甘肃省九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
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甘肃省九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)如图,AB为O的直径,C为O上一点,弦AD平分BAC,交BC于点E,AB=6,AD=5,则AE的长为( )A . 2.5B . 2.8C . 3D . 3.22. (2分)不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是( ) A . B . C . D . 3. (2分)将二次函数y=x2图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数是( ) A . y=(x+1)2+2B . y=(x1)22C . y=(x+1)22D . y=(x1)2+24. (2分)如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 ,若设道路的宽为 ,则下面所列方程正确的是( )A . (32-2x)(20-x)=570B . 32x+220x=3220-570C . (32-x)(20-x)=3220-570D . 32x+220x-2x2=5705. (2分)如图,在ABC中,CAB=75,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB=( ) A . 30B . 35C . 40D . 506. (2分)同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为( ) A . B . C . D . 7. (2分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 8. (2分)下列说法错误的是( )A . 有一个角是直角的菱形是正方形B . 相等的圆周角所对的弧不一定相等C . 垂直于半径的直线是圆的切线D . 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似9. (2分)配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是( )A . (x-2)2=2B . (x+2)2=2C . (x-2)2=-2D . (x-2)2=610. (2分)若反比例函数的图象经过点(m,3m),其中,则此反比例函数的图象( )A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限11. (2分)若四边形ABCD是O的内接四边形,且ABC=138,则D的度数是( )A . 10B . 30C . 80D . 12012. (2分)如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合 , 测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为( )A . 4.8mB . 6.4mC . 8mD . 10m二、 填空题 (共4题;共8分)13. (5分)已知圆锥的底面半径是3,高是4,则这个圆锥的全面积是_ 14. (1分)如图,有甲,乙两个可以自由转动的转盘,若同时转动,则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_15. (1分)如图,A、B是双曲线y= 上的点,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段S1 , S2 , S3分别表示图中三个矩形的面积,若S3=1,且S1+S2=4,则k=_ 16. (1分)如图,已知函数y=与y=ax2+bx(a0,b0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程ax2+bx+=0的解是_三、 解答题 (共10题;共125分)17. (5分)解下列方程:(1)2x=1-2x2 (2)2(x-3)2=x2-918. (15分)如图,顶点为 的抛物线 与 轴交于 , 两点,与 轴交于点 (1)求这条抛物线对应的函数表达式; (2)问在 轴上是否存在一点 ,使得 为直角三角形?若存在,求出点 的坐标;若不存在,说明理由 (3)若在第一象限的抛物线下方有一动点 ,满足 ,过 作 轴于点 ,设 的内心为 ,试求 的最小值 19. (6分)如图可以自由转动的转盘被 等分,指针落在每个扇形内的机会均等(1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向数字 的概率为_;(2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由 20. (15分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x0)的图象经过点A(1,2)和点B(m,n)(m1),过点B作y轴的垂线,垂足为C(1)求该反比例函数解析式; (2)当ABC面积为2时,求点B的坐标 (3)P为线段AB上一动点(P不与A、B重合),在(2)的情况下,直线y=ax1与线段AB交于点P,直接写出a的取值范围 21. (7分)如图,AB是O的直径,且AB=6,C是O上一点,D是 的中点,过点D作O的切线,与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连接AD(1)求证:AFEF; (2)填空:当BE=_时,点C是AF的中点;当BE=_时,四边形OBDC是菱形22. (20分)如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动 (1)请在所给的图中,用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图; (2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S (3)请在所给的图中,用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图; (4)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S 23. (10分)如图,点A是圆0直径BD延长线上的一点,点C在圆0上,AC=BC,AD=CD(1)求证:AC是圆0的切线; (2)若0的半径为2,求 ABC的面积24. (12分)如图:在数轴上A点表示数 ,B点示数 ,C点表示数c,b是最小的正整数, 且a、b满足|a+2|+ (c7)2=0(1)a=_,b=_,c=_; (2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数_表示的点重合; (3)点AB、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC 则AB=_,AC=_,BC=_(用含t的代数式表示)(4)请问:3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值 25. (15分)观察下面的三行数:2,4,6,8,10,12,; 3,5,7,9,11,13,; 6,12,18,24,30,36,; (1)第行数按什么规律排列? (2)第,行数与第行数分别有什么关系? (3)取每行数的第n个数,用含n的式子表示出每行数的第n个数(共三个),计算这三个式子的和。当n=100时,求此和的值。 26. (20分)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过A,C两点(1)求抛物线的解析式;(2)在AC上方的抛物线上有一动点P如图1,当点P运动到某位置时,以AP,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点P的坐标;如图2,过点O,P的直线y=kx交AC于点E,若PE:OE=3:8,求k的值(3)求抛物线的解析式;(4)在AC上方的抛物线上有一动点P如图1,当点P运动到某位置时,以AP,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点P的坐标;如图2,过点O,P的直线y=kx交AC于点E,若PE:OE=3:8,求k的值第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题;共125分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、- 配套讲稿:
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