人教版2020届数学中考二模试卷E卷
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人教版2020届数学中考二模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数根据刘徽的这种表示法,观察图1,可推算图2中所得的数值为( )A . 7B . -1C . 1D . 2. (2分)数据2500000用科学记数法表示为( )A . 25105B . 2.5105C . 2.5106D . 2.51073. (2分)下列说法正确的是( )。A . 4是16的一个平方根B . 4是的一个平方根C . 的平方根是6D . 的平方根是44. (2分)如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈,那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是( ) A . 4,5,4B . 5,5,4.5C . 4.5,5,4D . 4.5C,5,4.55. (2分)若xaax1的解集为x1,则a的取值范围为( ) A . a1B . a1C . a0D . a06. (2分)将正整数1至2018按一定规律排列如下表: 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( )A . 2018B . 2019C . 2040D . 20497. (2分)小米和小亮玩一种跳棋游戏,如图,游戏板由大小相等的小正方形组成,小米让棋子在游戏板上随意走动,则棋子落在白色区域的概率是( )A . B . C . D . 8. (2分)如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75方向到B村,从B村沿北偏西25方向到C村若要保持公路CE与从A村到B村的方向一致,则应顺时针转动的度数为( ) A . 50B . 75C . 100D . 1059. (2分)已知 且满足 .则称抛物线 互为“友好抛物线”,则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是( ) A . y1 , y2开口方向,开口大小不一定相同B . y1 , y2的对称轴相同C . 如果y2的最值为m,则y1的最值为kmD . 如果y2与x轴的两交点间距离为d,则y1与x 轴的两交点间距离为|k|d10. (2分)下列语句中,正确的是( ) A . 三角形的外角大于任何一个内角B . 三角形的外角中,至少有两个钝角C . 三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和D . 三角形的外角中,至少有一个钝角二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)计算:(a2)3+(a3)2a2a4+a9a3 =_12. (1分)如图,把一块含45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果1=20,那么2的度数是_.13. (1分)计算:(x-1)(x+3)=_ 14. (1分)如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,ABC50,则DAB的度数是_. 15. (1分)已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是_16. (1分)已知一个直角三角形的两边的长分别是4和5,则第三边长为_. 三、 解答题 (共7题;共75分)17. (10分)如图,在 中AD是BC边上的中线, ,过C作AB的平行线交AD的延长线于E点 (1)求证: ; (2)若 , ,试求中线AD的取值范围 18. (10分)李明同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数:32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_,中位数是_,众数是_; (2)若对这20个数按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数分布直方图;个数分组28x636x4444x5252x6060x68频数22(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.19. (10分)正方形ABCD的边长为4,以B为原点建立如图1平面直角坐标系中,E是边CD上的一个动点,F是线段AE上一点,将线段EF绕点E顺时针旋转90得到EF. (1)如图2,当E是CD中点, 时,求点F的坐标. (2)如图1,若 ,且F,D,B在同一直线上时,求DE的长. (3)如图3,将正边形ABCD改为矩形,AD=4,AB=2,其他条件不变,若 ,且F,D,B在同一直线上时,求DE的长(请用含n的代数式表示) 20. (10分)如图,在RtABC中,C=90,以BC为直径的O交AB于点D,DE交AC于点E,且A=ADE (1)求证:DE是O的切线; (2)若AD=16,DE=10,求BC的长 21. (10分)如图,已知 是一次函数 和反比例函数 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求AOB的面积 22. (15分)如图,RtAOB的顶点O与原点重合,直角顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(4,3),直线 与x轴、y轴分别交于点D、E,交OB于点F. (1)写出图中的全等三角形及理由; (2)求OF的长. 23. (10分)如图,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(2,0),(0,3),抛物线M1:y=-x2+bx+c经过B,C两点抛物线的顶点为D。 (1)求抛物线M1的表达式和点D的坐标 (2)点P是抛物线M1对称轴上一动点,当CPA为等腰三角形时,求所有符合条件的点P的坐标; (3)如图,现将抛物线M1进行平移,保持顶点在直线CD上,若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点设平移后抛物线的顶点横坐标为m,求m的值或取值范围。 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、- 配套讲稿:
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