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1、【例1】 有一不带电的空心金属球，球心处放一点电荷+ q，球外有一电荷+ Q，如图1所示当达到静电平衡时，空心球腔内的电场是电荷Q在球内产生的电场强度为零；球外表面的电荷在球内的场强为零；Q与球外表面的电荷在球内的合场强为零，球内外表面的电荷在球内的合场强为零解答与分析 答案为空心金属球就是金属球壳、导体空腔点电荷+ q置于球心处，金属球壳的内表面出现均匀分布的感应电荷q，外表面出现感应电荷+q；而球外电荷+ Q在球壳外表面的右侧产生感应电荷Q，左侧产生感应电荷+Q因为静电平衡时导体内部任一点的场强为零，亦即导体内没有电场线存在，这说明球外电荷+Q所发生的电场线一部分延伸于无限远处，一部分终止
2、于球壳外表面的负电荷上，不能穿过壳层而进入空心球内，故电荷Q不影响球内的电场，这就是所谓“内部不受外电场的影响”这里必须注意，这句话并不是说壳外电荷不在壳内产生电场，而是壳外空间的电荷与壳外表面上的电荷在壳外壁以内（包含金属壳层）任一点所产生的合电场强度为零因此本题应是电荷Q与球外表面的电荷（qQ）在球内产生的合场强为零【例2】 有一接地的导体球壳，如图2所示，球心O处放一点电荷q，达到静电平衡时，则q的电量变化时，壳外电场随之改变；q在壳外产生的电场强度为零；球壳内外表面的电荷在壳外的场强为零；q与壳内表面的电荷在壳外的合场强为零解答与分析 答案为上题讨论壳内电场，本题讨论壳外电场壳外电场由
3、壳外带电体和壳外表面上的电荷所决定当导体壳接地时，壳与大地等电势，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地（严格地说是壳与大地构成一个大导体，壳内电荷在壳外表面产生的感应电荷分布在整个大导体的外表面，因球壳的半径远小于地球的半径，故球壳外表面分配到的电荷可忽略不计）这时球壳外表面上的电荷仅由壳外带电体的感应而带电，而不受壳内电荷的影响，即所谓“接地导体壳外部的电场不受壳内电荷的影响”但是，这句话并不是说壳内电荷不在壳外产生电场，而是壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外（包含导体壳层）任一点的合场强为零.因此，本题应是q与球壳内表面上的电荷q在壳外的合场强为零【例3】 有一不带电的空心金属
4、球，在球内腔放一点电荷，当该点电荷在球内腔移动时（保持不与金属球接触），对电场的影响为下面的哪一种情况？对球内外的电场均无影响；球内电场改变，球外不变；球内电场不变，球外改变；球内外的电场均改变解答与分析 答案为设点电荷+q原来位于球心处，它在球壳内表面产生感应电荷q，且均匀分布；在外表面产生感应电荷+q，假如球外无其他带电体和导体，电荷分布也是均匀的，如图3（a）所示当点电荷+q在腔内移动而偏离球心时，球壳内表面的感应电荷q已不再是均匀分布，如图3（b）所示，正是这种变化才保证点电荷+q与壳内表面的电荷q在壳内壁之外任一点所产生的合场强为零，因而球内电场分布发生变化，故、不对由于壳内点电荷+
5、q所发生的力线全部终止于壳内表面的电荷q上，总场的力线不能穿过金属壳，故当点电荷在腔内移动时，对壳外电荷分布不产生影响，球外电场也不会变化，因此正确，也不对这里还必须指出，那种认为金属壳外电场线的分布（及走向）与壳内电场线的分布（及走向）总有某些联系的想法是不对的对于不接地的金属壳，壳内的电荷q除了使壳外表面上多一份电量q之外，对壳外电场并无其他影响也就是说，当壳内电荷的分布发生变化（注意：总电量不变）时，壳外电场并没有改变，从这个意义上说不接地的金属壳对外部电场也还是起到一定程度的屏蔽作用如果本题的前提改为“球腔内电荷的电量发生变化”，那么此时球内外的电场均发生变化，答案才是【例4】 有一不
6、带电的金属球壳，壳内偏心位置上放一点电荷q1，壳外有一点电荷q2.当达到静电平衡时，q1所受作用力的下列说法哪一种是正确的？q2对q1的作用力为零；球壳内表面的电荷对q1作用力为零；q2与壳外表面的电荷对q1作用力的矢量和为零；q1所受的总作用力为零解答与分析 答案为.有人根据“内部不受外电场的影响”以为壳外电荷q2不在壳内产生电场，而误为q2对q1没有作用力，错选答案这种理解是不对的，根据库仑定律，q2对q1的作用力应是而不是零，由例1所述，壳外电荷也腰在壳内激发电场，只是由于q2在壳内所激发的电场与壳外表面的电荷在壳内所激发电场的合场强为零，才造成壳内不受壳外部的影响，故应是q2与壳外表面
7、的电荷对q1作用力的矢量和为零如果本题的前提改为“点电荷q1位于球心处”，这时球壳内表面上的感应电荷恰好均匀分布，它们在球心处产生的合场强为零，壳内表面的电荷对q1的作用力也就为零，此时正确，也正确，当然还正确，但仍不正确.【例5】 不接地的导体壳内有一点电荷q，壳外有另一点电荷Q当壳外Q的电量改变时，下列关于壳内任一点的电势、壳内任意两点的电势差的说法哪一个是正确的？电势改变，电势差不变；电势不变，电势差改变；电势和电势差都不变；电势和电势差都改变解答与分析 答案为当静电场中的任意两个场点确定后，两点间的电势差由其间的场强分布所决定由于导体壳外空间的电荷与导体壳外表面的电荷在壳内任一点的合场
8、强为零，因此当壳外电荷Q的电量改变时，壳内的场强不受影响，故对壳内任意两点间的电势差（包括壳内任一点与导体壳之间的电势差）没有影响但是，壳内任一点的电势受壳外电荷Q的影响这是为什么呢？我们先来看看带电体对不带电绝缘导体的电势的影响当空间只有一个不带电的绝缘导体A时，A的电势为零，如图4（a）所示若有一带正电物体B移到A附近，如图4（b）所示，导体A上出现感应电荷，从B发出的电场线有一部分终止于A上的负感应电荷处，而A上的正感应电荷发生的力线延伸至无限远根据电场线的性质，在同一根电场线上，沿力线方向电势降低，若选无限远处的电势为零，则A上正感应电荷处的电势大于零，而静电平衡时，导体为等势体，故导
9、体A的电势大于零（如果B带负电，A的电势则小于零）B的带电量不同，A的电势也不同可见导体的电势与附近的带电体有关虽然壳外电荷Q的电量变化不影响壳内任一点与壳之间的电势差，但是影响导体壳的电势，而壳内各点的电势值又与导体壳的电势值有关，一旦壳外电荷Q的电量发生变化，必引起导体壳的电势发生变化，壳内各点的电势值也随之改变综上分析可见，导体壳内部的电场不受壳外电荷的影响，这里的“电场”是指电场强度、乃至电势差不受影响，而电势受外部的影响，要使壳内的电势也不受壳外电荷的影响，导体壳必须接地从另一角度来看，接地的导体壳，外部电场不受壳内电荷的影响，这里的“电场”即指电场强度、电势差及电势均不受影响因此，接地的导体壳内外互不影响（包括电场强度、电势差及电势），只有在这种情况下的静电屏蔽才是完善的.
中考物理辅导--静电屏蔽问题的分析
