《利用三角形全等测距离》同步练习1

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1.5利用三角形全等测距离1 .如图，为了要测量湖宽A&先在48的延长线上选下C点，再选一适当 的点M,然后延长8M、CM到8、C,使8 = M8,MC = MC, 乂在C&的延 长线上找一点A,使A、M、A三点在同一条直线上，这时，只要量出线段49 的长度就可知湖宽.你能说明其中的道理吗?2 .如图，将两根钢条的中点。连在一起，可以作成一个测量工件 内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳），只要量出4的长度，就可以知道工 件的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样做的道理吗？3 .如图，有一湖的湖岸在8之间呈一段弧状，4、8之间的距离不能直 接测量，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出4、B之间的距离吗？参考答案L 提示：ABCM,T SAMC g AAMC - SABM g AAfBfM f A4 = AB.2 .在 AAQ4 和 AAO中AO = AfO乙4OB=4O8(对顶角相等) BO = BfO：.AAOB g AAOB (SAS ), AB = A83 .方案：在湖右边的空地上选一个能直接到达A点和8点的C点，连接 AC并延长至。，使CO = AC,连接8c并延长至E,使6C = CE,连接OE,并 测量。石的长度即可求出A、8之间的距离.