公开课教案：动能定理

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1、2.1 动能 动能定理 【教材分析】动能定理是力学中的最重要的规律之一，它的应用贯穿于以后的许多章节，但该节内容又是学生第一次定量的研究能量通过做功转化成其它能量的数学描述，而动能这节又是上述重要内容和方法的基础。【学情分析】初中时学生已学过了动能的初步知识，这为本节教学奠定了一定的基础，在此基础上，进一步掌握动能与质量、速度的定量关系。【教学目标】1、知道什么是动能。2、知道由功能关系推出动能定理中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量。3、正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。4、掌握动能定理，理解和运用动能定理。5、掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义【重点、难

2、点】1、本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。2、动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。3、通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。【教学手段】（1）演示实验 （2）多媒体辅助。【教学过程】一、新课引入教师：在新课开始之前，我们先看一组影片，同学们别看得太入神阿，千万思考一下这组影片有什么共同点播放影片教师：不论是飓风、海啸还是高速奔行的赛车都给我们展示了其蕴含的巨大能量和威力，在初中的时候，我们把这种由于运动具有的能量称作物体的动能。当然了，物体的动能并不总是给人类带来

3、灾难，他也带给我们许多实惠（播放一组相关图片）教师：既然“动能”充斥了我们生活的每一个角落，我们自然就应该来了解、学习和掌握它。那么，我们回忆一下初中所学的知识，物体的动能由什么因素决定呢？学生：物体的质量和速度教师简单描述初中做过的实验，用以下表格分析高度h前进的位移s做工的本领动能质量m相同大大大大小小小小质量m前进的位移s做工的本领动能高度h相同大大大大小小小小教师引导学生得出结论：质量越大、 速度越大，物体的动能就越大二、新课教学教师：那怎样定量的表示动能呢？怎么算？设原来静止的物体，速度v = 0，所以动能Ek = 0，它在外力作用下发生一段位移，这时外力对物体做功的大小为FS。且由

4、牛顿第二定律，物体在外力作用下产生加速度，因而在发生这段位移的同时，获得了一定的速度，即获得了动能，动能由0到有，就是由外力做功实现的。W = F S S = = S = W = F S = 板书：公式：Ek = (其中速度v为即时速率)说明：（1）动能的单位：J （2）动能是一个标量，无方向，求和只需用代数相加减经典练习强化：例题1、判断：运动物体所具有的能就是动能？ 分析：错。因为运动的物体除了具有动能以外，还可以具有势能、内能、电能等其他形式的能。在运动着的物体所具有的能量中，仅仅由于运动而引起的那部分能量才是动能。例题2、（课后练习2）质量10g、以0.8km/s的速度飞行的子弹，质量

5、60kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比，那一个的动能大？分析：对子弹： 对运动员：可见子弹比运动员的动能大，和我们同学想象的不一样 启示：（1）求解题目时不能凭感觉，应带入相应的物理公式 （2）求解动能时，各物理量必须用国际单位，即质量用kg、速度用m/s过渡：我们将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？引导学生分析：外力F做功：WFFs摩擦力f做功：Wf-fs结论：可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运

6、动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：（1）内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化，这个结论叫动能定理。用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总Ek2-Ek1Ek （2）表达式：W总Ek2-Ek1Ek教师强调对动能定理的理解a对外力对物体做的总功的理解有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数

7、和；又因为W总W1+W2+F1s+F2s+F合s，所以总功也可理解为合外力的功。b对该定理标量性的认识因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。c对定理中“变化”一词的理解由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“变化”一词的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。具体表现为：W合0， Ek2Ek1 ， Ek0 W合0， Ek2Ek1 ， Ek0d对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理

8、过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。e.是一种求功的方法.f.适用范围既适合于直线运动，也适合于曲线运动；既适用于恒力做功，也适合于变力做功经典练习强化：例3（课本例题）一架喷气式飞机，质量5103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s5.3102时，达到起飞速度60/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(0.02)，求飞机受到的牵引力. 解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动受到重力、支持力、牵引力和阻力作用.由牛二：F合 F1 kmga 运动学公式：as 由和得所以解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵

9、引力和阻力作用，这四个力做的功分别为W，W支，W牵F1s，W阻s .据动能定理得：即：代入数据解得F11.8104 启示：由于动能定理本身不需要分析具体的运动过程，往往能给解题带来方便例题4、如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？分析：可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)，所以动能定理写为：启示：从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可

10、以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。启示：用动能定理求变力功：在某些问题中由于力F大小的变化或方向变化，所以不能直接用W=Fscosq求解变力F做功的值，此时可由其做功的结果 动能的变化来求解。教师通过以上3例引导学生总结动能定理的应用步骤：(1)明确研究对象及所研究的物理过程。(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程W总Ek2-Ek1)(4)求解方程、分析结果三、作业1、课本p126 (5)2、课本p126 (6)3、(补充)一学生用100N的力将质量为0.5kg的球以8m/s的速度沿水平方向踢出20m远，求该学生对球所做的功。分析：在踢出球的过程中，只有人做功，瞬间完成，不能直接求得。设在整个过程中人对球做的功为W人，由动能定理，有W人=mv2-0W人=mv2 = 0.582 = 16(J)在这个过程中球的动能增加量是通过人做功来实现的，人在做功的过程中内能减少，内能动能。四、教后小结