四年级数学下后半学期教案.doc
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四年级数学下后半学期教案精打细算教案教学目标1、结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会除法的意义。2、利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。3、正确掌握小数除以整数的计算方法,并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。教学重点正确掌握小数除以整数的计算方法,并利用这些方法去解决日常生活中的问题。教学难点当被除数是小数时,如何试商,尤其是遇到还有余数和整数位数不够除时。教学设计一、 出示情境图:明确问题。二、学生尝试解决,探索小数除法的计算方法。1、学生先独立尝试,再汇报交流,提出疑问。 交流方法:1、估算:11.282 2、积的小数位数( )8=11.2 一位小数 3、元转化为角,转化整数乘法。习题:甲商店8瓶牛奶11.2元,乙商店买四赠一,四瓶牛奶7.2元。问哪家商店卖的便宜? 甲商店 115元=112角 11.281.4(元)乙商店 7.251.44(元)答:所以甲商店卖的便宜。 4、商不变的规律。 2、讨论:问题1、小数点的位置怎么办?问题2、除不尽怎么办?3、总结:只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。三、巩固练习第61页试一试:学生独立计算,集体讲评,有问题及时解决。参观博物馆 一、教学目标 1、利用学生已有的知识,自主探索整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法。2、结合具体情境,培养估算意识,提高估算能力。3、能正确掌握小数除法的计算方法,利用小数除法解决日常生活中的一些简单的问题。二、教学重难点利用已有知识,自主探索整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法。三、教具、学具准备教具:实物投影设备等 教学过程 一、旧知铺垫1、实物投影呈现下列各题 18.2 7= 13.2 8=2、学生用自己的语言表述计算方法。 表述的要点:(1)按照整数除法计算; (2)商的小数点必须与被除数的小数点对齐; (3)除到小数部分有余数时,可以添0继续除。 二、创设情境,提出问题,并解决1、呈现情境图五一假期,淘气和笑笑等4位同学相约一起去参观了博物馆,车费、门票费一共花了26元。从图中你得到什么信息,又想知道什么呢?(创设学生熟悉的生活情境,激发学生的学习热情,并培养学生提问题的意识。) 提出问题:平均每人花了多少钱?(1)估算根据图中信息你能估计一下每人大约花了多少钱吗?让学生估一估并说出理由。因为(6)4=24,(7)4=28,所以每人6元多一些。也可以这样想:26看作28,284=7(元),得数不超过7元,还有244=6元,所以得数也应在6元和7元之间。(培养学生的估算习惯并介绍一些估算的方法。) (2)笔算列出解决问题的算式学生算式:264前面我们刚学完小数除以整数的计算方法,这是一道整数除以整数的除法算式,这其中有什么不同呢?学生尝试用竖式计算学生计算时,教师巡视全班,特别关注学困生,指导他们解决当余数是2时的处理方法。展示学生的计算方法。讨论:为什么在余数2的后面可以添0 ?共同总结出用竖式计算的方法及注意事项整数除以整数,商是小数的小数除法的计算方法及注意事项:A、从高位除起。B、除到被除数的个位有余数时,首先在商的个位后面添上小数点,然后在余数的末尾补0再除。 (让学生在已有知识经验的基础上探求新知:被除数和除数都是整数,商是小数的计算方法。) (3)尝试练习计算下列各题: 425 544 2、呈现情境图(1)提出问题并估算请大家先估算一下,每个大约需要多少钱?(不到1元钱);再请大家计算出正确得数。(2)独立解决问题并小组交流。(3)全班交流(重点研究出用竖式计算的方法)。(4)此题要注意什么?(被除数不够除时,首先在对齐被除数的商的个位上添0,然后在被除数的个位后面添上小数点并添上商的小数点,最后在被除数后面补上0再继续除。) (这里是本节课的难点,老师的示范有利于学生突破知识的难点。) (5)尝试练习计算下面各题:5.616 425 三、在应用中巩固,在巩固中内化1、小京、小兵、小红、小方和小青合买一个蛋糕送给张爷爷,平均每个应付多少元?2、6个苹果1.26千克,平均每个苹果多少千克?6个苹果共花去3.12元,平均每个苹果多少元? 四、课外拓展你能用今天所学的知识解决生活中的哪些问题?看谁发现得多。(进一步巩固本节课的知识,也让学生更加明白学知识是为我们的生活服务,进一步提高我们的生活质量,激发学生学数学的热情,培养学数学的兴趣。)谁打电话的时间长教学目标 1、通过“打电话”的情境,体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题,进一步体会数学与生活密切联系。2、利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法案的计算方法的过程,体会转化的数学思想。3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法,并能解决有关部门的实际问题。教学流程一、创设情境师:我想知道咱班学生,谁家没有电话?师:你家电话每月要花费多少钱你知道吗?师:你家电话花钱多是什么情况呢?和打电话的时间有什么关系呢?今天我们就学习一节数学课谁打电话的时间长 !(老师板书课题)在学习新课前,我想大家做几道题:(利用商不变的规律计算)24030 44020 4800400 (口算)15025 80025 2000125(学生板演)(老师总结)二、自主探究,创建数学模型师:大家来看看这样的一幅图!你说说图中给你了那些数学信息吗?出示文主题图,让学生说一说图的意思师:和你的同桌讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。先估算一下。学生汇报,先汇报估算的情况,再列式精算!师:今天这2个算式和以前我们学的算式有什么不同?(在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同,使学生体会到如果除数变成整数就好了,引导学生把新的知识转化为已有的知识。)师:现在大家小组内学生探索:如何计算2.380.34和23834的得数是否相等? (不同的学生会有不同的想法,但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按照小数除以整书的方法进行计算。)三、巩固与应用1 试一试:其中37.10.53和8.40.56被除数和除数同时扩大100倍后,被除数末尾需要补0,2.77.5被除数和除数同时扩大10倍后,被除数比除数小,商的整数部分需要补0,在练习后反馈时要引起学生的注意。2 练一练 :请把下列相等的两式连结起来 练习:一.把下面各题变成除数是整数的除法:4.681.212 2.380.345.20.3253251610.46人民币兑换教学目标通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。能感受按照要求求出积,商的近似值。教学过程一、创设情境:呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。二、自主探究,创建数学模型首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”,以“元”为单位时第三位小数没有意义,所以一般需要保留两位小数,因此学生将体会到求积,商近似值在生活中的应用。三、巩固与应用1、试一试,可以让学生用计算器算出得数,然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。2、练一练:P71/1,2,3,4第1题:这是人民币和港币的兑换,12.51。07,超过了11元港币;也可以用兵11.07,不到本世纪末2元,因此11元港币不够。第2题:这是人民币和日元的兑换,要注意的是:50007.09所得到的近似值还需要去乘100.第3题:这是欧元换人民币,50009.15=45750(元)不需要近似值.第4题:这是求近似值在其他问题中的应用,在这里不能四舍五入,而要根据具体情况灵活应用,因此,本题培养了学生灵活解决实际问题的能力.四、总结。根据学生的练习情况进行小结.“谁爬得快”(循环小数)教学目标1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么循环小数。2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。教学过程揭示新课。师:喜欢听故事吗?先听我讲一段故事。(课件播放故事可以循环出现画面)“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他对小和尚说,从前”师:哪位同学能接着往下讲?指名继续讲故事。师:怎么不讲了?(这个故事讲不完)师:为什么呢?(因为这个故事总是不断地重复说这几句话,这几句话总是循环出现)(教师板书:不断地重复)师:说得真好,那如果老师让他不断地重复,一直讲下去,不叫停止,想一想,他要讲多少遍?(要讲无数遍)师:像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”?(无限的)师:那刚才他讲得遍数呢?(是有限的)师:是的,我们听、讲这个故事的时候,总是有顺序地说四句话,“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,他对小和尚说” ,然后不断地重复。这样,又可以叫“依次不断地重复”。(板书:依次)师:在数学王国里,就有一种小数,这种小数,小数部分的数字也会象这个故事里几句话一样,不断地重复出现。今天这节课我们就来学习这样的小数。(板书课题:循环小数)它叫(循环小数)1、 认识循环小数。什么叫循环小数。出示情境图师:请看大屏幕,蜘蛛和蜗牛谁爬得快呀?你是怎么知道的?()师:你能求出它们平均每分爬行多少米吗?我们先来求蜘蛛的爬行速度。算式是(733)马上列竖式算一算。学生独立计算。(指名板演)师:好把笔停下,你发现商有什么特点?(商总是重复出现3)师:为什么商会重复出现“3”呢?(因为余数重复出现“1”了,所以)师:这么说,733的商里有多少个“3”呢?(有无数个“3” 。)师:既然是无数个,可以怎么表示呢?(我认为可以用省略号表示有无数个“3” 。)(板书:733=24.333)师:我们再一起来动手算算蜗牛的爬行速度。算式是(9.411)开始计算。学生独立计算。(指名板演)师:这道题的商又有什么特点?(学生除到商是五位小数时,教师要求停笔)师:想一想,如果继续除下去,商会怎样?(商里会依次不断地重复出现“5”和“4” 。)师:为什么?(因为余数重复出现“6”和“5”,所以商就会重复出现“5”和“4” 。)师:是不是这样的情况呢?继续除除看。师:谁能说出这道题的商。(9.411=0.85454)师:手指板书中的两个省略号,这两个省略号表示的意思一样吗?谁能具体说说它们所表示的意思。生师:能不能不写省略号?为什么?师:你能说出下面省略号表示的意思吗?29=0.222512=0.4166955=0.16363师:像这些小数,就是我们今天要学习的“循环小数”,谁能根据自己的理解来说一说什么叫循环小数?把你的想法和小组里的同学交流一下。生:师:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。根据需要,我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。如:0.85454保留两位小数就是:0.854540.85。判断:师:接下来,请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?屏幕出示:0.6661.483834.25250.18758753.14159260.547745逐一让学生判断并说明理由。认识循环节和循环小数的简便记法。师:还想知道循环小数的相关信息吗?请看大屏幕。播放数学万花筒的内容。一个循环小数依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。师:什么叫循环节?找一找这些小数的循环节。(指名回答)师:循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍,然后写上省略号,不过这样比较麻烦,有没有简便写法呢?请看大屏幕。循环小数可以只写一个循环节,并在首位和末位上点两个圆点。例如:3.2727写作3.27, 0.1875875写作0.1875。师:我们把它读作三点二七,二七循环。来一起读一次,那这个循环小数又怎么读呢?你试试。会读写循环小数了吗?我们马上试试。请写出这些循环小数的简便写法。(实物投影题目)学生做完后评改。师:现在你又知道循环小数的哪些知识了?指名学生回答。三、课堂小结师:今天我们学习了哪些新的知识?谁能说一说电视广告教学目标1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的,会计算小数混合(以两步为主,不超过三步。)2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展问题,发展应用意识。教学目标一、 创设情境创设计算电视广告费的情境。二、自主探究,创建数学模型习题1:某公司在地方电视台黄金档插播一条30秒的广告宣传自己的产品,每天播出一次,连播两周共付人民币35.7万元,平均每秒多少元?解法一: 解法二:习题2:想一想下面的算式里运算顺序怎样? 3.6(1.20.5)53.6(1.20.5)5 注意: 在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数,再进行计算。让学生看懂问题的意思,然后,让学生自己解答。学生的解答方法可能不完全相同,有的学生可能会分步计算,也是可以的。以学生所列综合算式为例,研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤,说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。三、巩固与应用试一试:第1题:其中第2小题是带有中括号的算式题,指导学生练习时,可以先让学生说一说它的运算顺序。第2题:先让学生说一说题目的意思,回忆一下四月份有多少天,再独立解答。练一练:第1题:要求学生脱式进行计算。第2题:先让学生说一说从这张收费表中能获得哪些信息,再让学生独立解答。第3题:先让学生说一说从图中能获得哪些问题,再独立解答。四、总结。根据学生的练习情况,进行小结,重点讲解。谁先走教案教学目标1、 经历游戏规则的制定过程,体验规则在游戏中的作用,建立规则意识;通过游戏是否公平的判断,感受游戏的公平原则。2 通过游戏活动,进一步体验游戏中不确定现象的特点;利用可能性的知识经验判断规则是否公平,会调整游戏规则,使游戏公平;能制定规则,设计对双方都公平的游戏。3、能用合适的方法验证可能性对双方是否是等同的。 教学重难点 能辨别游戏规则是否公平。 教材分析 教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时是怎样决定谁先走的问题,让学生根据自己的生活经验提出解决问题的办法。教材提出了“掷骰子”和“掷硬币”两种方法,然后引导学生通过实验、分析等方法掷骰子和掷硬币是否公平展开讨论,体会事件的发生是否是等可能的。 教学设计 一、创设游戏情境,感受规则意识 师:今天我们一起来做个游戏,想玩吗? 出示转盘: 师:请2位同学上来,开始! 学生感到很困惑,不知道如何开始。 师:怎么了? 生:没有游戏规则,不好玩。 板书:游戏规则 师:对了,有游戏规则,才可以玩。真对不起,只顾着急切地和大家玩游戏,忘记游戏规则了。 出示游戏规则: 转盘游戏的规则: (1)双方先选好各自的颜色; (2)每人轮流转一次,须转一圈以上; (3)指针指向自己选定的颜色则获胜,否则对方获胜。教师边出示规则边安装指针。 二、感受游戏可能性,体验公平性原则 1、 对规则有意见吗?没有就可以开始了,你想选什么颜色? 生:这样不公平。 师:为什么? 生1:这个转盘蓝色部分小,白色部分大。 生2:指针指向蓝色的可能性小,指向白色的可能性大。 师:我们试一下吧,试4次吧,如果甲选蓝色,乙选白色,据你估计,他们各会获胜几次? 生3:可能甲胜1次,乙胜3次。 师:为什么? 生3:因为这个转盘平均分成了4份,蓝色只占一份,而白色占了3份。 师:会出现其它可能吗? 生4:也可能4次都是乙获胜。 生5:还可能甲、乙各获胜2次,或者甲胜3次、乙胜1次。 生6:也有可能4次都是乙获胜。 师:大家说,有这种可能吗? 生7:有这种可能,不过可能性非常小。 师:那哪种可能比较大些呢? 生8:乙胜3次,甲胜1次的可能性比较大;4次都是乙获胜的可能性也比较大。大多数学生都猜“乙胜3次,甲胜1次”。 (演示,发现恰好乙胜3次,甲胜1次。)四 总结用字母表示数一、教学目标:1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数 、数量,也可以表示数量关系。2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。二、教学重点:会用字母表示数量关系三、教学难点:理解含有字母的式子的意义四、教学过程:(一)课题引入1、课件出示四张扑克牌,问同学们,你们认识扑克牌吗?2、反馈后,要求学生用这四张牌算出24点。3、反馈后问:刚才算时的11、12、1是哪里来的?4、反馈后板书:A=1 J=11 Q=12 K=135、大家都知道,像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想,这些字母如果用在别的地方,可不可以表示其他的数?那如果一个数不知道,是否可以用一个字母来表示呢?今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。生活中,有些数字我们不知道它具体是多少,但需要表示出来,这时候我们就可以用字母来表示数。(二)教学例一1、个问题之前,朱老师想知道通过两个多月的相处,同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大?2、反馈后不予评价正确与否。3、要想知道朱老师的年龄,先请个同学说说你今年几岁啦?4、反馈后说:如果我比他大20岁,那我今年多大?你怎么知道的。反馈后继续问,并板书。当他1岁的时候,朱老师多大?当他2岁的时候,朱老师多大?当他12岁的时候,朱老师多大?当他A岁的时候,朱老师多大?在这,A表示什么?A+20表示的是谁的年龄?还体现出朱老师和他年龄间什么关系?看来这字母表示数真好,一举两得。使问题即简单又明确。 在这里,A可以是几呀?(任何一个自然数)如果,用b表示朱老师的年龄,那么,该同学的年龄又该怎样表示?当朱老师60岁时,该同学几岁?(三)教学例二说到年龄,我记得在你们大时学过的一首青蛙绕口令,你还记得吗?(全班齐说)也许你在下面可以说的很好,今天,谁敢当着全班同学来表演一下?看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。(学生表演)你能说的这么好,你有什么窍门没有?给大家说说。(具有倍数关系,青蛙的嘴数和只数一样多,眼睛数是嘴数的2倍,腿数是眼睛数的2倍(腿数是青蛙只数的4倍)师继续问:一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿,那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢?下面请你任意确定青蛙的只数,以最快的速度将数量关系表填充完整。青蛙(只) 嘴(张) 眼睛(只) 腿(条) 谁能想个办法,把所有同学说的青蛙只数全包括进去?(学生反馈,用字母,教师板书)他说用字母( )表示,还可以用别的吗?这里的字母表示的是什么意思?为什么这个时候要用一个字母来代替?(表示青蛙的只数,由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5不能确定,所以用一个字母来代替。)用字母代表青蛙的只数,那它都能代表几呀?现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了,那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢?请你填在数量关系表(2)里。青蛙(只)嘴(张)眼睛(只)腿(条) (学生反馈,教师板书如)青蛙 嘴 眼睛 腿 x x 2x 4x师:来说说你为什么这么填?(x代表青蛙的只数,一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿。根据它们之间的倍数关系,它就有x张嘴,2x只眼睛,4x条腿):那咱们来对比一下表(1)和表(2),你看到了什么?(相同点:意思相同不同点:表(1)用数字表示,表(2)用字母表示表(2)更简明)看咱们将复杂的问题变简单了吧!现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令?(x只青蛙,x张嘴,2乘以x只眼睛,4乘以x条腿) 看咱们大家经过讨论之后,将这样一个复杂的问题变得如此简单(四)、练习应用。 1、书上第1、2题。(集体完成) 2、书上第3、4、5、题。(先独立完成,再校对) 3、说说下面每个式子所表示的意义。 (1)一辆公共汽车上有乘客36人,到站后下车a人。“36-a ”什么? (2)四年级种树120棵,五年级同学比四年级同学多种X棵,“120+X”表示什么? (3)学校买来X个小足球,每个24.5元,“24.5X”表示什么? (4)甲乙两地相距86千米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86X”表示什么? 4、 以我们班有a个男生,b个女生,且ab。小组合作,看看哪组找到的含有字母的算式多,并说明算式的意义。(五)、课堂总结列方程1 活动一:认识等式(课件展示)活动要求:每组同学桌上有许多实物和一架天平,请用标有重量的实物若干放入天平左右两边托盘里,使天平两边保持平衡,并写出算式。组汇报结果引导“等式”,并加深理解提问:这些算式有什么共同特征?根据回答(板书:“等式”)2 活动二:认识方程 (课件展示)活动要求每组同学把标有重量的一个实物换成没有标重量的实物,天平发生什么变化?再用砝码去使天平平衡,并写出算式。不知道重量的实物一般用什么来表示?组汇报结果组讨论 :两次所写的等式有什么相同和不同之处?汇报结果 :第一次写的等式中等号两边的数都是已知的。第二次写的等式等号两边的数有的是未知数(板书“未知数”)引导得出方程:这些等式的共同特征是什么?(指第二次写的等式)根据回答指出:含有未知数的等式叫方程(板书:方程)3 活动三:加深理解方程的意义(课件展示)活动要求:随意地把其中一已知重量的实物换成另一已知重量的实物,看天平的变化情况,并写出算式。组汇报结果理解什么是方程(二)认识方程的解1 游戏:猜一猜游戏规则:每组同学用4个透明容器,其中一个同学将若干根火柴放入若干个盒子中,放好后写出一个方程,再让其他同学猜一猜的意义和等于几? 教师示例,边讲边操作,边填表。(我们用6根火柴平均放在两个盒子里,方程是2=6,是每盒3根。盒子数 火柴数 方程 每盒火柴数 备注 2 6 2=6 32、一条道路长2000米,一个施工队修了3天还剩下200米,问这个施工队每天修多少米?解:设这个施工队每天修x米根据题意列方程, 3x+200=2000x=600答,这个施工队每天修600米。3、马尔马拉海是世界上最大的海,它占地11000km2,它比中国的太湖的4倍还大1400km2 ,请问中国的太湖面积有多大?解:设中国的太湖面积是x km2根据题意列方程 4x+1400=11000 x=2400答:中国的太湖面积是2400km2 .三、练习与反思1 判断题。(是方程的画)8-2=6 ( ) 6+13 ( )143=286 ( ) 40=2 ( )30-20=10 ( ) +y=15 ( )2 看图列出方程3 用方程表示我的岁数加上12是22岁,我有多少岁?我的岁数的4倍是44,我有多少岁?四、引导学生小结和质疑引导:这节课有什么收获?学习新知识后有什么新想法?五、课堂总结,布置作业天平游戏(一) 教学目标 1、通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立2、利用发现的等式性质,解简单的方程。教学重难点通过天平游戏,帮助学生理解等式的性质,等式两边加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。教材分析教材利用天平这一直观教具,让学生观察天平两侧都加上或减去同相同质量,天平仍然平衡,引导学生发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。教学设计一、创设情境,发现规律:1、出示91页的天平图:今天我们要在天平上做游戏,通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左边放5克砝码,右侧也放5克砝码,这时天平的指针在正中央,说明什么?如果在天平的左侧加上2克砝码,右侧也加上2克砝码,你们发现了什么?怎样用算式表示?如果在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?用算式表示你的发现。(同学们分组做实验,列算式)推选一个同学汇报。现在左侧放的砝码的质量用x表示,右侧放10克砝码,天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的状况。(每人在纸上写一写)一个同学汇报。现在天平的左侧加上5克砝码,右侧也加上5克砝码,你们发现了什么?用一个方程来表示?(在纸上写一下)一个同学汇报。如果两边都加上10克呢?会出现什么情况?怎样用方程表示?如果都加上12克呢?通过上面的游戏,你发现了什么? (同桌两人互相研究一下)二、提出假设,验证规律:同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量,天平会怎样?你设法验证自己的想法是否正确。同桌两人互相研究和实验。同学们通过刚才的两组游戏,如果我们把天平(当天平平衡时)的话,你发现什么数学规律?在小组内商量一下。我们利用同学们发现的这个数学规律,就是求出方程中的未知数x是多少。同学们试一试,如何求出x+8=10中的未知数x。在小组内商量一下。学生汇报求未知数x的方法。三、拓展提高:1、第91页解方程:你是怎么想的?2、看图说一说:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式还成立吗?与同学交流你的想法。3、学生尝试解方程:4x=400 说出你是怎么想的? 四、总结:今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?天平游戏(二) 教学目标 1、 通过天平游戏,发现等式两边都乘以(或除以不为0的)同一个数,等式仍然成立。 2、 利用发现的等式性质,解简单的方程。 3、 培养学生分析、推理的能力。 教学重难点 根据等式的性质,解简单的方程。 教材分析 在“天平游戏(一)”的学习基础上,本节教材直接提出问题:“等式两边都乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式还成立吗?”让学生思考、猜想,交流各自的想法。然后,在引导学生观察教材中的四幅图。 教学设计 一、导入 1、谈话导入。 师:昨天我们学习了“方程两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”。今天,我们接着探讨等式的性质。 2、知识导入。 未知数x. x+17=36 x-4.5=6.8 二、探讨解方程的规律 1、推想。 师:等式两边都乘以一个数(或除以一个不为0的数),等式还成立吗?(小组讨论) 学生得出两种不同的答案。 2、验证。 师:既然我们有两种不同的答案,那我们来做个实验来验证一下好吗? 请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示,右侧放5克的砝码,天平两边平衡。用算式表示:x=5 左侧加两个x克砝码,右侧也加两个5克砝码,你们发现了什么?怎样用算式表示? 生:天平仍然平衡,用算式表示为:3x=35。 师:如果左侧加六个x克砝码,右侧也加六个5克砝码,还会平衡吗?(平衡) 师:通过你们的实验和所列的算式,谁能用一句话概括出以上的规律? 生:发现等式两边都乘以同一个数,等式仍然成立。 师:那同学们想一想,如果两边都除以同一个数,等式还会成立吗?下面同学们用天平验证一下好吗? 师:刚才我们验证后知道,两边都除以同一个数,等式仍然成立。 三、小结 师:刚才我们通过实验发现两个规律,谁能把这两个规律概括为一句话呢? 生1:等式两边都乘以(或除以)同一个数,等式仍然成立。 师:等式两边能同时除以0吗?0能做除数吗? 生2:0不能做除数。 师:那我们应该怎样修改呢? 师3:两边都乘以(或除以不为0的)同一个数,等式仍然成立。 四、巩固练习 完成课后练习。 五、拓展思维 有8个大小完全一样的球,其中一个是次品,已经知道次品球比其他球稍微轻一些。用一架没有砝码的天平,称几次可以找到这个次品球? 六、课堂猜数游戏教学目标:1、通过猜数游戏等活动,学会用方程解答简单的应用问题。2、通过解决问题,进一步理解方程的意义。教学重点:学会用方程解答简单的应用问题。教学过程:一、创设情境,引入方程通过淘气和笑笑做猜数游戏,引出用方程来解决的实际问题。二、探索方法。1、老师可以和学生一起做猜数游戏,激起学生的好奇心,然后鼓励学生探索游戏的奥秘,列方程解决。对于解设和答题,只要能说清楚即可。2、如果淘气想的数为x,那么2x+20=80,x=30也可以这样写:解:设这个数是x2x+20=802x=60X=30三、解决问题1、在解第二个方程时,学生可能感觉到直接猜出结果不太容易,从而体会用等式性质解方程得普适性。2、列出的方程可以是:3x+3.6=11.43列出的方程可以是:2x+40=60,50-5+4x=61,5x+7=424、引导学生学会看“线段图”,列出的方程可以是:3x+200=2000,4x+1400=11000板书:解:设这个数是x2x+20=802x=60X=305、一个数字的5倍加上20等于30的4倍,则这个数等于 多少?解:设这个数为x ,则根据题意得: 5x+20=304x=20答:这个数等于20. 四、实践1、 一个数字的3倍与这个数字的5倍相差20,则这个数字是多少?五、课堂总结小结邮票的张数教学内容:北师大版教材P100教学目标:通过解决姐、弟二人的邮票张数问题,进一步理解方程得意义通过解决问题的过程,学会解形如2x-x=3这样的方程教学重点:通过解决问题的过程,学会解形如2x-x=3这样的方程教学过程:一、创设情境,引入新知通过一家人在交流姐弟二人集邮的情况,要求学生根据信息找出等量关系。二、探索方法在列方程的过程中,由于有两个未知数,需要选择设一个未知数为x,再根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中,需要用到“一个x与3个x合并起来就是4个x”解:设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票X+3x=180 4x=180 X=453x=453=135答:姐姐有135张邮票,弟弟有45张邮票想一想可以仿照例题解答三、解决问题2、可以列出两个不同的方程。方程一:设岚岚x岁,妈妈的年龄是6x岁,x+6x=35方程二:设岚岚x岁,爸爸的年龄是7x岁,7x-x=303、可以列出方程:30x=6004、设x后,钟状菌的高度可以赶上竹子。列出方程:25x-4x=31.5四、板书:解:设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票X+3x=180 4x=180 X=453x=453=135答:姐姐有135张邮票,弟弟有45张邮票五、实践活动1、 请根据试题列方程小明有10元钱,一个苹果1元钱,一个香蕉2元钱,他买了4个苹果,请问他还- 配套讲稿:
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