人教版四中2020年中考数学模拟试卷A卷
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人教版四中2020年中考数学模拟试卷A卷一、 选择题: (共10题;共20分)1. (2分)3的绝对值是( ) A . 3B . 3C . D . 2. (2分)如果把分式中x、y都扩大为原来的5倍,那么分式的值( )A . 扩大为原来的5倍B . 扩大为原来的15倍C . 缩小为原来的5倍D . 不变3. (2分)下列运算正确的是( )A . a2+a2=2a4B . (2a2)2=4a4C . (a+b)(ab)=a2b2D . (a+2)2=a2+44. (2分)下列说法错误的是( ) A . 同时抛两枚普通正方体骰子,点数都是4的概率为 B . 不可能事件发生机会为0C . 买一张彩票会中奖是可能事件D . 一件事发生机会为1.0%,这件事就有可能发生5. (2分)已知关于x的一元二次方程(k1)x2+3x+k21=0有一根为0,则k=( ) A . 1B . 1C . 1D . 06. (2分)ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1 , 再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2 则下列说法正确的是( )A . A1的坐标为(3,1)B . S四边形ABB1A1=3C . B2C=2D . AC2O=457. (2分)右图是由6个小正方体搭建而成的几何体,它的俯视图是( )A . B . C . D . 8. (2分)我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:),则这组数据的极差与众数分别为( )A . 2,28B . 3,29C . 2,27D . 3,289. (2分)如图,AB为O的直径,点C在O上,若OCA=50,AB=4,则 的长为( )A . B . C . D . 10. (2分)如图梯形ABCD的两底长为AD=6,BC=10,中线为EF,且B=90,若P为AB上的一点,且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域,则EFP与梯形ABCD的面积比为( )A . 1:6B . 1:10C . 1:12D . 1:16二、 填空题: (共6题;共7分)11. (1分)计算: |1|=_ 12. (1分)据报道,2016年单位就业人员年平均工资超过70300元,将数70300用科学记数法表示为_ 13. (1分)某暗箱中放有10个球,其中有红球3个,白球和蓝球若干,从中任取一白球的概率为,则蓝球的个数是_个 .14. (1分)如图, 是圆 的弦, ,垂足为点 ,将劣弧 沿弦 折叠交于 的中点 ,若 ,则圆 的半径为_. 15. (2分)如图1,将正方形 置于平面直角坐标系中,其中 边在 轴上,其余各边均与坐标轴平行.直线 沿 轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形 的边所截得的线段长为 ,平移的时间为 (秒), 与 的函数图象如图2所示,则图1中的点 的坐标为_,图2中 的值为_.图1 图216. (1分)已知扇形的弧长为,半径为1,则该扇形的面积为_三、 解答题: (共8题;共110分)17. (5分)解下列方程:(1)2x=1-2x2 (2)2(x-3)2=x2-918. (5分)如图,已知A=F,C=D,试说明BDCE19. (10分)端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. (1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果; (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 20. (20分)如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(3,2)(1)求反比例函数的解析式;(2)若点B(1,m),C(3,n)在该函数的图象上,试比较m与n的大小(3)求反比例函数的解析式;(4)若点B(1,m),C(3,n)在该函数的图象上,试比较m与n的大小21. (10分)已知:如图,在ABC中,BC=AC=6,以BC为直径的O与边AB相交于点D,DEAC,垂足为点E(1)求证:点D是AB的中点;(2)求点O到直线DE的距离 22. (10分)杭州市成功申办2022年亚运会,这将推动杭州市体育事业发展,为了促进全民健身活动的发展,某社区为辖区内学校购买一批篮球和足球,已知篮球和足球的单价分别为120元和90元. (1)根据实际需要,社区决定购买篮球和足球共100个,其中篮球购买的数量不少于40个,社区可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元,请问有几种购买方案;(2)若购买篮球 个,学校购买这批篮球和足球的总费用为 元,在(1)的条件下,求哪种方案能使 最小,并求出 的最小值. 23. (20分)如图1,在正方形ABCD内作EAF=45,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,过点A作AHEF,垂足为H(1)如图2,将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG求证:AGEAFE;若BE=2,DF=3,求AH的长(2)如图2,将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG求证:AGEAFE;若BE=2,DF=3,求AH的长(3)如图3,连接BD交AE于点M,交AF于点N请探究并猜想:线段BM,MN,ND之间有什么数量关系?并说明理由(4)如图3,连接BD交AE于点M,交AF于点N请探究并猜想:线段BM,MN,ND之间有什么数量关系?并说明理由24. (30分)如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点以OM为直径的P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K (1)若点M的坐标为(3,4), 求A,B两点的坐标;求ME的长(2)若点M的坐标为(3,4), 求A,B两点的坐标;求ME的长(3)若 =3,求OBA的度数 (4)若 =3,求OBA的度数 (5)设tanOBA=x(0x1), =y,直接写出y关于x的函数解析式 (6)设tanOBA=x(0x1), =y,直接写出y关于x的函数解析式 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题: (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题: (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题: (共8题;共110分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、- 配套讲稿:
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