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1、期末综合培优复习题（二）一选择题1计算：的值是（）A0B4a2C24aD24a或4a22如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD3下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，234下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD5如果直线ykx+b经过一、二、四象限，则有（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b06如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，则RtABC的中线CD的长为（）A5B6C8D107甲乙两名同学本学期参
2、加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差8一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD以上都有可能9如图，菱形ABCD中，A60，边AB8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PEEB时，线段PE的长为（）A4B8C4D410如图，矩形ABCD中，AD10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为（）A10B5C2.5D无法确定11对每个x，
3、y是y12x，y2x+2，y3三个值中的最大值，则当x变化时，函数y的最小值为（）A4B6C8D12如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）ABCD二填空题13计算结果为 14已知一次函数ykx+1的图象经过点P（1，0），则k 15若a、b为实数，且b+4，则a+b 16已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为3，那么数据a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是 、 17如图，直线ykx+b经过A（1，2）和B（3，0）两
4、点，则不等式组2xkx+b0的解是 18如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC5，以AB为边向外作正方形ABEF，则此正方形中心O与点C的连线长为 三解答题19计算题：（1）（46+3）2；（2）（1）2+（2+）（2）20如图，在ABC中，CDAB于点D，AC20，CD12，BD9（1）求BC的长；（2）求ABC的面积21有这样一个问题，探究函数y的图象与性质小范根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了探究下面是小范的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当x1时，y ，当x1时，y ；（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y的图象；（3）结合函数图象，写出该
5、函数的一条性质： ；（4）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程ax+1只有一个实数解，直接写出实数a的取值范围： 22世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关300户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组抽查了部分家庭月平均用水量（单位：吨），绘制条形图和扇形图如图所示（1）请将条形统计图补充完整；（2）这些家庭月平均用水量数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（3）根据样本数据，估计该县直属机关300户家庭的月平均用水量不超过12吨的约有多少户23一次函数CD：ykx+b与一次函数AB：y2kx+2b，
6、都经过点B（1，4）（1）求两条直线的解析式；（2）求四边形ABDO的面积24如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AECF，依次连接B，F，D，E各点（1）求证：BAEBCF；（2）若ABC40，则当EBA 时，四边形BFDE是正方形25甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米；（2）当轿车与货车相遇时，求此时
7、x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值26证明：（1）如图1，ABC中，ABAC，延长BC至D，使CDBC，点E在边AC上，以CE、CD为邻边作CDFE，过点C作CGAB交EF于点G连接BG、DEACB与GCD有怎样的数量关系？请说明理由求证：BCGDCE（2）如图2，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形参考答案一选择题1 D2 B3 B4 D5 C6 A7 D8 A9 D10 B11 D12 B二填空题13 x14 115 5或316 7、3
8、173x118 4三解答题19解：（1）原式4262+3221+34；（2）原式+1+4320解：（1）CDAB，CDBCDA90，在RtBDC中，CD2+BD2BC2，即122+92BC2，解得BC15；（2）在RtADC中，AD2+CD2AC2，AD2+122202，解得AD16，ABAD+BD16+925SABCABCD251215021解：（1）当x1时，yx，当x1时，y1；故答案为：x；1；（2）根据（1）中的结果，在所给坐标系中画出函数y的图象如下：（3）结合函数图象，该函数的一条性质为：不过原点；故答案为：不过原点；（4）yax+1过点（0，1）当a0或a1时，方程ax+1只有
9、一个实数解故答案为：a0或a122解：（1）由图知：被调查的总户数1020%50（户），则月平均用水量是11吨的用户数5040%20（户）补全条形图如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是 11.6，众数是11，中位数是11；故答案为：11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+535（户），则该县直属机关300户家庭的月平均用水量不超过12吨的约有300210（户）23解：（1）一次函数CD：ykx+b与一次函数AB：y2kx+2b，都经过点B（1，4），解得，一次函数CD：yx+3，一次函数AB：y2x+6；（2）在yx+3中，令x0，则y3；令y0，则x3，即D（0
10、，3），C（3，0）；在y2x+6中，令y0，则x3，A（3，0），四边形ABDO的面积SABCSCDO6433124.57.524（1）证明：四边形ABCD是菱形，ABCB，BACBCA，180BAC180BCA，即BAEBCF，在BAE和BCF中，BAEBCF（SAS）；（2）解：若ABC40，则当EBA25时，四边形BFDE是正方形理由如下：四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOC，OBOD，ABOABC20，AECF，OEOF，四边形BFDE是平行四边形，又ACBD，四边形BFDE是菱形，EBA25，OBE25+2045，OBE是等腰直角三角形，OBOE，BDEF，四边形BFDE是矩形
11、，四边形BFDE是正方形；故答案为：2525解：（1）根据图象信息：货车的速度V货，轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.560270（千米），此时，货车距乙地的路程为：30027030（千米）所以轿车到达乙地后，货车距乙地30千米故答案为：30；（2）设CD段函数解析式为ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，解得，CD段函数解析式：y110x195（2.5x4.5）；易得OA：y60x，解得，当x3.9时，轿车与货车相遇；（3）当x2.5时，y货150，两车相距150807020，由题意60x（110
12、x195）20或110x19560x20，解得x3.5或4.3小时答：在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，x的值为3.5或4.3小时26证明：（1）ACBGCD理由：ABAC，ABCACB，CGAB，ABCGCD，ACBGCD；四边形CDFE是平行四边形，CEGACB，CGEGCD，CEGCGE，CECG，ACB+ECGECG+GCD，即BCGECD，在BCG和DCE中，BCGDCE（SAS）；（2）RtABC中，BAC30，AB2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AEF30AE2AF，且AB2AF，AFCB，而ACBAFE90，在RtAFE和RtBCA中，AFEBCA（HL），ACEF；由知道ACEF，而ACD是等边三角形，DAC60EFACAD，且ADAB，而EFAB，EFAD，四边形ADFE是平行四边形12 / 12
人教版数学八年级下册期末综合培优复习题二
