实数复习课(名校通).ppt
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第六章实数复习 本章知识结构图 乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 2 平方根 若一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x就叫做a的平方根 也叫做二次方根 1 62 3636是6的平方 6就是36的平方根2 52 2525是5的平方 5就是25的平方根 1 算术平方根 若一个数正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 1 62 3636是6的平方 6就是36的算术平方根2 52 2525是5的平方 5就是25的算术平方根 只有非负数才有平方根 3 立方根 若一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 也叫做三次方根 例如 1 23 88是2的立方 2就是8的立方根2 53 125125是5的立方 5就是125的立方根3 2 3 3 27 8 27是 2 3的立方 2 3是 8 27的立方根 4 0是0的立方根 任意数都有立方根 你知道算术平方根 平方根 立方根联系和区别吗 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 你知道吗 乘方与开方互为逆运算 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 常用数的平方 立方 1 11 19的平方2 1 9的立方 112 121122 144132 169142 196152 225162 256172 289182 364192 361 13 123 833 2743 6453 12563 21673 34383 51293 729 常用数的平方根 立方根 1 平方数 立方数的平方根 立方根可直接写出2 非平方数 非立方数的平方根 立方根保留在根号下 一 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 两个无理数之和一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 1 2 相反数 倒数 绝对值 0 0 0 无 填空 的相反数是 绝对值是 绝对值等于的数是 正实数的绝对值是 的绝对值 负实数的绝对值是 4 一个数的绝对值是 则这个数是 填空 的相反数是 绝对值是 绝对值等于的数是 正实数的绝对值是 的绝对值是 负实数的绝对值是 它本身 0 它的相反数 4 一个数的绝对值是 则这个数是 不要搞错了 不要搞错了 64 8 8 4 4 3 2 1 0 1 2 3 找相邻的平方数 分清左右 1 说出下列各数的平方根 1 2 3 2 x取何值时 下列各式有意义 1 2 3 1 说出下列各数的平方根 1 2 3 2 x取何值时 下列各式有意义 1 2 3 x 4 X 4 且x 1 X为任意实数 解下列方程 1 2 不要遗漏 解下列方程 当方程中出现平方时 若有解 一般都有两个解 当方程中出现立方时 一般都有一个解 1 解 2 解 掌握规律 掌握规律 1 已知和的和为0 则x的范围是为 A 任意实数B 非正实数C 非负实数D 0 2 若 则m的值是 ABCD 3 若成立 则x的取值范围是 4 若 4 x成立 则x的取值范围是 1 如果一个数的平方根为a 1和2a 7 求这个数 2 已知等腰三角形两边长a b满足求此等腰三角形的周长 初中常考三大非负数 1 实数的绝对值2 实数的偶次方3 非负数的算术平方根规律 若几个非负数之和为零 则这几个非负数均为零 3 已知y 2求 yx 的平方根 4 已知的小数部分为m 的小数部分为n 求m n的值 5 已知y 求2 x y 的平方根 6 已知5 的小数部分为m 5 的小数部分为n 求m n的值 7 已知满足 求a的值 分析 由题意知a 4 8 解方程 1 X2 49 O 2 0 25 2X 3 3 25O 1 X 1 2 64 O 4 9 16 X 1 2 O 10 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号化简绝对值要看它 一 求下列各式的值 1 2 x 1 4 x 1 二 已知实数a b c 在数轴上的位置如下图所示 试化简 1 a b c a 2 a b c b 2c 2 X Y A 1 5 3 C 2 D 0 B 0 O 求 ACD的面积 知识拓展 课堂小结 回顾 想一想 今晚我们有什么收获 通过这节课的学习 你有何收获 1 要注意算术平方根与平方根的表示的区别2 进行开方运算时要注意审题 即是开平方还是开立方 3 注意 4 在解有关x的方程时 要看x是否具有实际意义 若x有意义 则一般取正数 若没有实际意义 则按平方根或立方根的定义求值 谢谢- 配套讲稿:
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