北师大版2019-2020学年中考数学六模考试试卷B卷
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北师大版2019-2020学年中考数学六模考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题有16个小题,共42分110小题各3分,1 (共16题;共40分)1. (3分)下列各数中,在-2和0之间的数是( ) A . B . 1C . -3D . 2. (3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3. (3分)要使二次根式有意义,那么x的取值范围是( )A . x2B . x2C . x2D . x25. (3分)2018年4月18日,被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒,是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为( ) A . B . C . D . 6. (3分)下列计算不正确的是( ) A . 5a3a3=4a3B . a3a3=a6C . ( )2= D . a6a3=a37. (3分)如图,RtABC中,CF是斜边AB上的高,角平分线BD交CF于G,DEAB于E,则下列结论A=BCF , CD=CG=DE,AD=BD , BC=BE中正确的个数是( ) A . 1B . 2C . 3D . 48. (3分)下列事件中,是随机事件的是( ) A . 通常温度降到00C以下,纯净水结冰B . 随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数C . 我们班里有46个人,必有两个人是同月生的D . 一个不透明的袋中有2个红球和1个白球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球比摸到红球的可能性大9. (2分)已知AE,CF是锐角三角形的两条高,AE:CF=2:3,则sinA:sinC=( )A . 2:3B . 3:2C . 4:9D . 9:410. (3分) 是关于 的一元二次方程 的解,则 ( )A . -2B . -3C . 4D . -611. (2分)已知如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值为( ) A . 9B . 10C . 11D . 1212. (2分)幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还差3个,如果每人2个又多2个,则小朋友的人数为( ) A . 4个B . 5个C . 10个D . 12个13. (2分)如图,以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF,若ADOA,则ABC与DEF 的面积之比为 ( ) A . 1:2B . 1:4C . 1:5D . 1:614. (2分)在一列火车匀速通过隧道(已知隧道长度大于火车长度)的过程中,火车在隧道内的部分的长度s与火车通过隧道的时间(从车头进到车尾出止)t之间的关系是( ) A . B . C . D . 15. (2分)某企业今年1月份产值为x万元,2月份的产值比1月份减少了15%,则2月份的产值是( ) A . (1+15%)x万元B . (1-15%x)万元C . (x-15%)万元D . (1-15%)x万元16. (2分)如图, 中, , , ,则阴影部分的面积是( ) A . B . C . D . 二、 填空题(本大题有3个小题,共12分1718小题各3分;1 (共3题;共12分)17. (3分)将 进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算(可以用括号,但每个数字只能用一次),使得运算的结果为 ,请写出一个符合条件的混合运算的式子_. 18. (3分)如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,D两点,点E为O上一动点,CFAE于F,则弦AB的长度为_;点E在运动过程中,线段FG的长度的最小值为_. 19. (6分)两条直线相交于一点有2组不同的对顶角;三条直线相交于一点有6组不同的对顶角;四条直线相交于一点有12组不同的对顶角;n条直线相交于同一点有_组不同对顶角.(如图所示)三、 解答题(本大题有7个小题,共66分) (共7题;共67分)20. (8分)若正整数k满足个位数字为1,其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等, 我们称这样的数k为“言唯一数”,交换其首位与个位的数字得到一个新数k,并记F(k)= .(1)最大的四位“言唯一数”是_,最小的三位“言唯一数”是_; (2)证明:对于任意的四位“言唯一数”m,m+m能被11整除; (3)设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1(2x9,0y9且y1,x、y均为整数),若F(n)仍然为“言唯一数”,求所有满足条件的四位“言唯一数”n. 21. (8.0分)为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力,赛后随机抽查了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,并制作成图表: 组别分数段频数频率一50.560.5160.08二60.570.5300.15三70.580.5m0.25四80.590.580n五90.5100.5240.12请根据以上图表提供的信息,解答下列可题:(1)这次随机抽查了_名学生,表中的数m=_,n=_;此样本中成绩的中位数落在第_组内;若绘制扇形统计图,则在修中“第三组”所对应扇形的圆心角的度数是_(2)补全频数直方图; (3)若成绩超过80分为优秀,请你估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的人数. 22. (8分)已知,如图,点D是ABC的边AB的中点,四边形BCED是平行四边形. (1)求证:四边形ADCE是平行四边形; (2)在ABC中,若ACBC,则四边形ADCE是_;(只写结论,不需证明) (3)在(2)的条件下,当ACBC时,求证:四边形ADCE是正方形. 23. (9分)如图,抛物线y=ax2+bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知A(1,0),且tanABC= . (1)求抛物线的解折式 (2)在直线BC下方抛物线上一点P,当四边形OCPB的面积取得最大值时,求此时点P的坐标 (3)在y轴的左侧抛物线上有一点M,满足MBA=ABC,若点N是直线BC上一点,当MNB为等腰三角形时,求点N的坐标 24. (10.0分)快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为 千米,慢车行驶的路程为 千米.如图中折线OAEC表示 与x之间的函数关系,线段OD表示 与x之间的函数关系. 请解答下列问题:(1)求快车和慢车的速度; (2)求图中线段EC所表示的 与x之间的函数表达式; (3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义. 25. (12分)如图,顶点为 的抛物线 与 轴交于 , 两点,与 轴交于点 ,过点 作 轴交抛物线于另一点 ,作 轴,垂足为点 .双曲线 经过点 ,连接 , . (1)求抛物线的表达式; (2)点 , 分别是 轴, 轴上的两点,当以 , , , 为顶点的四边形周长最小时,求出点 , 的坐标; 26. (12分)一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,9),并且与直线y= x相交于点B,与x轴相交于点C (1)若点B的横坐标为3,求点B的坐标和k,b的值 (2)在y轴上是否存在这样的点P,便得以点P,B,A为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由。 (3)在直线y=kx+b上是否存在点Q,使OBQ的面积等于 ,若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由。 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题(本大题有16个小题,共42分110小题各3分,1 (共16题;共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题(本大题有3个小题,共12分1718小题各3分;1 (共3题;共12分)16-1、17-1、18-1、三、 解答题(本大题有7个小题,共66分) (共7题;共67分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、- 配套讲稿:
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