北师大六年级上册数学第五单元备课.doc
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605.4.6.1整理与复习(一) 教学内容:北师大数学六年级上册5253页。教学目标:1、经历整理前面所学知识和方法的过程,进一步理解和掌握所学内容,感受知识间的内在联系。2、能结合现实情境,解决有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。3、能尝试回顾解决问题的过程,并正确表达自己的想法,进一步养成自我反思的意识。4、通过回顾、整理、巩固练习等学习活动,养成自觉整理所学知识的良好习惯,初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。教学重点:1、经历整理前面所学知识和方法的过程,进一步理解和掌握所学内容,感受知识间的内在联系。2、能结合现实情境,解决有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。教学难点:通过回顾、整理、巩固练习等学习活动,养成自觉整理所学知识的良好习惯,初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。教学准备: 课件教学内容:一、 引入新课 前面学习了那么多的知识,不知道同学们都掌握了没有,今天这节课,就让我们一起来复习、应用、巩固一下这些知识。(板书:整理与复习(一)二、 学习新知1、 我学到了什么 教学时,让学生翻阅课本,回顾这四个单元学习了哪些内容,与前面几册学过的相关内容有什么联系,也可以与学生共同回忆、讨论知识的整理过程和方法。 (1)、首先请学生将所学的知识进行罗列。 (2)、对罗列的知识进行归类,把同一类的知识放在一起,并用适当的语言进行概括。 (3)、梳理出知识内容之间的前后联系,并将整理的内容写下来。 (4)、集体交流。学生可以采取列举、表格或网络图等呈现形式。 2、我的成长足迹 教师还可以组织学生用不同的方式进行展示和交流,如小组讨论、制作数学小报、绘制知识树等,但注意要给予学生适当的指导,也可以让学生举一些用所学数学知识解决实际生活,感受数学在我们身边。3、 我提出的问题在进行知识整理的基础上,让学生根据这四个单元所学的内容,提出自己得数学问题,包括还有哪些问题没有解决、你还想解决哪些问题、你还能提出哪些新的数学问题等,然后让学生写一写,并与同伴交流。学生提出问题后,教师可以引导学生把一些典型的问题汇集起来全班交流,激发学生学习的积极性。另外,教师还可以引导学生从报纸、杂志等媒体中收集悉尼型,提出问题并尝试解决。4、 我的数学日记鼓励学生把回顾整理知识国臣广州那个积累的经验、收获、新的发现,感受写成数学日基金,并和同伴交流,引导学生学会从数学的角度观察生活,发现问题并解释和记录下来。三、 课堂总结这节课你有什么收获?605.4.6.2整理与复习(一)教学内容:北师大版六年级上册数学第4单元第6节第2课时,课本第54-55页。教学目标:1、整理与复习前面所学的内容。2、能运用所学知识解决问题。3、培养学生的思考能力。教学重点:百分数的应用。教学难点: 进一步对所学知识进行思考和整理。教学准备:课件教学过程:一、 基本练习。1、口算: 3 7 100 10 3 0 1 108 9(2) 3 2、填空。(1)( )的是35;2.5的倒数是( );2米的与( )的20一样长。(2)750毫升=()升,3.05立方米=()立方米( )立方分米(3) 0.125( )(4)请你仔细观察右面的图形写出一道乘法算式: ( )( )( ) (5) 一件衣服原价是45元,打八折后,现在的价钱是( )元。 (6)一个正方体的棱长总和是36厘米,它的棱长是( )厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。 二、巩固练习。1、1、第1题。看图填空,学生独立做,做完后将集体订正。2、第2题。学生独立做题,再交流。3、第3题。已知半径、直径、周长求圆的面积。4、第4题。让学生独立画出立体图形的三视图。然后进行展示学生作品。5、第5题。独立做题,再交流。6、第6、7题。学生独立做在书上,再集体交流。7、第8题。解方程。8、第9题。计算,能简算要简算。9、第11、12、13、14题。引导学生理解题意,再做题,最后反馈交流。10、第15题。引导学生分析实验记录数据,观察思考能发现什么?并解释为什么排水管的横截面都是圆形的。11、第16题。求阴影部分的面积。12、第17 题。思考题。引导学生理解题意,再做题。三、作业:第55页的1012题。四、总结:说一说你的收获?五、补充练习。(1)玩具厂原计划生产电动玩具6000件,实际比计划多生产15 。实际生产电动玩具多少件?(2)东方小学新建教学大楼,实际造价45万元,比原计划节约了110 。原计划造价多少万元?(3)小华录入一份稿件,录入了57 后还剩700字,这份稿件共有多少字?教后反思:605.5.1.1扇形统计图教学内容:北师大版六年级数学上册教材第5单元统计第57-58页。教学目标:1、通过实例,认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点与作用。2、能读懂扇形统计图,从中获取有效信息,体会统计在现实生活中的作用。教学重难点:1、了解扇形统计图的特点和作用。 2、能读懂扇形统计图。教学法设计:讲授法,操作实践法。教学具准备:课件、实物投影仪。教学过程:一、扇形统计图的特点与作用。 1、 认识扇形统计图。 先出示“我国居民平衡膳食宝塔”,有宝塔各层的位置和面积,引导学生比较各类食物在膳食中的地位和应占的比重。 再出示小丽一家三口一天各类食物摄入量的统计表。 (1)完成统计表。 师:请同学们根据统计表中的信息,算一算每种食物摄入量占食物总摄入量的百分比。 学生独立完成, 集体订正。(2)运用统计图表示上表中的数据。 同时出示条形统计图和扇形统计图,引导学生读懂统计图。在与条形统计图对比中,认识扇形统计图。 (3)从上面的统计图中,你获得了哪些信息? 组织学生进行交流,体会条形统计图和扇形统计图的不同特点与作用。 二、体会扇形统计图在现实生活中的作用。 1、说一说:观察下面的统计图,说一说你获得了哪些信息? 出示教科书第58页四幅扇形统计图。先让学生自己读图,再说一说,获得了哪些信息?明白了什么?有何想法或感受? 2、试一试:看图回答问题。 出示教科书第页一年级和六年级两幅作息时间安排统计图。 第(1)题让学生读图后交流。 第(2)题引导学生用“24乘每部分所占的百分比”计算。第(3)题先让学生提问题,然后再解答。让学生读一读温馨提示:让学生知道小学生每天睡眠10时。三、全课总结。通过本节课的学习,你有那些收获?还有那些疑惑?板书设计: 扇形统计图条形统计图可以清楚地看到每一类食物的摄入量。 扇形统计图能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分比。教学反思:605.5.2.1统计图的选择教学内容:北师大数学六年级上册第59-60页的内容“统计图的选择”。教学目标:1、能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图,从中获取有效信息,体会统计在现实生活中的作用。2、了解三种统计图的不同特点,能根据需要选择适当的统计图,直观、有效的表示信息。3、让学生体会统计在现实生活中的作用,愿意合作与交流。教学重点:了解三种统计图的特点与作用。教学难点:能针对具体情况正确选择合适的统计图。 教学法设计:在讨论与交流的基础上,体会每种统计图的特点。教学具准备:各种统计图、课件。教学过程:一、导入新课:我们前一课认识了扇形统计图,谁能说出它特点?二、学习新课:1、出示我国从第23届奥运会开始获得金牌,第2428届奥运会我国获奖牌情况统计表。2、让学生说一说从统计表中获得信息。3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。 4、分别提出教材中的三个问题,让学生们交流。5、教师小结:折线统计图能明显的看出第2428届奥运会我国获得奖牌数的变化情况,条形统计图能更明显的看出第28届奥运会我国获得的金牌数。扇形统计图能看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况。三、说一说:让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点?指名回答,其他同学补充、评议,教师评价。四、练一练:1、第60页第1题,继续呈现有关奥运会信息的三种统计图,让学生从图中读取信息,进一步了解三种统计图的不同特点。2、第60页第2题,目的是让学生能根据数据的特点来现选择合适的统计图。练习时,要让学生说一说选择某种统计图的理由,使学生进一步体会每一种统计图的特点,直观、有效的表示数据。五、实践活动:交流课前收集到的各种统计图,体会三种统计图的特点和作用。板书设计:奥运会条形统计图:便于看出数据的多少。折线统计图:便于看出数据的变化趋势。扇形统计图:能清楚地看出整体与部分的关系。 6055.3.1身高的情况 教学内容:北师大六年级上册第六单元第61-62页教学目标:1、让学生经历统计的过程,使其掌握分段整理数据的方法。2、在互相合作中找到解决问题的最佳策略。3、理解统计的实际意义,使学生进一步增强用统计的方法 解决实际问题的意识,发展统计思想,培养学习的兴趣和与人合作的态度。教学重点:经历统计的过程,寻求解决问题的策略教学难点:问题策略的比较与选择教学过程:一、收集数据,导入新课 1.同学们,每周一的升旗仪式我们穿什么(校服)像我们参加比较重要的会议或者活动时都要穿校服,它是我们学校学生的一个重要标志。2.今年学校计划为淘气的班级添置一套新校服,做校服需要收集哪些信息?(课件出示)板书二、合作探究,分段整理 1.从记录单上,你知道了什么?学生观察记录单,说发现的信息1651481681501601551541601531451471591621651331411581491701551491661431581741431511471651561721481621581461382.凌乱无序的数据不方便找到我们需要的信息,所以要讲数据进行整理。 3.服装厂按身高5cm一段确定服装型号,我们一起来整理吧(板书:分段整理)身高段14以下140-144145-149150-154155-159160-164165-169169以下人数23847453三、制统计图,分析数据1.根据身高统计表,完成统计图。(1)、先观察统计图,说说横轴表示什么?纵轴表示什么?(2)、纵轴应该如何设定数值呢?学生思考后在班级里集体订正交流。让学生知道纵轴的每格表示2人较合适。2、学生独立完成统计图,教师巡视,对有困难的学生进行适当指导。3、.提问:从这统计图中可以知道什么.4、回顾,刚才都干了哪些工作,经历了哪几个流程?5、找生活中的例子,举例说明它们也用到了“数据的分段整理”四、综合运用,深化新知。1、第62页第1题,(1)、组织学生课前测量自己的升高,课上联系时首先知道学生将全班同学的身高进行汇总,完成统计表。(2)、鼓励学生根据汇总后的数据,结合问题发现信息。2、第62页第2题,教科书提供了淘气所在学校六(2)班男、女生的身高分别照片,表示出个各身段学生的人数。教师鼓励学生将自己班和这个班的分步进行比较,还可以分析从总体上看哪个班的身高高一些。五、小结说一说这节课你有什么收获。板书设计: 身高的情况第一步:分段整理数据第二步:绘制统计图第三步:解决问题605.5.4.1身高的变化 教学内容: 北师大六年级上册第五单元第64页教学目标:1、通过对淘气身高和全市男生平均身高的研究,认识复式折线统计图,了解复式折线统计图的特点。2、对数据进行简单分析,并能做出合理的推测,体会数据的作用。3、使学生进一步感受到统计带给人们的帮助,从而提高学生参与统计的兴趣。教学重点:能正确制作复式折线统计图,并能根据统计图作出合理分析和推测教学难点:能根据统计图里的信息进行分析、比较和判断,作出合理的推测。教学过程:一、导入新课 1.谈话:昨天老师要求同学们收集自己一到六年级每个学年第一学期期末的身高数据,请大家拿出自己收集的数据,与同学交流。 2.指名交流后,提问:你是怎样收集这些数据的? 3.这节课,我们就共同来研究“身高的变化”二、探究新知 1.出示情景图,引入新课课件出示教材第63页主题图,同学们请看,淘气他们班的同学在干什么? 2.课件出示淘气一至六年级身高与全市男生平均身高记录表。(1)、同学们想不想知道淘气一至六年级身高情况呀?(想)(2)、请看表格,表格下面一行的数据就是淘气一至六年级的身高分别是多少?学生读出一至六年级的身高。(3)、表格上面一行的数据是淘气所在的市一至六年级男生的平均身高。同学们想一想,如果我们要把淘气一至六年级的身高变化情况与全市一至六年级男生的平均身高变化情况作比较,应该选择哪种统计图呢?学生分析讨论。反馈汇报:反映数据的变化情况应该选择折线统计图。 3.提问:表中有两组数据,绘制一条折线行吗?师追问:应该绘制几条折线呢?(两条) 4.绘制统计图。(1)、展示书上未完成的统计图,看图说一说,纵轴表示什么?(2)、纵轴的每一大格应该代表多少呢?请同学们根据表中的数据,先自己确定统计图纵轴每一格的大小,再小组交流,说一说自己为什么这样分。学生独立思考,分析数据,确定每一大格代表的数量。小组交流,说一说自己的看法。全班交流,统一标准。(教师根据学生的发言归纳:从表中可以看出,最低身高是115厘米,最高身高是154厘米。而图中一大格分成十小格,如果每小格代表1厘米,那么纵轴可以表示60厘米,所以整个纵轴可以表示100厘米到160厘米的范围,100厘米以下的省略。)5、请同学们根据上面的分析,填好纵轴。再根据表中数据,绘制统计图。学生填写纵轴数据,画出统计图。小组内展示自己绘制的统计图,通过交流,找出错误之处。小组内展示自己绘制的统计图。全班交流。教师总结:在绘制复试折现统计图时,两条线要用不同不同的线表示,可以一条画虚线,一条是实线,也可以用不同颜色的线表示,另外,在图的右上方,还要画上图例,注明每条线代表什么,这样才容易分清。 6.预测:你能估计自己三年后的身高吗? 7。讨论:与单式折线统计图相比,你觉得复式折线统计图有什么特点?三、课堂总结。四、板书设计: 身高的变化 复式折线统计图的特点:可以比较清楚地比较两组数据的变化趋势。605.5.4.2身高的变化 教学内容: 北师大六年级上册第五单元第64-65页教学目标:1、通过对淘气身高和全市男生平均身高的研究,认识复式折线统计图,了解复式折线统计图的特点。2、对数据进行简单分析,并能做出合理的推测,体会数据的作用。3、使学生进一步感受到统计带给人们的帮助,从而提高学生参与统计的兴趣。教学重点:能正确制作复式折线统计图,并能根据统计图作出合理分析和推测教学难点:能根据统计图里的信息进行分析、比较和判断,作出合理的推测。教学过程:一、 复习引入一、 让学生说说绘制复式折线统计图的方法。(1)、注明统计图的名称、日期、图例。(2)、确定横、纵轴每格代表的数量(3)、画出空白统计图(4)、描点,顺次连接各点。二、巩固练习1、第64页试一试。教学时,根据情景图和问题,组织学生进行交流,表达各自的想法。学生会有两种比较的方法,一种是计算平均身高;另一种是用分段整理的方式,看看哪一段人数最多来说明身高情况。因为这是学生已有的分析数据的经验,因此教学时让学生充分交流。2、第64页练一练第1题,这是一个实践活动,需要进行实际调查。目的是让学社工进一步体会从整体分析数据的方法。课前让学生调查自己的身高,和全市男女生的平均身高。绘制好之后再说一说自己得发现。3、第65页第2题,让学生看明白题意后再独自整理数据和绘制统计图。说一说绘制的过程再动手自己做。根据统计图再回答问题。(1)、六(1)班的优秀率是百分之七十,六(2)班的优秀率是百分之六十五。(2)、六(1)班会高一些。(3)、在判断那个班的数学成绩好些,学生可能会有不同的解释。只要合理都给予肯定。三、拓展练习1、在投掷球训练中,淘气与奇思投掷五次的成绩如下表。根据表中的数据,完成下面的折线统计图。第一次第二次第三次第四次第五次淘气3635384241奇思3234304035让学生根据统计表绘制统计图。再说一说从统计图中你能了解什么?(复式条形统计图)2、下面是某市两个商场2010至2013年营业额情况统计表,请根据表中数据,制成复式折线统计图。年份2010年2011年2012年2013年第一商场8000920010600011500第二商场750090001100013500让学生说说绘制过程,再动手操作。 605.5.5.1练习四 北师大六年级上册第五单元第66页68页。教学目标:1、让学生通过练习,进一步学习整理数据和绘制统计图的方法。2、通过实践,学生进一步学会整理数据信息,通过数据发现问题,从而决定选择适当的统计图来描述数据信息。教学重点:从统计表里收集数学信息,并能根据这些数学信息分析问题。教学重点:根据数学信息绘制统计图。教学过程:一、 复习引入师:同学们想一想在这一单元中,我们都学习了哪些知识。(让学生先自由答一答)。今天我们一起通过整理和练习。(板书:练习四)二、巩固练习1、完成统计图,回答问题 引导学生完成教材第66页第1题。(1)、课件出示教材第66页第1题。提问:我们从题中可以获得哪些数学信息?(学生读题后回答)(2)、题目要求我们用统计图表示去年凉鞋销量的变化情况,想一想,可以用哪种统计图表示?(3)、指名说一说绘制折线统计图的方法。(4)、独立完成折线统计图的绘制。(5)、小组内展示自己绘制的统计图。(6)、思考问题。(7)、学生反馈。2、根据扇形统计图,解决问题学生自主完成教材第66页第2题。(1)、观察扇形统计图,想一想从图中可以获得哪些信息?(2)、根据奇思家的总支出,计算出各项支出。(3)、反馈汇报3、选择统计图(1)、请同学们合作完成教材第67页第3题。先读题思考,再在小组里说说自己的看法。互相讨论,统一看法。小组选派代表汇报。(2)、根据学生发言归纳:第题用扇形统计图表示,第用折线统计图表示。用条形统计图表示。4、分段整理数据,回答问题(1)、完成教材第67页第4题。读题:你从题中获得了哪些数学信息?学生读题后,回答自己所了解的数学信息。根据学过的分段整理数学的方法,完成教材第67页的表格。(2)、根据表格中的数据,想一想。每一种服装各要买多少套?学生分析表格中的数据,反馈汇报。5、完成教材第67页第5题(1)、课前请你们调查我们班10名男生和邻班10男生60米跑成绩.(2)、请用表格的形式记录成绩。学生填写表格小组内展示自己调查的数据(3)、根据你调查的数据,想一想,哪个班男生跑得快一些?学生分析数据,判断哪个班跑得快。在小组内说说自己的判断方法。(4)、教师小结。6、完成教材第68页第6题(1)、提问:你了解班里同学的情况?(2)、如果让你调查同学们的情况,你想调查哪些问题呢?(3)、全班汇总所有的问题,确定全班要调查的问题。(4)、实际调查 (5)、整理数据四、课堂总结。 605.6.1.1生活中的比 北师大六年级数学上册第6970页教学目标:1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。2、能正确读写比,会求比值,理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。教学重点:理解比的意义,求比值。教学难点:理解比与除法、分数的关系。教学过程:智慧是可以分享的,而分享是一种快乐! 当你困惑时,你已在思考了;当你在思考时,你已在悄悄成长了!一、情境引入(一)出示71页情境图1、引导发现,提出问题(1)、提问:如果以图A为标准,观察B、C、D、E四张图,哪几张图与图A比较像呢?2、出示47页情境图。提问:为什么图B和图A比较像,而图C和E不像呢?这里有什么小秘密呢?是否跟数学有关呢?谁愿意试着说一说?3、这些图形都是什么形状?(长方形)研究长方形从哪里下手呢?4、探究图片长与宽的关系(1)、指引探究思路,探索五个长方形中各自长与宽之间的关系。A: 64=1.5 C:38=3/8D: 128=1.5 E:122=6B: 32=1.5 理解为什么D和B像,为什么C和E不像。 (2)、引出“比”的概念两个数相除,又叫作这个数大的比 (3)、理解“比”质疑:在比的定义中,你觉得最关键的词的是什么?(相除)5、比的读写及比的各部分的名称(1)、自学认一认。(2)、生反馈自学成果,师根据汇报完善:、比的读写法:64写作6:4,其中“:”是比号,读作“比”,6:4读作6比4比的各部分名称及比值 6 : 4=64=1.5 前比后 比项号项 值师小结:观察这些比的比值,有什么发现。让学生知道比值可以是整数、分数或小数。6、联系实际生活说一说生活中哪些比。7、探究比与除法、分数的关系。a:b=ab=a/b(b不等于0)(二)、试一试1、完成教材第70页“试一试”的第1题。学生先在小组内说一说,再在班级里交流。2、完成教材第70页“试一试”第2题。、出示48页图示(2) 教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据,以及某人骑车的路程和时间的数据,让学生体会到比较谁的速度快,实际上就是要算出路程与时间的比,看哪个比值大。 、出示48页图示(3)教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况,使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜,实际上就是要算出总价与数量的比,看哪个比值小。三、练习巩固1、43又叫作( )比( ),记作( ):( ) 2、3:2=32=1.5,( )是比的前项,( )是比的后项,( )是比值。3、中国国家乒乓球队队服上的一面五星红旗长6厘米,宽4厘米。长和宽的比( ):( ),比值是( )。长与周长的比是( ):( ),比值是( )3、求出下列各比的比值。65:20 10:5/7 1/2:0.03 四、全课小结 1、“比”的概念。 2、比的各部分名称以及求比值。板书设计: 生活中的比长宽=3/2 宽长=2/3两个数相除,又叫作这两个数的比。 6 : 4=64=1.5 前比后 比项号项 值比和除法分数的关系:a:b=ab=a/b(b不等于0) 605.6.2.1生活中的比 教学内容: 北师大六年级数学上册第6970页教学目标:1、经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义。2、能正确读写比,会求比值,理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。教学重点:理解比的意义,求比值。教学难点:理解比与除法、分数的关系。教学过程:一、 复习引入1、比的前项是12,后项是3,比值是( )2、最小的质数与最小的合数的比( )3、甲数是乙数的2/3,甲:乙=( )4、把10克糖放入100克水中,糖与糖水的质量比( )。5、大正方形边长是6厘米,小正方形的边长是3厘米。大、小正方形边长比是( ),比值是( )。大、小正方形周长比是( ),比值是( )。 大、小正方形面积比是( ),比值是( )。6、比的前项是12,后项是3,比值( )。7、最小的质数与最小的合数的比是( )。 8、甲数是乙数的2/3,甲:乙=( )。9、把10克糖放入100克水中,糖与糖水的质量比( )。二、练习巩固1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍,得到图B;将图A的长扩大为原来的1.5倍,宽扩大为原来的4倍,得到图C;将图A的长缩小为原来的1/2,宽扩大为原来的2倍,得到图D;将图A的长和宽都缩小为原来的1/2,得到图E。 2、第71页第2题,教师让学生自己尝试举例说明用3:4表示的情景,教师关注学举得例子合理性,以及含义的多样性,即举出不同的情景。3、第72页第3题,让学生独立完成,集体订正。4、第72页第4题,练习时还可以让学生写出其他的比。第(1)题还可以写出男生人数与女生人数的比是18:40,男生人数与女生人数的比是18:22,女生与男生人数的比是22:18。第(2)题可以写出相邻两边的比是3:3等。5、第72页第5题,第(1)题让学生独立完成。第(2)小题可以写出很多比,例如水和面粉的比是500:1000.干酵母和白糖的比是10:100等等。6、第72页第6题,(1)、斜坡A最高点的高度与木板长度的比是1:3,比值是1/3 。 (2)斜坡B最高点的高度与木板长度比是1.5:3,比值是1/2.引导学生比值越小,坡度越平稳。7、第72页第7题,实践活动,除了通过测量,让学生了解身体上的“比”,还可以通过查阅资料,从中找到“比”。三、课堂总结。这节课你有什么收获?605.6.2.1比的化简 教学内容:北师大版数学六年级第六单元第7273页比的化简.教学目标:1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。3、感受数学知识间的内在联系。 教学重点:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点:能解决一些简单的实际问题。教学法设计:交流讨论法、小组合作法、练习法。教学具准备:课件。教学过程:一、复习。1、怎样把一个分数化简?2、把下面的分数化成最简分数。二、探究新知。1、蜜水的活动:哪一杯更甜? 蜂蜜 水第1组:3小杯 12小杯第2组:4小杯 16小杯师:他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜?说说你是怎样想的?2、体会化简比的必要性。引导学生那个知道要通过求出第1小组和第2小组各杯中蜂蜜和水的比各是多少来比较。师质疑:怎样能知道1分蜂蜜对应的用水量?3:12=3/12=1/4=1:44:16=4/16=1/4=1:4因为两杯水中的蜂蜜和水都是( 1):(4)所以两杯水一样甜。得出结论:两杯水一样甜。师小结:当比的前项和后项数值较大时,有时会给判断带来不便,这时需要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前项和后项缩小成最简单的整数比,这种现象称之为比的化简。3、写相等的比。(1)刚才我们通过研究发现3:12和4:16都可以写成1:4,我们把这两个比叫做相等的比。笑笑也写了2个相等的比,请看:课件出示教材第72页笑笑写的相等的比(2)请同学们观察一下,笑笑是怎样写出这两个相等的比的?指名回答。(3)请同学们按照笑笑所用的方法,也写一个相等的比。学生独立书写,教师巡视,对有困难的学生进行适当指导。4、观察笑笑和同学们写相等的比的过程,说一说你有什么发现?师小结:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变,这叫做比的比的基本性质。5、分析比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质的联系。6、探究化简比的方法。师:分数可以约分,比也可以化简。刚才我们根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比,然后请同学说一说是根据什么来化简的。0.7:0.8 2/5:1/4 =0.70.8 =2/5 1/4 =78 = 2/54=7:8 =20/5小结方法: 化简整数比时,可以先变成分数,然后再( )。 化简小数比时,可以先变成除法,再根据( )的性质进行化简。 化简分数比时,可以转化成( )来化简。三、巩固练习。 1、化简下面各比。(指四生板演,余生下面练,完成后说说化简比的方法,集体订正。)15:21 0.12:0.4 20 :70 1:0.82、完成书上“练一练”的14题。(1)第1题。学生独立完成,指名汇报,集体对照。(2)第2题。a、学生先对比进行化简,再判断哪两个是相等的,连一连。b、反馈汇报,集体订正。3、第3题。让学生在课本上把表填写完整,集体订正。4、第4题。第(1)、(2)小题自己独立完成,集体订正。第(3)小题投球命中率谁高些,同学讨论完成。四、课堂总结。说一说为什么要化简比?如何化简比?课堂作业:(补充题)(1)求比值:169:390.4: :(2)化简比: 169:39 0.4: :板书设计: 比的化简 整数比的化简 分数比的化简 小数比的化简相同点:把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。602.6.3.1比的应用 教学内容:北师大版数学六年级上册第六单元第7475页。教学目标:1、使学生理解按一定比来分配一个数量的意义,掌握按比分配应用题的特征和解题方法;2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;3、通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学。教学重点:掌握按比分配应用题的特征及解题方法 教学难点:按比分配应用题的实际应用。教学法设计:观察、比较、动手分配、综合对比法。教学具准备:展示台、每小组140根小棒。教学过程:一、创设情境。1、出示课本主题图:幼儿园1班30人,2班20人,把这些橘子分给1班和2班,怎么分合理?2、请同学们想一想:你认为怎么分合理?说一说你是怎样想的。(提供现实生活情境使学生体会到数学与生活的联系激发学生的学习兴趣引导学生分析问题中的数学信息。)二、探究新知。1、出示题目:这筐橘子按3:2应该怎样分?分一分。(1)小组合作(用小棒代替橘子,实际操作)。(2) 记录分配的过程和结果。(3)各小组汇报:自己的分法。 1班 2班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 (这一过程要给学生提供充分的体验时间在实际操作中学生会不断调整一次分配的数量不断的产生新的解题的策略理解按一定的比例来分配的意义。)2、出示题目:如果有140个橘子,按照3:2又应该怎样分?(1)小组合作。(2)交流、展示。(3)比较不同的方法,找找他们的共同点。方法一: 1班 2班 30个 20个 30个 20个 方法二:画图:方法三:列式 3+2=5 1403/5= 84(个)140 2/5= 56 (个) 答:1班分84个,2班分56个。方法四:用方程解。等量关系是:3份(1班)+2份(2班)=140个解:设每份橘子是x个,那么1班3x个,2班2x个。3x+2x=1405x=140x=283x=283=842x=282=56答:1班分84个,2班分56个。3、小结:解决生活中的实际问题时,同学们要认真分析数量关系,可以选用多种方法解答。(如:平均分实际上就是按1:1的分配方法再按份得多少计算)。4、比较这四种方案,哪种方法更简便?引导学生将上面的算法进行比较,得出按一定的比进行分配最简便。三、巩固新知。1、完成课本第75页“试一试”。课件出示课本第75页“试一试”情境图。(1)学生观察情境图,寻找数学信息。(2)探究解决问题的方法。先思考,再在小组里讨论。(3)独立解决问题。(4)反馈汇报,集体订正2、学生独立完成课本75页“练一练”的第1、2题。3、补充练习。 1、小红和小薇投篮数之比是3 :5,小薇比小红多投了6个,小红投了多少个?2、药粉和药水的比是1 :30,如果药水有60千克,那么药粉有多少千克? 3、一种药水中药粉和水的质量比是1 :700,现要配制1400千克药水需加药粉多少千克?4、一种药水中药粉和水的质量比是1 :50,用2千克药粉配置这样的药水需要用水多少千克?5、打一篇文章,小丽用了3小时,小红只用了2小时,问小丽和小红的速度之比是多少?四、总结:1、学生看书总结本节所学内容。2、提出自己还有些疑惑的问题教学反思:605.6.3.2 比的应用教学内容:北师大数学六年级第六单元第7576页。教学目标:1、使学生进一步掌握运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。2、感受比在生活中的广泛应用,提高学生解决问题的能力。3、使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系。教学重点:进一步掌握比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学难点:通过学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。教学法设计:合作探究、综合对比法。教学具准备:展台、习题课件。教学过程:一、基本练习。1、甲、乙两数的比是8:7,甲占两数和的几分之几?乙占两数和的几分之几?2、把一堆煤按3:5分给甲、乙两个食堂,甲食堂分得总数的几分之几?乙食堂分得总数的几分之几?3、某班男生人数是女生人数的3 /2,男、女生人数的比是( ),男生占全班的( ),女生占全班的( )。4、学校阅览室有图书60本,按2:3分给一班和二班的学生阅读,两个班各分几本?5、建筑工人要用水泥、沙子、石子按2:3:4配制混凝土27吨,需要水泥、沙子和石子各多少吨?6、某班有学生40人,男、女生人数比是2:3,男生多少人?女生多少人?7、某班男、女生人数比是2:3,其中男生16人,女生多少人?全班多少人?8、某班男、女生人数比是2:3,其中女生24人,男生多少人?全班多少人?二、完成课本“练一练”的第36题。1、第3、4、5题学生独立完成,集体订正。2、第6题,先引导学生审题,读懂条件和问题,然后再思考解决问题的方法。三、拓展练习。1、一个长方形周长是240米,长与宽的比是3:2,长、宽各多少米?面积是多少平方米?2、用一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架,它的长、宽、高的比是3:2:1。1)长、宽、高各多少厘米?2)长方体的表面积是多少平方厘米?3)长方体体积是多少立方厘米?3、水果店运来甲、乙两筐水果,平均每筐重25千克,已知甲、乙重量比是2:3,甲、乙各重多少千克?2、小明家每月收入1400元,每月用于生活开支、储蓄及其他费用的比是3:2:2,小明家每月储蓄多少元?3、甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地出发,经过4小时两车相遇。已知甲、乙两车速度比是5:4,甲、乙两车速度分别是多少千米?试着让学生在本上做,老师巡视,然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)4“练一练”的第7、8两题。这两题都是涉及三个量之间的比,练习时让学生读一读题目,说说比中三个数的具体含义,由学生自己尝试理解,不要求全体学生掌握。四、思考练习。1、甲仓有粮食100吨,乙仓有粮食80吨,从甲仓取出多少吨给乙仓能使甲、乙两仓的比是7:11?2、果园里有桃树、杏树和苹果树共80棵。其中苹果树占总数的,桃树与苹果树的比是5:4,杏数有多少棵?3、甲、乙、丙、丁共存款18万元,其中甲、乙、丙存款数的比是5:4:7,丁存款数是2万元,甲、乙、丙各存款多少万元?4、李叔叔家养的鸡、鸭、鹅共54只,其中鸡的只数占4/9,鸭和鹅的比是3:2,养鸭和鹅各几只?5、一个三角形内角度数比是1:3:2,这个三角形是什么三角形?五、全课总结。通过本节课的练习,你又有哪些收获?还有哪些疑惑?板书设计: 比的应用 找准总份数 再找各个部分量对应的份数 得到部分量占总体的几分之几教学反思:605.6.4.1练习五 教学内容:北师大数学六年级上册第六单元第7778页教学目标:1、在练习中,进一步理解比的意义,巩固求比值和化简比的方法。2、通过对比知识的应用,提高运用比的知识解决实际问题的能力,能熟练掌握按一定比进行分配的方法。教学重点:巩固比的知识,运用比的知识解决实际问题,熟练掌握按一定比进行分配的方法。教学难点:解决稍复杂的按一定的比进行分配的实际问题。教学过程:一、 复习引入1、 提问:什么是比?什么是比值?2、 提问:在求比值时,应该注意什么?师总结:(1)、比值可以说一个整数,也可以是一个小数或一个分数。(2)、比值不能再写成比的形式。二、 学习新知1、第77页第3题,化简比。让学生自主完成,集体交流。选择几题代表性的题目,让学生说一说方法。师追问:在化简比时,应该注意些什么?根据学生的回答,师总结:化简的结果还是一个比,而且是最简单的整数比。2、第77页第1题,根据下列数据信息写出比,让学生独立完成,集体订正交流。3、第77页第2题,把下面的数量关系写成比,并求出比值。4、第77页第4题,练习时让学生首先引导学生弄懂题意,再鼓励学生独立完成,全班交流。5、第77页第5题,在计算的基础上进行比较和分析,使学生发现边长的比和周长的比时一样的,但面积的比却是边长比的平方。a) 第78页第6题,首先引导学生弄清题意,再鼓励学生独立完成,全班交流。6、 拓展练习a) 两地相距600千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行,4小时后相遇,甲、乙两辆汽车的速度比2:3.则甲、乙两辆汽车每时各行多少千米?b) 一个直角三角形,两个锐角度数比2:3,这个锐角各是多少度?c) 世界上最高的树杏仁桉与世界上最矮的树矮柳的高度比为5200:1,矮柳树高3厘米,杏仁桉高多少米?7、 课堂总结;这节课你有什么收获?605.6.4.2练习五 教学内容:北师大数学六年级上册第六单元第7778页教学目标:1、在练习中,进一步理解比的意义,巩固求比值和化简比的方法。2、通过对比知识的应用,提高运用比的知识解决实际问题的能力,能熟练掌握按一定比进行分配的方法。教学重点:巩固比的知识,运用比的知识解决实际问题,熟练掌握按一定比进行分配的方法。教学难点:解决稍复杂的按一定的比进行分配的实际问题。教学过程:a) 复习引入1、 3/5=( )( )=( ):15=21( ) =( )2、 一个长方形的周长是36厘米,长与宽的比时7:2,这个长方形的面积是( )平方厘米。3、 苹果和梨的单价比是3:5,苹果的单价是梨的( ),梨的单价是苹果的( )。4、 化简比3.2:16/3 2/5:4/9 45分:1.5时400cm:8m 360kg: 0.45kg 24:32 56:14 15:25 3/5:1/2二、巩固练习1、1:0.25化成最简的整数比是( ),比值是( )。2、在3:8中,把比的前项加上9,要使比值不变,比的后项应加上( )。3、如果a=b,则a:b=( ):( ) 4、一个三角形三个内角的比时1:4:5,这是一个( ) 三角形,最大的内角是( )度。5、甲、乙两数的和是24,两数之比是1:3,甲数是( ),乙数是( )。6、最小的质数的倒数与最小的合数的比是( )。7、幼儿园大班和小班的人数比是5:4,要把90个苹果按人数比分给小朋友。在90个苹果中大班占( )份,小班占( ),大班分得总数的( ),小班分得总数( )。8、把150分成甲、乙、丙三份,甲是30,乙与丙的比是3:5,则丙是( )。三、拓展练习8、 第78页第8题,练习时鼓励学生先独立完成,然后在小组或班级中交流。9、 第78页第9、10页,运用比的意义解决一些实际问题,练习时教师应鼓励学生先独立完成,然后在班级中交流。10、 第78页第11、12、13、14题,运用比的意义解决稍复杂的实际问题,第14题为拓展题,不要求全体学生掌握。11、 一个小圆的半径是12厘米,大圆半径与小圆半径的比时3:2,大圆的面积是多少平方厘米?12、 课堂总结这节课你有什么收获?605.6.5.1反弹高度教学内容:北师大数学六年级第六单元“数学好玩”第8082页教学目标: 1、结合测量球的反弹高度的实践活动,合理选择测量方法。进一步了解分数在学习实验中的应用,解决现实生活中的测量问题。2、经历对实验数据进行数学处理的过程,感受数学的严谨性和结论的确定性,培养实事求是的学习态度。3、在回顾、反思、交流的过程中,进一步学会全面合理地评价活动过程和方法等,养成自我反思的习惯。 教学重点: 反复实践操作、认真记录数据、严格计算结果。 教学难点: 找出球的下落高度与反弹高度的关系,培养学生的合作意识。 教学准备:乒乓球、网球、羽毛球、皮尺、实验记录单、课件等。教学过程:- 配套讲稿:
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- 北师大 六年级 上册 数学 第五 单元 备课
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