考试必备宁夏兰州一中2010-2011学年度高三期中考试数学文.doc
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整理日期整理人2011年2月24日星期四小兰州一中20102011学年度高三期中考试数学试题(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设函数的定义域为集合M,集合( )AMBNCD2已知( )ABCD3若的大小关系是( )ABCD4已知等差数列的值是( )A15B30C31D645函数的最小正周期为( )ABCD2 6函数的部分图象如图所示,则函数为( )ABCD7设为等比数列的前项和,已知( )A3B4C5D68函数:的图象(部)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是( )ABCD9设函数,有下列结论:点是函数图象的一个对称中心;直线是函数图象的一条对称轴;函数的最小正周期是;将函数的图象向右平移个单位后,对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是( )ABCD10设定义域、值域均为R的函数的反函数为,且,则的值为( )A4BC-4D011若存在过点(1,0)的直线与曲线都相切,则等于( )ABCD12函数的图像C1向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后得到图像C2,若对任意的,曲线C1与C2至多只有一个交点,则的最小值为( )ABCD第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡对应题号的横线上。13设函数的图像关于直线对称,则 。14 15数列中,是等差数列,则 16定义在R上的函数,对任意实数,都有和成立,且 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本题满分10分)已知 (1)求的值; (2)求的值。18(本题满分12分)已知函数且给定条件 (1)求的最大值及最小值; (2)若又给条件且的充分条件,求实数的取值范围。19(本题满分12分)已知函数 (1)求数列的通项公式; (2)记20(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和 (1)分别写出数列的通项公式; (2)记,求证:数列为递减数列。21(本小题满分12分)设函数处取得极值,且 (1)若的值,并求的单调区间; (2)若的取值范围。22(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)曲线在点处的切线都与轴垂直,若方程在区间上有解,求实数的取值范围。参考答案第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。12BDCAC 610ABCDD 1112CC第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上。1361415162011三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本题满分10分)已知 (1)求的值; (2)求的值。解:(1)由2分5分 (2)原式10分18(本题满分12分)已知函数且给定条件 (1)求的最大值及最小值; (2)若又给条件且的充分条件,求实数的取值范围。解:(1)又即(2)记,求证:数列为递减数列。解:(1)由题意得(2)又p为q的充分条件12分19(本题满分12分)已知函数 (1)求数列的通项公式; (2)记解(1)由已知得,即 是首项,公差d=3的等差数列。故6分(2)12分20(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和 (1)分别写出数列的通项公式; (2)记,求证:数列为递减数列。解:(1)由题意得公差2分所以4分由得时6分得所以8分(2)由(1)得数列减数列12分21(本小题满分12分)设函数处取得极值,且 (1)若的值,并求的单调区间; (2)若的取值范围。解:1分(1)当,;由题意知为方程的两根,所以的两根,所以由3分从而当时,当时,故在(1,1)单调递减,在单调递增5分(2)由式及题意知为方程的两根,所以,从而由止式及题设知7分令9分故在单调递增,在单调递减,从而在的极大值为.又在上只有一个极值,所以为在上的最大值,且最小值为即以值范围为12分22(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)曲线在点处的切线都与轴垂直,若方程在区间上有解,求实数的取值范围。解:(1)由知在()和上增函数,在(0,2t)是减函数即是是单调递增区间,是是单调递减区间。6分(2)由曲线在点M处的切线都与y轴垂直知,若方程在区间a,b上有解,即曲线在区间0,2t上与x轴相交,又在0,2t上单调,所以即得12分- 配套讲稿:
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