比例函数的关系式还可以表示成反比例函数的关系式还可以表示成y=kxy=kx-1-1(k(k为常数，为常数，k0)k0)，xy=k 求函数关系式的方法：求函数关系式的方法：关键在于确定常数关键在于确定常数k k的值的值的形式，的形式，第18页/共21页第十九页，编辑于星期日：十二点 五十分。独立独立作业作业P133习题5.1 1,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸A A组：课本组：课本:P145 :P145 习题习题 第第1 1，2 2，3 3，4 4题题. .B B组：举两个生活中有关反比组：举两个生活中有关反比 例函数的例子例函数的例子.第19页/共21页第二十页，编辑于星期日：十二点 五十分。下课了!第20页/共21页第二十一页，编辑于星期日：十二点 五十分。
北师大初中数学九年级上册反比例函数学习教案
