六年级上册数学复习提纲.doc
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六年级上册数学复习提纲第一单元 分数乘法一、 分数乘法1、分数整数意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求相同加数的和的简便运算。2、一个数乘分数 整数乘分数 分数乘分数意义:一个数与分数相乘,可以看作求这个数的几分之几是多少。因为所有的整数都可以看成分母是1的分数,所以乘法法则可以统一成一条:甲数乘乙数,分子乘分子,分母乘分母。为了简便运算,先约分,再相乘,结果必须化成最简分数。二、应用题1、求一个数的几分之几是多少;2、连续求一个数的几分之几是多少。三、倒数:乘积是“1”的两个数互为倒数。1、怎样求一个数的倒数:(一个数的倒数=1除以这个数)分数:将两个分数的分子和分母互相调换位置。小数:先转化成分数,再求。整数:看成分母是1的分数,再求。3、 特殊数:0没有倒数;1的倒数是1第二单元 分数除法一、分数除法:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。二、应用题:1、“平均分”类如:a小时做了b件衣服。1、一件衣服用多少小时?a/b2、一小时做了多少件衣服?b/a2、“单位1”类1、已知单位“1”,求单位“1”的几分之几:用乘法:单位“1” 这个分数2、未知单位“1”,求单位“1”:用除法:某个量/这个量占得分数值。如:甲是乙的b/a(1) 则乙: , 甲:(2) 甲= 乙=女生占全班的b/a,则:(1) 全班:“单位1”,女生:b/a(2) 全班人数=女生/(b/a)3、包含类a里面含几个b4、数量关系式速度*时间=路程单价*数量=总价工作效率*工作时间=工作总量三、1、乘法的运算规律:因数因数=积若一个数乘小于1的数(不为0),积小于这个数。若一个数乘等于1的数,积等于这个数。若一个数乘大于1的数,积大于这个数。2、除法的运算规律:被除数除数(0除外)=商若除数小于1,则商大于被除数。若除数等于1,则商等于被除数。若除数大于1,则商大于被除数。第三单元 比一、 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。比值:比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值。二、 除法、分数和比各自的基本性质除法的基本性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。三、 除法、分数、比的关系 实质举例 除法 被除数 除数 商 一种运算 分数 分子 - 分母 分数值 一个数 比 前项 : 后项 比值 一种关系 被除数除数=分子分母=前项后项被除数/除数=分子/分母=前项/后项四、最简比:比的前项和后项互质(公因数只有1)最简分数:分子和分母互质(公因数只有1)五、如何化简比?整数比:比的前后项同时除以一个数(公因数),使比的前项和后项互质。分数比:比的前后项同时乘一个相同的数(公倍数),使分数比变成整数比,再化成最简比。小数比:比的前后项同时乘一个相同的数,使小数比变成整数比,再化成最简比。另外也可以用 求比值 的方法来化简比。可以先求出比值,再写成最简比。六、按比例分配:如按a :b分配1、平均分法:平均分成a+b 份2、分数法:a占 ,b占 第四单元 圆一、 圆的认识1、 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。2、 圆规画圆的方法:先把圆规的两脚分开,用直尺定好两脚之间的距离(定半径r)。再把有针尖的一脚固定在一点上(定圆心O)。再有铅笔的一脚旋转一周。3、 圆的特点:1)圆有无数条直径,也有无数条半径。2) 同圆或等圆内,所有的直径都相等,所有的半径也都相等。3) 同圆或等圆内,直径是半径的2倍,半径是直径的一半,即:d=2r r=d/2 4) 圆有无数条对称轴,每一条直径所在的直线,都是它的对称轴。 5) 圆的位置由圆心决定,大小由半径/直径决定。6)两端都在圆上的线段中,直径最长。二、 圆的周长(化曲为直的推导过程)1、圆周率():任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数,这个比就叫圆周率。1)圆周率()= 2)是无限不循环小数2、三组公式d=2r d=c/r=d/2 r=c/2=c/6.28c=d c=2r三、圆的面积(化圆为方的推导过程)S= S= 四、组合图形的面积基础图形:三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab 平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=r2 1) 最重要的复合图形:S环形=2)其他图形面积(如扇形)第五单元、分数四则混合运算工程问题1、工作时间工作效率=工作总量2、工程问题一般不给出工作总量的具体值,这时一般把工作总量设为单位“1”。3、甲的效率+乙的效率=合作的效率合作的效率乙的效率=甲的效率4、典型例题:1)、 一项工程,甲单干5天完成,乙单干15天完成,甲、乙合干几天完成? 2)、甲单干10天完成,乙单干15天完成,甲、乙合干几天完成? 3)、一项工程,甲、乙合干10天完成,甲单干18天完成,乙单干几天完成? 4)、甲、乙合作12天完成,乙单干20天完成,甲单干几天完成?第四单元 圆一、 圆的认识1、 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。2、 圆规画圆的方法:先把圆规的两脚分开,用直尺定好两脚之间的距离(定半径r)。再把有针尖的一脚固定在一点上(定圆心O)。再有铅笔的一脚旋转一周。3、 圆的特点:1)圆有无数条直径,也有无数条半径。2) 同圆或等圆内,所有的直径都相等,所有的半径也都相等。3) 同圆或等圆内,直径是半径的2倍,半径是直径的一半,即:d=2r r=d/2 4) 圆有无数条对称轴,每一条直径所在的直线,都是它的对称轴。 5) 圆的位置由圆心决定,大小由半径/直径决定。6)两端都在圆上的线段中,直径最长。二、 圆的周长(化曲为直的推导过程)1、圆周率():任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数,这个比就叫圆周率。1)圆周率()= 2)是无限不循环小数2、三组公式d=2r d=c/r=d/2 r=c/2=c/6.28c=d c=2r三、圆的面积(化圆为方的推导过程)S= S= 四、组合图形的面积基础图形:三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab 平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=r2 1) 最重要的复合图形:S环形=2)其他图形面积(如扇形)第五单元、分数四则混合运算工程问题1、工作时间工作效率=工作总量2、工程问题一般不给出工作总量的具体值,这时一般把工作总量设为单位“1”。3、甲的效率+乙的效率=合作的效率合作的效率乙的效率=甲的效率4、典型例题:1)、 一项工程,甲单干5天完成,乙单干15天完成,甲、乙合干几天完成? 2)、甲单干10天完成,乙单干15天完成,甲、乙合干几天完成? 3)、一项工程,甲、乙合干10天完成,甲单干18天完成,乙单干几天完成? 4)、甲、乙合作12天完成,乙单干20天完成,甲单干几天完成?- 配套讲稿:
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