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1、-初中数学知识要点一、根本知识、数与代数、数与式：1、有理数顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数数：实数分有理数和无理数。在实数围，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数围的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幂的运算：，方法：提公因式法、运用公
2、式法、分组分解法、十字相乘法。分式的运算：分式方程：B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程的步骤：二元一次方程：二元一次方程组：解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。1一元二次方程的二次函数的关系二次方程的解法函数有顶点-b/2a,4ac-b2/4a(1配方法：(2)分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。(3)公式法：这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根*1=-b+b2-4ac)/2a，*2=-b-b2-4ac)/2a3解一元二次方程的步骤：4韦达定理=-b/a，二根之积=c/a，也可以表示为*1+*2=-b/a,*1.*2=c/a。一元一次方程根的
3、情况=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当=0时，一元二次方程有2个一样的实数根；III当0 b2-4ac0 四、根本方法1、配方法2、因式分解法3、换元法4、判别式法与韦达定理元二次方程a*2+b*+c=0a、b、c属于R，a0根的判别，=b2-4ac，5、待定系数法、构造法运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。7、反证法8、面积法归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把和未知各量用面积公式联系起来，通过运算到达求证的结果。9、几何变换法数学问题的研究中，常常运用变换法，把复
4、杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。几何变换包括：1平移；2旋转；3对称。10、客观性题的解题方法选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的根底知识和根本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考察目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考
5、察学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。 1直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进展推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。2验证法：由题设找出适宜的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法也称代入法。当遇到定量命题时，常用此法。3特殊元素法：用适宜的特殊元素如数或图形代入题设条件或结论中去，
6、从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。4排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。5图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。6分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。以2021中考试卷为例：1以下各数中，最小的数是 A1 B0 C1 D2方程4*13的解是 A*1 B*1 C*2 D*23由4个一样的小立方块搭成的几何体如下列图，它的左视图是 主视方向第3题
7、图 A B C D 4假设分式的值为零，则*的值是 A0 B1 C1 D25抛物线的对称轴是 A直线*1 B直线*3 C直线*1 D直线*36反比例函数yk/*的图象经过点3，2，则k的值是 A6 B6 C2/3 D2/37如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CD2，AC3，则sinB的值是 A2/3 B3/2 C3/4 D4/38O1和O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则的长是 A2cm B3cm C5cm D7cm(此题12分)直线与*轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限作等腰RtABC，BAC=90，且点P(1，a)为坐标系中的一个动点(1)求三角形A
8、BC的面积 (2)证明不管a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数； (3)要使得ABC和ABP的面积相等，数a的值此题作为后面的大题，有的同学由于心理原因看也不看就认为自己应该不会做而放弃了。其实不然，只要你认真审题，就会发现：直线的函数解析式，是很容易求出与Y轴的交点B坐标为(O，1)；与*轴的交点A坐标为由勾股定理可得AB=2，再加之RtABC是等腰三角形，所以AB=AC=2很容易就可以求出SABC=22跳步解答：即当题目有两问，假设两问是独立的，第一问又做不出来，可跳步解答第二问；假设两问有关系，可把第一问作条件，用于第二步的推理，可写成由1知：-。如：如图，在O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连结AC (1)求证：MAC是等腰三角形 (2)假设AC为O直径，求证：AC的平方=2AMAB假设第1步证不出来，而第2是会做的，就可以采用跳步解答 (2)连结OM， C为O直径， ABC=Rt 由1知MAC是等腰三角形， OA=OC，MOAC AOM=ABC=RtMAO=CAB，AOMABCAO/AB=AM/ACAOAC=AMAB，AC的平方=2AMAB. z.
重庆初中数学知识要点
