结构动力学试题(一).doc
《结构动力学试题(一).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《结构动力学试题(一).doc(15页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
结构动力学第1章 单自由度系统1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。1.3 叙述用正选弦激励求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。1.4 求图1-33中标出参数的系统的固有频率。1.5 求图1-34所示系统的固有频率。图中匀质轮A半径R,重物B的重量为P/2,弹簧刚度为k.1.6求图1-35所示系统的固有频率。图中磙子半径为R,质量为M,作纯滚动。弹簧刚度为K 。1.7求图1-36所示齿轮系统的固有频率。已知齿轮A的质量为,半径为,齿轮B的质量为,半径为,杆AC的扭转刚度为, ,杆BD的扭转刚度为。1.8已知图1-37所示振动系统中,匀质杆长为,质量为m,两弹簧刚度皆为K,阻尼系数为C,求当初始条件时()的稳态解; ()的解; 1.9图1-38所示盒内有一弹簧振子,其质量为m,阻尼为C,刚度为K,处于静止状态,方盒距地面高度为H,求方盒自由落下与地面粘住后弹簧振子的振动历程及振动频率。1.10汽车以速度V在水平路面行使。其单自由度模型如图1-39。设m、k、c已知。路面波动情况可以用正弦函数表示。求:(1)建立汽车上下振动的数学模型;(2)汽车振动的稳态解。1.11.若电磁激振力可写为,求将其作用在参数为m、 k、 c的弹簧振子上的稳态响应。1.12.若流体的阻尼力可写为,求其等效粘性阻尼。第1章1.4 a) b) c) d) 1.5 1.6 1.7 1.8 运动微分方程: (1) (2) 1.9 1.10 (1) (2) 1.11 1.12 第2章 两个自由度系统2.1 求如图2-11所示系统的固有频率和固有振型,并画出振型。2.2确定图2-12所示系统的固有频率和固有振型。2.3一均质细杆在其端点由两个线性弹簧支撑(图2-13),杆的质量为m,两弹簧的刚度分别为2K和K。(1)写出用杆端铅直位移和表示的运动方程; (2)写出它的两个固有频率;(3)画出它的两个固有振型;2.4确定图2-14所示系统的固有频率和固有振型,并画出固有振型。2.5图2-15所示的均质细杆悬挂成一摆,杆的质量为m,长为L,悬线长为L/2,求该系统的固有频率和固有振型。2.6两层楼用集中质量表示如图2-16所示的系统。其中;证明该系统的固有频率和固有振型为:2.7如图2-17所示的系统,设激振力为简谐形式,求系统的稳态响应。2.8在如图2-18所示的系统中,一水平力作用于质量块M上,求使M不动的条件。2.9在图2-19所示的系统中,轴的弯曲刚度为EJ,圆盘质量为m,它对其一条直径的转动惯量为I=mR2/4,其中R=L/4。设轴在它的静平衡位置时是水平的,且忽略轴的质量。求系统的运动微分方程和固有频率。 2.10图2-20所示的是两自由度系统。其中,k=987,m=1,C=0.6284,,求系统的固有频率、振型和u1的稳态响应。2.11 减小受简谐激振励单自由度系统的振幅的方法之一,是在该系统上附加一个“可调吸振器”,吸振器由弹簧-质量组成。这样原系统和吸振器就构成了一个两自由度系统,见图2-21. (1)建立系统的运动方程;(2)设系统的稳定响应为 ,试证明 其中 (3)将吸振器调到,证明当时,即原系统处于共振状态,的响应振幅为零;(4)若吸振器调到时,画出和对频率比的频幅图。第2章2.1 2.2 2.3 (1) (2) (3) 二阶一阶 (4)2.4 2.5 2.6 证略2.72.8 2.9 运动微分方程: 2.10 2.11 (1) (2)证略 (3)证略 (4) 第3章 多自由度系统3.1试求图3-10所示系统在平衡位置附近作微振动的振动方程。3.2若.题中,求该系统的固有频率和固有振型。3.3求图3-11所示的三垂摆作微振动的固有频率和固有振型。3.4两端由弹簧支撑的刚性均质杆,质量均为,在B处用铰链连接,如图3-12所示,如选取B点的竖直位移y和两杆绕B点的转角为广义坐标,试从特征方程出发,求系统的固有频率和固有振型。3.5试求图3-13所示系统的振动方程,并求其固有频率和固有振型。3.6图3-14所示的两均质杆是等长的,但具有不同的质量,试求系统作微振动的振动方程,若,试求系统的固有频率和固有振型(设选取两杆的转角和为广义坐标,其中以顺时针方向为正,以逆时针方向为正)。3.7试从矩阵方程出发,左乘,利用正交关系证明 i=1,2,n其中n为系统自由度数。3.8图3-15中简支梁有三个置于它的四分之一点处的质量。试以微小的平动作为位移坐标,梁的自重忽略不计,其弯曲刚度为EI。假设,求系统的固有频率和固有振型,对振型规范化并画出各阶振型。3.9一轻型飞行器的水平稳定器被简化为3个集中质量系统的模型,见图3-16,其刚度、质量矩阵和固有频率及模态形状已经求出。若飞行器遇到一突然的阵风,其产生的阶跃力为其中是单位阶跃力,如图3-16。(1)确定模态响应表达式,假设;(2)确定响应的表达式,并指出个模态的贡献。其中3.10一栋三层楼房,如图3-17,其刚度、质量矩阵和固有频率及振型如下:(1)确定模态质量、模态刚度矩阵M,K;(2)若确定模态力;(3)确定稳定响应的表达式;(4)用模态位移法确定的响应,并指出各阶模态对响应的贡献,并列出当激振频率分别为时,的振幅随截取模态数变化的表格。3.11 当3.10 题中的柔度矩阵为(1)用模态加速度法,确定响应的表达式;(2)像3-10题一样,列出当激励频率分别为时的的振幅随截取模态数变化的表格,并对结果加以分析。第3章3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 证略3.8规范化后的振型:振型211振型111.4142 111-1.414振型33.9 (1) (2)3.10 (1) (2)(3) (4) 3.11 (1)(2)略第4章 连续弹性体的振动4.1一端固定,一端自由的均匀杆,在自由端有一弹簧常数为k的轴向弹簧支承(图4-23),试推导纵向振动的频率方程,并对两种极端情形:(1),(2),进行讨论。4.2 一均质杆,两端都是自由端,开始时在端部用相等的力压缩,若将力突然移去,求其纵向振动。4.3图4-24为一端固定,一端自由的圆等直杆。在自由端作用有扭矩,在t=0时突然释放,求杆自由端的振幅。4.4一均质梁,一端固定,一端简支,试导出梁弯曲振动的频率方程,并写出固有振型的表达式。4.5一均匀悬臂梁,在自由端附有一质量为M的重物(图4-25),设重物的尺寸远小于梁长l,试推导该系统弯曲振动的频率方程并讨论时的基本频率。4.6一均匀简支梁,中央作用一横向力P(如图4-26)产生挠曲,试确定荷载突然卸除后梁得自由振动。4.7以两端固支均匀梁为例证明主振型的正交性。4.8一均匀简支梁,在距左端为处作用有周期性集中载荷(图4-28),求系统的稳态响应第4章4.1 当时 ()当时 ()4.2 4.3 4.4 频率方程:4.5 其前五阶固有频率:4.64.7 证略4.8- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 结构 动力学 试题
装配图网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文