冀教版2020届数学中考一模试卷(3月)A卷
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冀教版2020届数学中考一模试卷(3月)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) 的相反数是( ) A . B . C . D . 52. (2分)青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示应为( )平方千米A . 250104B . 25105C . 2.5106D . 0.251073. (2分)如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体,从左面看这个几何体,看到的图形的( ) A . B . C . D . 4. (2分)下列运算正确的是( ) A . 3x2+4x2=7x4B . (x)9(x)3=x6C . x2x2=1D . x(x2x+1)=x3x2x5. (2分)某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( )A . 24.5,24.5B . 24.5,24C . 24,24D . 23.5,246. (2分)三年前,甲的年龄是乙的2倍,21年后乙的年龄是甲的 ,设甲今年x岁,乙今年y岁,列方程组得( ) A . B . C . D . 7. (2分)关于 的方程 有两个不相等的实根 、 ,且有 ,则 的值是( ) A . 1B . -1C . 1或-1D . 28. (2分)如图,直线ab,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,若134,则2等于( ) A . 84B . 86C . 94D . 969. (2分)如图所示格点图中,每个小正方形的边长均为1,ABC的三个顶点均在格点上,以原点O为位似中心,相似比为 ,把ABC缩小,则点C的对应点C的坐标为( ) A . (1, )B . (2,6)C . (2,6)或(2,6)D . (1, )或(1, )10. (2分)如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿 的路径匀速前进到D为止.在这个过程中, 的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)11. (1分)计算:( )02|1sin30|+( )1=_ 12. (1分)将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,在向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是_13. (1分)四张扑克牌的牌面如图,将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上如图,随机同时抽取两张扑克牌,牌面数字是2和4的概率为_ . 14. (1分)如图,矩形ABCD中,E、F分别为AD、AB上一点,且EF=EC,EFEC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD的面积为_三、 解答题 (共9题;共66分)15. (1分)一个平行四边形的一条边长为5,两条对角线的长分别为6和8,则它的面积为_. 16. (5分)先化简,再求值: ,其中 , 17. (5分)某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整)请你根据图中所提供的信息,完成下列问题: (1)本次调查的学生人数为_,如乐节 在扇形统计图中所占圆心角的度数是_度。 (2)请将条形统计图补充完整; (3)若该中学有2000名学生,请估计该校喜爱动画节目的人数 18. (15分)如图,四边形ABCD为矩形,O为AC中点,过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F,连接AF、CE(1)求证:四边形AFCE是菱形 (2)若AC=8,EF=6,求BF的长. 19. (5分)如图,A,B两市相距150km,国家级风景区中心C位于A市北偏东 方向上,位于B市北偏西 方向上.已知风景区是以点C为圆心、50km为半径的圆形区域.为了促进旅游经济发展,有关部门计划修建连接A,B两市的高速公路,高速公路AB是否穿过风景区?通过计算加以说明.(参考数据: ) 20. (5分)如图,求作点P,使点P到A、B两点的距离相等,且P到MON两边的距离也相等. 21. (10分)小王是“新星厂”的一名工人,请你阅读下列信息: 信息一:工人工作时间:每天上午8:00-12:00,下午14:00-18:00,每月工作25天;信息二:小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表:生产甲产品数(件)生产乙产品数(件)所用时间(分钟)10103503020850信息三:按件计酬,每生产一件甲种产品得1.50元,每生产一件乙种产品得2.80元信息四:该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成,小王每月的底薪为1900元,请根据以上信息,解答下列问题:(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分钟; (2)2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件,则小王该月收入最多是多少元?此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件? 22. (15分)如图,抛物线yax24axb交x轴正半轴于A、B两点,交y轴正半轴于C,且OBOC3. (1)求抛物线的解析式; (2)如图1,D为抛物线的顶点,P为对称轴左侧抛物线上一点,连接OP交直线BC于G,连GD.是否存在点P,使 ?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图2,将抛物线向上平移m个单位,交BC于点M、N.若MON45,求m的值. 23. (5分)如图,已知点C(0,3),抛物线的顶点为A(2,0),与y轴交于点B(0,1),F在抛物线的对称轴上,且纵坐标为1点P是抛物线上的一个动点,过点P作PMx轴于点M,交直线CF于点H,设点P的横坐标为m (1)求抛物线的解析式; (2)若点P在直线CF下方的抛物线上,用含m的代数式表示线段PH的长,并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标; (3)当PFPM1时,若将“使PCF面积为2”的点P记作“巧点”,则存在多个“巧点”,请直接写出所有“巧点”的个数,并求出PCF的周长最小的“巧点”的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题;共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题;共66分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、- 配套讲稿:
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