高一物理课件 4.1 《功》 1(粤教必修2)
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欢迎进入物理课堂 一 对功的正确理解 1 功的概念的理解 1 概念 物体受到力的作用 并在力的方向上发生了位移 则此力就对物体做了功 2 决定因素 做功具有两个必不可少的决定因素 做功的力 物体在力的方向上的位移 力对物体是否做了功 只与这两个因素有关 并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积 而与其他因素 诸如物体运动的快慢 运动的性质 接触面是否光滑 物体质量的大小等均无关系 3 功是力在空间上的积累效应 它总是与一个具体的过程相联系 因此 功是一个过程量 同时功与具体的某一个力或某几个力对应 学习时要注意是哪一个力或哪几个力的功 以及所对应的过程 2 公式W Fscos 的理解 1 F表示力的大小 s表示力的作用点相对于地面位移的大小 当力的作用点的位移与物体的位移相同时 也常常说是物体相对于地面的位移大小 表示力和位移方向间的夹角 2 公式可以表达为W F scos 表达的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积 公式也可以表达为W Fcos s 表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积 3 正功与负功及不做功的判定 1 根据力和位移方向间的夹角判定 当F s夹角为锐角时 F为动力 做正功 当F s夹角为钝角时 F为阻力 做负功 当F s夹角为直角时 F既不是动力 也不是阻力 不做功 2 根据力和速度方向间的夹角判定 多用于曲线运动 当F v夹角为锐角时 F为动力 做正功 当F v夹角为钝角时 F为阻力 做负功 当F v夹角为直角时 F既不是动力 也不是阻力 不做功 1 公式W Fscos 仅适用于恒力做功的情况 2 功虽然有正负 但功是标量 它的正负不表示方向 只表示物体能量的增加或减少 典例1 2011 衡水高一检测 双选 如图所示 B物体在拉力F的作用下向左运动 在运动过程中 A B之间有相互作用的摩擦力 则对摩擦力做功的情况 下列说法中正确的是 A A B都克服摩擦力做功B 摩擦力对A不做功C 摩擦力对B做负功D 摩擦力对A B都不做功 解题指导 判断摩擦力做功情况要注意摩擦力 位移以及摩擦力和位移方向的夹角 标准解答 选B C A B所受摩擦力如图所示 物体A在Ff2作用下没有位移 所以摩擦力对A不做功 故B正确 对物体B Ff1与位移夹角为180 做负功 故C正确 A D错误 规律方法 判断力做正功还是负功的三种方法 1 看力F与位移s的夹角 90 力做负功 2 看力F与速度v的夹角 90 力做负功 3 看速率增大还是减小 若在力作用下速率增大 此力做正功 反之做负功 变式训练 质量为m的物体静止在倾角为 的斜面上 斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s 如图所示 物体m相对斜面静止 则下列说法中不正确的是 A 重力对物体m做正功B 合力对物体m做功为零C 摩擦力对物体m做负功D 支持力对物体m做正功 解析 选A 物体的受力及位移如图所示 支持力FN与位移x的夹角 90 故摩擦力做负功 C正确 合力为零 合力不做功 B正确 故符合题意的选项为A 二 合力做功的计算 由合力与分力的等效替代关系知 合力与分力做功也是可以等效替代的 因此计算总功的方法有两种 1 当物体所受合力恒定时 先求物体所受的合外力 再根据公式W合 F合scos 求合外力的功 2 先根据W Fscos 求每个分力做的功W1 W2 Wn 再根据W合 W1 W2 Wn 求合力的功 1 由方法1可以看出当 90 时 合力做功等于零 即合力不为零 但合力做功可以为零 2 由方法2可以知当各力做功有正 有负时 其代数和就可能为零 即各力做功不为零 合力做的功可能为零 典例2 如图所示 一质量m 4 0kg的物体 由高h 2 0m 倾角 53 的固定斜面顶端滑到底端 物体与斜面间的动摩擦因数为 0 2 求物体所受合外力做的功 g取10m s2 解题指导 求解该题一般有如下两种思路 标准解答 以物体为研究对象 物体受重力mg 摩擦力f 支持力N作用 其受力情况如图所示 方法一 先求出各个力所做的功 再求总功 N mgcos f N mgcos 物体的位移为 s h sin 根据功的公式可求出重力做的功为 WG mgh 4 0 10 2 0J 80J摩擦力做的功为 Wf f s mgcos 0 2 4 0 10 2 0 J 12J支持力做的功为WN 0故物体所受合外力做的功为 W总 WG Wf WN 80 12 J 68J 方法二 先求物体的合外力 再求合外力的功 如图所示 物体所受的合外力为 F合 mgsin f mgsin mgcos 4 0 10 0 8 0 2 0 6 N 27 2N物体的位移为 s h sin m 2 5m故物体所受合外力做的功为 W总 F合 s 27 2 2 5J 68J 答案 68J 规律方法 灵活选择两种求合力功的方法求合力做功有两种方法 到底用哪种方法要根据题目特点灵活运用 1 如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时 或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时 合力等于ma 先求合力再求功的方法更简捷 2 如果已知物体所受的力之中有的不做功 有的做功且方便求得该力的功 如重力功 时 选择W合 W1 W2 Wn简单方便 变式训练 一质量为1kg的物体被人用手匀加速向上托高2m 加速度大小为1m s2 求合力做的功 g取10m s2 解析 先求合力再求功 由牛顿第二定律得 F合 ma 1 1N 1N合力做的功 W F合lcos0 1 2J 2J答案 2J 变式备选 两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上 使物体运动 如图所示 物体通过一段位移时 力F1对物体做功4J 力F2对物体做功3J 则力F1与F2的合力对物体做功为 A 7JB 2JC 5JD 3 5J 解析 选A 功是标量 合力的功应是各力做功的代数和 不是矢量和 故A正确 三 关于摩擦力的功和相互作用力的功 1 摩擦力做功的特点 1 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功 2 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功 3 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功 2 作用力 反作用力做功的特点 1 作用力与反作用力特点 大小相等 方向相反 但作用在不同物体上 2 作用力 反作用力作用下的物体的运动特点 可能向相反方向运动 也可能向相同方向运动 也可能一个运动而另一个静止 还可能两物体都静止 3 由W Fscos 可以判断 作用力与反作用力的功的特点是 没有必然关系 即不一定是一正一负 绝对值也不一定相等 因为物体间的静摩擦力总是大小相等 方向相反 而它们运动时相对地面的位移是相同的 所以它们之间的静摩擦力若做功时 必定对一个物体做正功 对另一个物体做等量负功 典例3 质量为M的木板放在光滑的水平面上 一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点 在木板上前进了L 而木板前进l 如图所示 若滑块与木板间的动摩擦因数为 求摩擦力对滑块 对木板做功各为多少 摩擦力做的总功为多少 解题指导 求解该题可按如下思路分析 标准解答 滑块所受摩擦力Ff mg 位移为l L 且摩擦力与位移方向相反 故摩擦力对滑块做的功为W1 mg l L 木板受的摩擦力Ff mg 方向与其位移l方向相同 故摩擦力对木板做的功W2 mgl摩擦力做的总功W W1 W2 mgL 答案 mg l L mgl mgL 规律方法 作用力与反作用力做功的关系 1 作用力与反作用力做的功没有一定的关系 根据做功的两个因素 虽然作用力与反作用力大小相等 但这两个力作用在两个物体上 这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力 物体的质量以及物体的初始条件这三个因素决定的 两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然联系 2 当相互作用的两个物体的位移大小相等时 作用力与反作用力做功的绝对值相等 3 当相互作用的两个物体的位移大小不等时 作用力与反作用力做功的绝对值就不等 因此作用力与反作用力所做功的数值也就没有一定的联系 变式训练 2011 福州高一检测 关于摩擦力做功 以下说法正确的是 A 滑动摩擦力阻碍物体的相对运动 所以一定做负功B 静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动 但不做功C 静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功D 一对相互作用力 若作用力做正功 则反作用力一定做负功 解析 选C 摩擦力可以是动力 故摩擦力可做正功 一对相互作用力 可以都做正功 也可以都做负功 故A B D错误 C正确 典例 如图所示 定滑轮与滑块之间的竖直高度为h 已知人对细绳的拉力为F 恒定 滑块沿水平面由A点前进s至B点 滑块在初 末位置时细绳与水平方向夹角分别为 和 求滑块由A点运动到B点过程中 绳的拉力FT对滑块所做的功 解题指导 求解此题应把握以下三点 标准解答 设绳子对滑块的拉力为FT 显然人对绳子的拉力F等于FT FT在对滑块做功的过程中大小虽然不变 但其方向时刻在改变 因此该问题是变力做功的问题 但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下 人对绳做的功就等于绳的拉力对滑块做的功 而拉力F的大小和方向都不变 所以F做的功可以用公式W Fscos 直接计算 由题图可知 在绳与水平面的夹角由 变到 的过程中 拉力F的作用点的位移大小为 s s1 s2 WFT WF F s 对功的计算公式理解不全面导致错误 用力将重物竖直提起 先是从静止开始匀加速上升 紧接着匀速上升 如果前后两过程的运动时间相同 不计空气阻力 则在下列过程中拉力做功多的是 A 匀加速上升拉力做功多B 匀速上升拉力做功多C 两个过程拉力做功一样多D 以上三种情况都有可能 正确解答 选D 重物在竖直方向上只受两个力的作用 重力G 拉力F 匀加速提升重物时 设拉力为F1 加速度为a 根据牛顿第二定律 F1 G ma 得F1 G ma m g a 又知位移拉力F1所做的功 W1 F1l1 m g a 匀速提升重物时 设拉力为F2 根据平衡条件得 F2 G mg 匀速运动的位移 l2 vt at2 所以匀速提升重物时拉力做的功 W2 F2l2 mg at2 比较两种情况下拉力做功的表达式可知 当a g时 W1 W2 当a g时 W1 W2 当a g时 W1 W2 故D正确 易错分析 对本题易错选项及错误原因具体分析如下 1 下列关于功的叙述中 错误的是 A 力和位移是做功的二要素 只要有力 有位移 就一定有功B 功等于力 位移 力与位移夹角的余弦三者的乘积C 功等于力和力方向上的位移的乘积D 功等于位移和位移方向上的力的乘积 解析 选A 根据功的计算公式W Fscos 知 A错误 B C D正确 2 双选 关于人对物体做功 下列说法中正确的是 A 人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走 人对水桶做了功B 人用手拎着水桶从3楼匀速下至1楼 人对水桶不做功C 人用手拎着水桶从1楼上至3楼 人对水桶做了功D 人用手拎着水桶站在原地不动 虽然站立时间很久 但人对水桶没有做功 解析 选C D 具体分析如表所示 3 2011 江门高一检测 如图所示 用同样的力F拉同一物体 在甲 光滑水平面 乙 粗糙水平面 丙 光滑斜面 丁 粗糙斜面 上通过同样的距离 则拉力F的做功情况是 A 甲中做功最少B 丁中做功最多C 做功一样多D 无法比较 解析 选C 功是力和在力的方向上的位移的乘积 四种情况中力和在力的方向上的位移都相同 所以四种情况做功一样多 或由W Fscos 计算 也可判断出四种情况做功一样多 故C正确 4 双选 物体沿弧线形轨道滑下后进入足够长的水平传送带上 传送带以图示方式匀速运转 则传送带对物体做功的情况可能是 A 一定不做功B 先做负功后做正功C 先做正功后不做功D 先做负功后不做功 解析 选C D 当物体滑上传送带的速度大于传送带的速度时 物体相对于传送带向右滑 摩擦力向左 与物体位移方向相反 做负功 当物体的速度减速到和传送带的速度相等时 不再受摩擦力 故以后摩擦力不做功 当物体滑上传送带的速度小于传送带的速度时 物体相对于传送带向左滑 摩擦力向右 与物体位移方向相同 做正功 当物体的速度加速到和传送带的速度相等时 不再受摩擦力 故以后摩擦力不做功 所以C D正确 A B错误 5 2011 宁德高一检测 如图所示 质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置 用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成 角的位置 在此过程中 1 F为恒力 拉力F做的功是多少 2 用F缓慢地拉 拉力F做的功是多少 解析 1 若F为恒力 在水平方向发生的位移s Lsin 故拉力F做的功W Fs FLsin 2 若F缓慢地拉 则F为变力 不能用功的公式求解 可以转化为克服重力做的功计算W mg L Lcos mgL 1 cos 答案 1 FLsin 2 mgL 1 cos Thankyou 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全- 配套讲稿:
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