江苏省2020年中考数学模拟试卷B卷
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江苏省2020年中考数学模拟试卷B卷一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)若a为有理数,则下列说法正确的是( )A . -a一定是负数B . |a|一定是正数C . |a|一定不是负数D . -a2一定是负数2. (2分)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm3. (2分)(1)2015的值是( )A . -1B . 1C . 2015D . -20154. (2分)下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. (2分)如图,大小不同的两个磁块,其截面都是等边三角形,小三角形边长是大三角形边长的一半,点O是小三角形的内心,现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动,当由位置滚动到位置时,线段OA绕点O顺时针转过的角度是( ) A . 240B . 360C . 480D . 5406. (2分)A,B,C,D,依次是O上的四个点,= , 弦AB,CD的延长线交于P点,若ABD=60,则P等于( )A . 40B . 10C . 20D . 307. (2分)化简3(2x3)4(32x)结果为( )A . 2x3B . 4x21C . 2x3D . 14x218. (2分)将直线y=x+1向上平移2个单位,得到直线( ) A . y=x+2B . y=x+3C . y=x2D . y=x+39. (2分)等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( ) A . 16B . 20C . 16或20D . 1810. (2分)下列方程中两个实数根的和等于2的方程是( ) A . 2x2-4x+3=0B . 2x2-2x-3=0C . 2y2+4y-3=0D . 2t2-4t-3=011. (2分)如图,正方形ABCD的边与正方形CGFE的边CE重合,O是EG的中点,EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接OH、FH,EG与FH交于点M,对于下面四个结论:GHBEHOBG;GH2=GMGE;GBEGMF,其中正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. (2分)抛物线y=ax2+bx+c的图角如图,则下列结论:abc0;a+b+c=2;a;b1.其中正确的结论是( )A . B . C . D . 二、 填空题: (共6题;共6分)13. (1分)我市某日的气温是45,则该日的温差是_ 14. (1分)把 中根号外面的因式移到根号内的结果是_ 15. (1分)学习概率有关知识时,全班同学一起做摸球实验布袋里装有红球和白球共5个,它们除了颜色不同其他都一样每次从袋中摸出一个球,记下颜色后放回摇匀,一共摸了100次,其中63次摸出红球,由此可以估计布袋中红球的个数是_16. (1分)已知 ,那么 的值为_ 17. (1分)如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形,若圆锥的底面圆半径是 ,则圆锥的母线l=_ 18. (1分)我们可以用符号f(a)表示代数式A是正整数,我们规定:当a为奇数时,f(a)=3a+1,当a为偶数时,f(a)= 例如:f(1)=31+1=4,f(10)= =5设a1=4,a2=f(a1),a3=f(a2),an=f(an1),a2016=f(a2015)依此规律,得到一列数:a1 , a2 , a3 , ,an , ,a2015 , a2016 则这2016个数之和a1+a2+a3+a4+a5+a6+a2015+a2016等于_ 三、 解答题: (共7题;共72分)19. (5分)计算:( )2( )0| 2|+2sin60 20. (5分)探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AEDF小明经探究,发现AEDF请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB3,BC4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GEFH小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GEFH,试问:GEFH是否成立?若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明21. (12分)某学校“体育课外活动兴趣小组”,开设了以下体育课外活动项目:A足球 B乒乓球 C羽毛球 D篮球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1).这次被调查的学生共有_人,在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为_;(2).请你将条形统计图补充完整; (3).在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 22. (10分)仅用无刻度的直尺,按要求画图(保留画图痕迹,不写作法) (1)如图,画出O的一个内接矩形; (2)如图,AB是O的直径,CD是弦,且ABCD,画出O的内接正方形 23. (15分)某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株,茶花树苗每株35元,桂花树苗每株40元相关资料表明:茶花、桂花树苗的成活率分别为80%,90% (1)若购买这两种树苗共用去22000元,则茶花、桂花树苗各购买多少株? (2)若要使这批树苗的总成活率不低于85%,则茶花树苗至多购买多少株? (3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用 24. (5分)如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30,测得大楼顶端A的仰角为45(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据: 1.414, 1.732)25. (20分)在平面直角坐标系中,已知抛物线y= x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限(1)如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式;(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q(i)若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标;(ii)取BC的中点N,连接NP,BQ试探究 是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由(3)如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式;(4)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q(i)若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标;(ii)取BC的中点N,连接NP,BQ试探究 是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题: (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、答案:略18-1、三、 解答题: (共7题;共72分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、- 配套讲稿:
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