《2019年中考数学总复习专题突破训练第16讲相似三角形(含位似)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学总复习专题突破训练第16讲相似三角形(含位似)试题（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第16讲 相似三角形（含位似）（时间45分钟满分85分）A卷、选择题（每小题3分，共27分）1. (2017 Ax=3 y 2x 2C _= 一y 32. (2017(A )A. 1 ： 4兰州）已知2x=3y（y0）,则下面结论成立的是（A ）x 2B. = -3 yx yD. 一 =一2 3重庆 B）已知ABaADEF 且相似比为1 ： 2,则 ABC与 DEF的面积比为B. 4 ： 1C. 1 ： 2D. 2 ： 13. (2017 杭州)如图，在 ABC中，点D, E分别在边 AB, AC上，DE/ BC,若BD= 2AD, 则(B )AD 1 AE 1 AD 1 DE 1A AB=
2、2 B EcT 2 ECf 24. （2017 恩施州）如图，在 4ABC 中，DE/ BC, / ADE= /EFC AD： BD= 5 ： 3, CF= 6, 则DE的长为（C）A. 6 B. 8 C 10 D. 12（导学号 58824155）5. （2017 绥化）如图， A B C是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的， 若B C的面积与 ABC的面积比是 4： 9,则OB :。3为（A ）A.2 ： 3 B, 3 ： 2 C, 4 ： 5 D. 4 ： 96. （2017 哈尔滨）如图，在 ABC中，D E分别为 AB AC边上的点，DE/ BC,点F为BC边上一点，连接 AF
3、交DE于点G,则下列结论中一定正确的是 （C ）AAEAG_AEA AB= EC b GF= BDBD CE AG ACCADT AE 口而=EC7.（2016 安徽）如图, ABC中，AD是中线，BC= 8, / B= / DAC则线段AC的长为（B）A. 4 B. 4 2 C. 6D. 4 3。第8题图8. （2017 张家界）如图，D, E分别是 ABC的边AB, AC上的中点，如果 ADE的周长 是6,则 ABC的周长是（B ）A. 6 B, 12 C. 18 D. 249. （2017 泰安）如图，正方形 ABCD43, M为BC上一点，MEL AM MEX AD的延长线于 点E.若
4、AB= 12, BM= 5,则DE的长为（B ）A. 18109B V9625CT吃、填空题（每小题3分，共18分）10. （2017 长春）如图，直线a/b/c,直线11, 12与这三条平行线分别交于点A, B,DE= 3,贝U EF的长为_6_.C和点 D, E, F.若 AB： BC= 1 ： 2,C。第11题图11. （2017 临沂）已知 AB/ CD AD与 BC相交于点 O若BO=AD= 10,则 AO= _4_.OC 312. （2017 -随州）在4ABC中，AB= 6, AC= 5,点 D在边 AB上，且 AD= 2,点E在边5 12AC上，当AE=二或不时，以A D, E
5、为顶点的三角形与 ABC相似.-3- 5 一13. （2017 六盘水）如图，在？ABCD4对角线 AC, BD相交于点 O,在BA的延长线上58824156) 161、一取一点E,连接OE交ADT点F.若CD= 5, BC= 8, AE= 2,则AF= _=.(导学号 914. （2017 铁岭模拟）如图，4ABC中，A, B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（一 1,0）,以点C为位似中心，在 x轴下方作 ABC的位似图形 A B C,并把4ABC的边长 放大到原来的2倍.设点B的对应点B的横坐标是2,则点B的横坐标是 2.5.15. （2017 杭州）如图，在 RtABC 中，/ BAC
6、= 90 , AB= 15, AC= 20,点 D 在边 AC 上，AD= 5, DEI BC于点E,连接AE,则 ABE的面积等于 78 .三、解答题（本大题2小题，共22分）16. （11分）（2017 杭州）如图，在锐角三角形 ABC中，点D, E分别在边AC, AB上, AGL BC于点 G, AFDE于点 F, / EAF= / GAC.（1）求证： AD曰 AABC(导学号 58824157)(2)若 AD= 3, AB= 5,求解：(1) . ACGL BG AFDE ，/AFE= /AGC= 90 , / EAF= / GAC ./ AED= / ACB. / EAD= / B
7、AC. AD ABC(2)由(1)可知：AAD曰 AABCAD AE 3 , AB= ACT 5,由(1)可知：/ AFE= /AGC= 90 , ./ EAF= /CAG EAD CAGAF AE . AF 3 AGT Ad 一 act 51的正方形网格中建立平面直角坐标系,17. （11分）（2017 凉山州）如图，在边长为 已知 ABC三个顶点分别为 A(-1, 2), B(2, 1), C(4, 5).（1）画出AABC关于x轴对称的AA 1BC;（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出AA 2B2C2,使A2B2G与4ABC位似，且位似比为2,并求出AA 2B2c2的面积.厂 TT
8、十LrTrTL-IFTLTTri-LrTft f-i-rrT 1T rtTLXJWL.J_2 J1_LJL JL_LLJ.-11= -I-L1kJ-44 *4LX-I-UL J； J-HTTI-LiTTIH4+H4T+卜一H-8+T-bH T rri-i-rr-i-ri-r-i-rrr-i-rr ri 4 一+ h -Kik* r l_X UJ.J. -L_A_ I_LJ! _Il-l- X-l_lJ-l. J解：（1）如解图所示， AB1C1就是所求三角形;出岑FEE:口：nirrll: r-lu j lrF LL-L- Jl-r rr LL L-FT rr 11 X- aTTT黑-1-T内
9、 然莒l-l,l-llIrnm i t r r LCQJJIIEC LUJILL LliJJ J 1 ILL LUl_i J J 4rri-m + f ri- rri-m 1 r 耳年 mini t r r n LU，L 5 LUJ. J. Lji L JiJ 4-.44 m =+4=1- rri-i-in tt r r li-! i itt r r rrrniTTrrLiJ 11 L LU11 LU(2)如解图所示， A2B2C2就是所求三角形，, A(-1 , 2) , B(2, 1), C(4, 5), AB2G2与 ABC位似，且位似比为2, 阳一2,4), B2(4 , 2), C2
10、(8, 10).1 11. .$ A2BG=8X10 2X6X2 2X4X8 2X6X10= 28.B卷1. （3分）如图，在等边 ABC中，D为AC边上的一点，连接BD, M为BD上一点，且/AMD CD,=60 , AM交BC于E.当M为BD中点时，AD勺值为（B ）a3 B-52-1 C乎 D32. （3分）（2017 内江）如图，四边形 ABCD, AD/ BC, CM/ BCD的平分线，且CMLARM为垂足，A隹1AB.若四边形 ABCD的面积为15,则四边形 AMCD的面积是1.（导学号 3758824158）3. （12分）（2 017 武汉）已知四边形 ABCD勺一组对边 AR
11、 BC的延长线交于点 E.（1）如图，若/ ABC= /ADC= 90 ,求证：ED- EA= EC EB;（2）如图，若/ ABC= 120 , COS/ADC= 3, CD= 5, AB= 12, 4CDE的面积为 6,求四5边形ABC而面积；.一 一 .3（3）如图，另一组对边 AB, DC的延长线相交于点 F.若cos/ABC= cosZ ADG=-, CD 5=5, CF= ED= n,直接写出 AD的长（用含n的式子表示）.解：（1）如解图,/ ADC= 90 , / EDO/ADC= 180 ,/ EDC= 90 ,E b F图. /ABC=90 , / EDC= / ABC / E= / E,. ED6 EBA ED EC-Eb= EAED- EA= EC - EB;(2)S 四边形ABCD= 75- 18 3;D if A图(3)如解图，作CHL AD于点一4H,则 CH= 4, DH= 3,=中，则 DG= 3a, AG= 4a,作 AGL DF 于点 G,设 AD= 5a, ，FG= DF- DG= 5+n-3a,AG CH,. ChUAD, AGL DF, / E= / F,易证 AF6ACEH . .=7, FG EH4a-=-，a5+n 3a n+3n+ 5n+6?5 (n+5).AD= 5a=n+6
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