九年级根与系数的关系教案.doc
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课题2.5一元二次方程的根与系数的关系第1课时共1课时教学目标1.能说出根与系数的关系; 2.会利用根与系数的关系解有关的问题.重点一元二次方程两根之和,及两根之积与原方程系数之间的关系;难点对根与系数这一性质进行应用.教学过程:一、创设情境1请说出解一元二次方程的四种解法.2解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系?(1)x22x0;(2)x23x40;(3)x25x60.方程让学生先解出方程的正确答案,再观察两解的和、积与原方程中的系数的关系,并加以证明.二、探究归纳方程x22x00220x23x401-4-3-4x25x602356可以得到;两个解的和等于一次项系数的相反数,两个解的积等于常数项.一般地,对于关于x的方程x2pxq0(p,q为已知常数,p24q一般地,对于关于x的方程x2pxq0(p,q为已知常数,p24q0),试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1x2、x1x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致.(此探索过程让学生分组进行交流、协作完成)探索过程结论:两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项,这与上面的发现是一致的.三、实践应用例 1 已知关于x的方程x2pxq0的两个根是0和3,求p和q的值.解法一:因为关于x的方程x2pxq0的两个根是0和3,所以有解法二:由,方程x2pxq0的两个根是0和3,可得例2 写出下列方程的两根和与两根积: 课堂练习1.写出下列方程的两根和与两根积:2.已知关于x的方程x26xp22p50的一个根是2,求方程的另一个根和p的值.四、交流反思1.通过这节课的学习,掌握探索的步骤:观察归纳猜想证明;2.通过本节课探索出一元二次方程的根与系数的关系. 五、检测反馈1.已知关于x的方程x22xm2+m20的一个根是2,求方程的另一个根和m的值.2.写出下列方程的两根和与两根积:3.已知关于x的方程2x2mxm20有一个根是1,求m的值.六、布置作业习题2.8板书设计2.5一元二次方程的根与系数的关系一、 复习二、 例题三、 想一想四、 练习五、 小结六、 作业教学反思- 配套讲稿:
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