河南省开封市2012届九年级中考二模数学试题.doc
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河南省开封市2012届九年级中考二模数学试题题号123456789101112131415答案_一、选择题(共45分)1的的相反数是 A B C 2 D22据重庆经济报2004年4月22日报道,今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克则该产量用科学记数法表示正确的是 A 4.55103亿千克 B0.455104亿千克 C45.5102亿千克 D45510亿千克3下列各图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD4下列事件中,是必然事件的是 A打开电视机,正在播放新闻 B父亲的年龄比儿子年龄大C通过长期努力学习,你会成为数学家 D下雨天,每个人都打着伞最高气温()22232425天 数12245某地连续九天的最高气温统计如右表:则这组数据的中位数与众数分别是 A24、25 B24.5、25 C25、24 D23.5、246已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6,腰AD的长为5,则该等腰梯形的周长为A11 B16 C17 D22 7关于x的不等式2xa1的解集如图所示,则a的取值是A0 B3C2 D18函数 的自变量的取值范围是 且 且 全体实数11题图9下列空间图形中是圆柱的为10已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切11如图,已知PA、PB是O的切线,A、B为切点,AC是O的直径,P40,则BAC的大小是A70 B40C50 D2012如图,半径为1的圆中,圆心角为120的扇形面积为 ( )A B C D 13一次函数满足,且随的增大而减小,则此函数的图象不经过 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限14某超市进了一批商品,每件进价为a元,若要获利25%,则每件商品的零售价应定为A B C D15一开口向下的抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围Ax3 Bx3 Cx1 Dx1二、解答题(26分)16计算:(1) ; (2)计算:(x3)2(x2)(x2)17 解方程:182005年中考结束后,某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩(考生得分均为整数,满分120分)进行统计,评估数学考试情况,经过整理得到如下频数分布直方图,请回答下列问题:此次抽样的样本容量是 补全频数分布直方图;若成绩在72分以上(含72分)为及格,请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数.0350分数学生人数102030405060705101528281460364748596071728384959610710812019如图,用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF分别交于P、Q。 (1) 若AB=6,求线段BP的长; (2) 观察图形,是否有三角形与ACQ全等?并证明你的结论, 解:20有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢(1) 这个游戏是否公平?请说明理由;(2) 如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏21在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示请根据图象所提供的信息解答下列问题:甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ,从点燃到燃尽所用的时间分别是 ;分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;当x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?22如图,已知直线L与相切于点A,直径AB=6,点P在L上移动,连接OP交于点C,连接BC并延长BC交直线L于点D, (1) 若AP=4, 求线段PC的长(5分)(2) 若PAO与BAD相似,求APO的度数和四边形OADC的面积(答案要求保留根号)(6分)B卷姓名_得分_一、填空(15分)1某高级中学为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生如果058432表示“2005年入学的8班43号同学,是位女生”,那么今年入学的6班23号男同学的编号是 2因式分解:_3如图6,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,连结AB1、AC、B1C,则AB1C的周长是_4如图,PA 、PB是O的切线,A、 B 为切点,OP交AB于点D,交O于点C , 在线段AB、PA、PB、PC、CD中,已知其中两条线段的长,但还无法计算出O直径的两条线段是_(填番号)(1)AB、CD (2)PA、PC (3)PA、AB (4)PA、PB5如图,点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动,M是CD边上的中点设点P经过的路程x为自变量,APM的面积为y,则函数y的大致图像是_ 二、(每题7分,共14分)6近年来, 国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐,进一步解决贫困地区学生上学难的问题,实行了“两免一补”政策,收到了良好效果.某地在校学生比原来增加了4217名,其中小学在校生增加了10%,初中在校生增加了23%,现在校中小学生共有32191名. 求该地原来在校中小学生各有多少人?7某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从初三(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评,下表是它们五项素质考评的得分表(以分为单位),每项满分为10分).班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三(1)班10106107初三(4)班108898初三(8)班910969 (1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序; (2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识,设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足:均为整数;总和为10;不全相同),按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.三、(8题9分,9、10题选做一题12分,共21分)8如图8所示,A、B为两个村庄,AB、BC、CD为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆,共有如下两种铺设方案:方案一:; 方案二:.经测量得千米,千米,千米,BDC45,ABD15. 已知:地下电缆的修建费为2万元千米,水下电缆的修建费为4万元千米.求出河宽AD(结果保留根号);求出公路CD的长;哪种方案铺设电缆的费用低?请说明你的理由.9直线y= -x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C,与x轴分别交于点A、B (1)求A、B、C三点的坐标;(3分) (2)经过上述A、B、C三点作E,求ABC的度数,点E的坐标和E的半径;(4分) (3)若点P是第一象限内的一动点,且点P与圆心E在直线AC的同一侧,直线PA、PC分别交E于点M、N,设APC=,试求点M、N的距离(可用含的三角函数式表示)(5分)yCEABOx10如图,已知二次函数的图像与x轴交于点A、点B(点B在X轴的正半轴上),与y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的函数关系式为,又tanOBC=1,(1) 求B、C两点的坐标;(2分)(2) 求a、k的值;(5分)(3) 探究:在该二次函数的图像上是否存在点P(点P与点B、C不重合),使得PBC是以BC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请你说明理由(5分) 9、解:(1)由直线y=kx+3与y轴相交于点C,得C(0,3)tanOBC=1OBC=450OB=OC=3点B(3,0)1分点B(3,0)在二次函数y=ax2+2x+3的图像上9a+6+3=0 2分a=1 3分y=x2+2x+3=(x1)2+4顶点D(1,4)4分又D(1,4)在直线y=kx+3上4=k+3k=1既:a=1,k=1 5分 (2)在二次函数y=x2+2x+3的图像上存在点P,使得PBC是以BC为一条直角边的直角三角形6分 由 (1)可知,直线y=x+3与x轴的交点为E(3,0)OE=OC=3CEO=450OBC=450ECB=9007分DCB=900DCB是以BC为一条直角边的直角三角形,且点D(1,4)在二次函数的图像上,则点D是所求的P点8分 方法一:设CBP=900,点P在二次函数y=x2+2x+3的图像上,则PBC是以BC为一条直角边的直角三角形,CBO=450OBP=450设直线BP与y轴交于点F,则F(0,3)直线BP的表达式为y=x39分解方程组得或由题意得,点P(2,5)为所求。综合,得二次函数yx2+2x+3的图像上存在点P(1,4)或P(2,5),使得PBC是以BC为一条直角边的直角三角10分方法二:在y轴上取一点F(0,3),则OF=OC=3,由对称性可知, OBF=OBC=450 CBF=900 设直线BF与二次函数y=x2+2x+3的图像交于点P,由(1)知B(3,0), 直线BF的函数关系式为y=x3(以下与方法一同)9分22题、解:(1)相切于点A, 1分2分4分5分 (2)PAOBAD,且12,4=4=900 6分 7分 8分 在RtBAD中, 9分 方法一:过点O作OEBC于点E, 10分 =11分 方法二:在RtOAP中,AP=6tan600=3,OP=2OA=6, DP=APAD=3 过点C作CFAP于F,CPF=300, CF=10分 S四边形OADC=SOAPSCDP =APOADPCF =() =11分- 配套讲稿:
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