高三第一轮复习数学集合的运算.doc
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高三第一轮复习数学-集合的运算一、教学目标:理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性质,能利用数轴或文氏图进行集合的运算,进一步掌握集合问题的常规处理方法二、教学重点:交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用三、教学过程:(一)主要知识:1有关概念交集: 并集: 全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,通常用U表示。补集:2常用运算性质及一些重要结论 (二)主要方法:1求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用; 2含参数的问题,要有讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出问题;3集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键(三)例题分析:例1已知,求AB.解: 例2已知集合若,求实数m的取值范围;若,求实数m的取值范围。解:例3设,若,求所有满足条件的a的集合。解:M=-1,3 当时,ax-1=0无解,a=0综得:所求集合为-1,0,例4已知集合,求实数b的取值范围。解:,两点集M与N无公共点点集M是一个半圆,点集N是随b变化的一组平行直线例5已知,求a的值。解: 检验:例6某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查,调查结果:3户特困户三种全无;至少有一种的:电视机1090户,电冰箱747户,组合音响850户;至少有两种的:电视机、组合音响570户,组合音响、电冰箱420户,电视机、电冰箱520户,“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时,发现没有记下被调查的居民总户数,你能避免重新调查而解决这个问题吗?解:设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A、B、C,由文氏图得,被调查总居民户数为:265+125+72+305+155+255+265+3=1445(户)答:被调查总居民户数为1445户。(四)巩固练习:1设全集为,在下列条件中,是的充要条件的有 ( D ), 个 个 个 个2集合,若为单元素集,实数的取值范围为 四、小结:1计算题,如例1;2反反问题要注意检验如例5;3用文氏图解题,如例6;4可与不等式、方程、几何结合。五、作业:- 配套讲稿:
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- 第一轮 复习 数学 集合 运算
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