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1、09-22两块互相平行的大金属板，板面积均为S，间距为d，用电源使两板分别维持在电势和电势0。现将第三块相同面积而厚度可忽略的金属板插在两板正中间，已知该板上原带有电荷q，求该板的电势。1E2dS 2 2E1 2dq解：设各板电荷面密度如图所示，根据高斯定理和场强的叠加原理，得 010201222 E010202222 E第1页/共14页09-2ddEdE01212222 2)222(2010201ddEq dd0120221221 2140dSq完第2页/共14页09-33半径为R0的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为R1和R2，相对电容率为r，求：(1)介质内
2、、外的电场强度E和电位移D；(2)介质内电极化强度P和表面上极化电荷面密度。 0R2R1R解：(1)由介质中的高斯定理，求得导体内、外的电位移0D0RR 24 rQD 0RR 第3页/共14页09-3由电位移与场强的关系 DE 0RR 0E10RRR2004rQDE 21RRR2004rQDErr 2RR 2004rQDE 第4页/共14页09-3(2)介质内的电极化强度EPr0) 1( 24) 1(rQrr 介质外表面上的极化电荷面密度 22nRRP 224) 1(RQrr 介质内表面上的极化电荷面密度 11nRRP 214) 1(RQrr 完第5页/共14页09-44圆柱形电容器是由半径为
3、R1的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为R2，长为L，其间充满了相对电容率为r的电介质。设导线沿轴线单位长度上的电荷为0圆筒上单位长度上的电荷为-0，忽略边缘效应。求：(1)介质中的电场强度E、电位移D和极化强度P；(2)介质表面的极化电荷面密度。解：(1)由介质中的高斯定理求得rD 20第6页/共14页09-40 rDE rr002 EPr0) 1( rrr 2) 1(0(2)介质内、外表面上的极化电荷面密度 11nRRP 102) 1(Rrr 22nRRP 202) 1(Rrr 完第7页/共14页09-55半径为2cm的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为4cm和5cm
4、，球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球的电荷量为310-8C时，(1)这个系统储存了多少电能？(2)如果用导线把球与壳连在一起，结果将如何？ 1R3R2R解：电荷的分布如图所示(1)由介质中的高斯定理求得QQQ0D1RR 24 rQD 12RRR0D23RRR第8页/共14页09-524 rQD 3RR VDVwWdd022 2122044(21RRrrrQd)2 322044(21RrrrQd)2 )111(24132120RRRQ(J)4108 . 1第9页/共14页09-5(2)电荷的分布如图所示，由介质中的高斯定理求得1R3R2RQ0D3RR 24 rQD 3RR VDVwWdd02
5、2 322044(21RrrrQd)2 第10页/共14页09-53201241RQ228910512)103(109(J)5105 . 8完第11页/共14页09-66电容C1=4F的电容器在800V的电势差下充电，然后切断电源，并将此电容器的两个极板分别与原来不带电、电容为C2=6F的两极板相连，求：(1)每个电容器极板所带的电量；(2)连接前后的静电场能。 1C0UQ解：切断电源后，电容器的电量01UCQ 8001046(C)3102 . 3(1)两电容器连接后，电容的电压 1C2C1Q2QUCQU 631010102 . 3(V)2102 . 3第12页/共14页09-6每个电容器的电量分别为 UCQ1126102 . 3104(C)31028. 1UCQ2226102 . 3106(C)31092. 1(2)连接前的静电场能0021QUW 800102 . 3213(J)28. 1连接后的静电场能QUW21320102 . 3213(J)512. 0完第13页/共14页感谢您的观看。第14页/共14页
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