期末复习-直线与圆学案.doc
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专题: 直线与圆【高考要求】圆在高考命题中多以直线与圆的位置关系为主,考查直线与圆位置关系的判定、弦长的求法等,题目多以小题为主,难度中等,掌握解此类题目的通性通法是重点【知识回顾】1.圆的方程(1)圆的标准方程:圆心为(a,b),半径为r的圆的标准方程为_2.(2)圆的一般方程 _2.二元二次方程:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是:_3直线l:Ax+By+C=0与圆C:(r0)的位置关系的判定方法:(1)几何法:利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断:dr _d=r _ () (2)代数法:列方程组用判别式法0dr _4.圆与圆的位置关系: (1)圆与圆外离; 没有公共点(2)圆与圆外切; 只有一个公共点(3)圆与圆相交; 有二个公共点(4)圆与圆内切; 只有一个公共点(5)圆与圆内含; 没有公共点【基础练习】1(2012福建)直线xy20与圆x2y24相交于A、B两点,则弦AB的长度等于( )A2 B2 C. D12.若实数x、y满足等式,则的最大值 _3.(2012(陕西理)已知圆,过点的直线,则()A与相交B与相切 C与相离 D以上三个选项均有可能4直线ykx3与圆(x1)2(y2)24相交于M、N两点,若|MN|2,则k的取值范围是( )A.B. C. D.【典型例题】【例1】(2012徐州模拟)若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线xy0相切,则圆O的方程是_ 【例2】(2012临沂一模)直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A、B两点,如果|AB|8,那么直线l的方程为_ 【变式训练】(2012肇庆二模)从点P(m,3)向圆C:(x2)2(y2)21引切线,则切线长的最小值为( )A2 B. C4 D5【例3】(2011高考课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中,曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线xya0交于A,B两点,且OAOB,求a的值.解: 【巩固提高】1.若直线与圆相交于两点,且(其中为原点),则的值为( )A或BC或D2过点M(1,2)的直线l与圆C:(x2)2y29交于A、B两点,C为圆心,当ACB最小时,直线l的方程为()Ax1 By1Cxy10 Dx2y303如图所示,已知点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于、两点,是的中点.(1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程. 4已知圆C:x2y22x4y10,O为坐标原点,动点P在圆C 外,过P作圆C的切线,设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程;(2)求满足条件|PM|PO|的点P的轨迹方程- 配套讲稿:
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