大学物理-《第一章质点运动学》.ppt
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1 大学物理 第一册力学 2 第1章质点运动学 Kinematicsofparticles 3 1 4平面极坐标中运动的描述 1 1空间 时间和质点的运动方程 1 2位移和速度 1 3加速度 1 5直线运动与曲线运动 目录 4 运动学 kinematics 动力学 dynamics 静力学 statics 只描述物体的运动 不涉及引起运动和改变运动的原因 研究运动与相互作用之间的关系 研究物体在相互作用下的平衡问题 牛顿力学只涉及宏观物体的低速机械运动 是整个物理学的基础 广泛应用于工程技术 5 矢量及其运算 矢量 有大小 方向 并有下述运算规则 6 3 标量积 7 不交换 一个要用到的公式 验证上式的分量式成立即可 8 牛顿对绝对空间和时间的定义 绝对空间 就其本性而言 与外界任何事物无关 而永远是相似的和不可移动的 Absolutspace initsownnature withoutrelationtoanythingexternal remainsalwayssimilarandimmovable 一 牛顿的绝对时空观 1 1时间 空间和质点的运动方程 9 绝对 真实与数学的时间本身 由于它的本性而均匀流逝 与外界任何事物无关 Absolut trueandmathmaticaltimeofitselfandfromitownnature flowsequallywithoutrelationtoanythingexternal 在弱引力 低速 远低于真空光速 运动情况下 绝对时空观符合实验结果 绝对时空观 对于不同的参考系 长度和时间的测量结果是相同的 10 时间t 绝对时间 空间 直角坐标系 二 运动方程 运动方程 描述质点的位置随时间的变化 位置矢量 位矢 11 运动方程描述了质点的状态 状态 体系的全部物理量的取值情况 由运动方程 可得到粒子的速度 动量 运动质点在空间描绘的一条路线 三 运动轨道 12 1 2位移和速度 一 位移 displacement 路程 path 平均速度 av velocity 平均速率 av speed s 质点在一段时间内位置矢量的改变量 二 速度 质点运动的快慢和方向 13 瞬时速度 质点在某时刻或某位置处运动的快慢和方向 14 圆周运动的速度和角速度 15 轨道为圆周的运动叫圆周运动 角位移 线位移 角速度 线速度 与成右手螺旋 16 1 3加速度 一 直角坐标系中的加速度表示式 描述速度随时间变化的物理量 17 二 圆周运动的加速度表示式 18 角加速度 切向加速度 法向加速度 19 2 加速度按法向和切向的分解 由速度方向的改变引起的速度的变化率 沿半径指向圆心 由速度大小的改变引起的速度的变化率 沿切线指向速度增大的方向 20 例 21 1 4平面极坐标中运动的描述 一 平面极坐标 1 定义 在选取的参照系中质点运动的平面内选取极点和极轴 极点和极轴就组成了平面极坐标 2 平面极坐标中的位矢 22 2 速度加速度 1 速度 23 单位矢量 单位矢量 r增加的方向 增加的方向 则 径向速度 横向速度 24 3 加速度 25 因为 所以有 由 得 有 26 径向加速度 横向加速度 思考 圆周运动的质点的径向加速度和横向加速度如何表示 27 1 5直线运动与曲线运动 第一类问题 微分 已知质点的运动方程后 求质点的速度和加速度 实际上就是运动方程对时间求一阶 二阶导数 第二类问题 积分 已知质点的速度或加速度和某些初始条件 求质点的运动方程 28 一 直线运动 若一质点沿轴作直线运动 某时刻的速度为 并已知时 质点位于 称为初始条件 下面求它的运动方程 直线运动中速度和加速度的方向都在运动直线上 所以可用标量表示 29 当速度 即速度为常数时 有 对变速运动情况 除要求已知位置的初始条件外 还需已知速度的初始条件 如上述沿轴运动的质点 其加速度为时 质点的位置和速度分别为和 则因 所以 积分得 30 再积分一次得 当加速度为常数 即时 有 31 二 抛体运动 y x v0 0 32 如果空气阻力很大 或虽然空气阻力可以忽略 但在抛体运动范围内重力加速度变化较大 上述理论都要修正 抛体的轨道函数 33 1 水平射程 射程最大为 2 抛物高度 时 时 34 三 圆周运动 35 相对性 必须指明参考系矢量性 有大小和方向 可进行合成与分解 合成与分解遵守平行四边形法则 瞬时性 大小和方向可以随时间改变 当u c时有伽利略速度变换和加速度变换 速度和加速度的性质总结- 配套讲稿:
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- 第一章质点运动学 大学物理 第一章 质点 运动学
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