八年级上册数学分式基础练习.docx
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1、分式有,无意义,总有意义:(1)使分式有意义:令分母0按解方程的方法去求解;(2)使分式无意义:令分母=0按解方程的方法去求解;例1:当x 时,分式有意义; 例2:分式中,当时,分式没有意义例3:当x 时,分式有意义。 例4:当x 时,分式有意义2、分式的值为零:使分式值为零:令分子=0且分母0,注意:当分子等于0使,看看是否使分母=0了,如果使分母=0了,那么要舍去。例1:当x 时,分式的值为0 例2:当x 时,分式的3、分式的基本性质的应用:分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。 例1: ; ;如果成立,则a的取值范围是_;例2: 4、分式的约分及最简分式:约分的概念:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分分式约分的依据:分式的基本性质分式约分的方法:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式约分的结果:最简分式(分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式)约分主要分为两类:第一类:分子分母是单项式的,主要分数字,同字母进行约分。第二类:分子分母是多项式的,把分子分母能因式分解的都要进行因式分解,再去找共同的因式约去。例1:约分: ;= ; 。例2:约分: ; ; ; ; ; 5、分式的乘,除,乘方:分式的乘法:乘法法测:=.分式的除法:除法法则:=分式的乘方:求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是()n.分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示为:()n=(n为正整数)计算:(1) (2) (3)计算:(4) (5) (6) 计算:(7) (8) (9)6、分式的通分及最简公分母:通分:主要分为两类:第一类:分母是单项式;第二类:分母是多项式(要先把分母因式分解)分为三种类型:“二、三”型;“二、四”型;“四、六”型等三种类型。“二、三”型:指几个分母之间没有关系,最简公分母就是它们的乘积。例如:最简公分母就是。“二、四”型:指其一个分母完全包括另一个分母,最简公分母就是其一的那个分母。例如:最简公分母就是“四、六”型:指几个分母之间有相同的因式,同时也有独特的因式,最简公分母要有独特的;相同的都要有。例如:最简公分母是:例1:分式,的最简公分母是 .例2:分式a与的最简公分母为_;例3:分式的最简公分母为 。8、分式的加减:分式加减主体分为:同分母和异分母分式加减。1、同分母分式不用通分,分母不变,分子相加减。2、异分母分式要先通分,在变成同分母分式就可以了。通分方法:先观察分母是单项式还是多项式,如果是单项式那就继续考虑是什么类型,找出最简公分母,进行通分;如果是多项式,那么先把分母能分解的要因式分解,考虑什么类型,继续通分。分类:第一类:是分式之间的加减,第二类:是整式与分式的加减。例1:= 例2:= 例3:= 例4:= 9、分式方程的增根问题:(1)增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 (2)分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。例1:分式方程+1=有增根,则m= 例2:当k的值等于 时,关于x的方程不会产生增根;例3:若解关于x的分式方程会产生增根,求m的值。- 配套讲稿:
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- 年级 上册 数学 分式 基础 练习
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