湘教版中考数学三模试卷I卷.doc
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湘教版中考数学三模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)4的倒数是( ) A . 4B . 4C . D . 2. (2分)在践行社会主义核心价值观活动中,共评选出各级各类“湖北好人”45 000多名45 000这个数用科学记数法表示为( )A . 4.5103B . 4.5104C . 4.5105D . 0.451053. (2分)如图,将下面的正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是( )A . B . C . D . 4. (2分)观察下列两个三位数的特点,猜想其中积的结果最大的是( )A . 901999B . 922978C . 950950D . 9619395. (2分)如图,A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使ABC的面积为1的概率是( )A . B . C . D . 6. (2分)甲、乙、丙、丁四人参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒,方差如表选手甲乙丙丁方差(秒2)0.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是( )A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. (2分)若实数x、y满足 , 则x+y的值是( )A . 1B . C . 2D . 8. (2分)如图反映的过程是:小刚从家去菜地浇水,又去青稞地除草,然后回家,如果菜地和青稞地的距离为a千米,小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟,则a,b的值分别为( )A . 0.5,8B . 0.5,12C . 1,12D . 1,89. (2分)下列命题是真命题的是( )A . 同位角相等B . 有且只有一条直线与已知直线垂直C . 垂线段最短D . 直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离10. (2分)AB为O的直径,点C、D在O上若ABD=42,则BCD的度数是( )A . 122B . 128C . 132D . 13811. (2分)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( )A . (x+a)(x+a)B . x2+a2+2axC . (x-a)(x-a)D . (x+a)a+(x+a)x12. (2分)对于抛物线y=x2m,若y的最小值是1,则m=( )A . -1B . 0C . 1D . 2二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分)分解因式:3a26a+3=_ 14. (1分)如图,直线AlABB1CC1 , 若AB=8,BC=4,A1B1=6,则线段A1C1的长是_ 15. (1分)已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是_ .16. (1分)两条直线相交于一点有2组不同的对顶角;三条直线相交于一点有6组不同的对顶角;四条直线相交于一点有12组不同的对顶角;n条直线相交于同一点有_组不同对顶角.(如图所示)三、 解答题 (共7题;共95分)17. (30分)计算 (1)(2) (3)(4) (5) + (6)|1 | 18. (5分)先化简,再求值:(1+) , 其中:x=319. (10分)在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球,这三个小球除颜色外其他都相同, (1)在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球,请写出在这一过程中的一个必然事件; (2)若分别从两个袋中随机取出一个球,试求出两个小球颜色相同的概率 20. (12分)已知ABC中,点E为边AB的中点,将ABC沿CE所在的直线折叠得AEC,BFAC,交直线AC于F. (1) 如图,若ACB=90,A=30,BC= ,求AF的长.(2)如图,若ACB为任意角,已知AF= ,求BF的长(用 表示)(3)如图,若ACB为任意角,猜想出AC、CF、BF之间的数量关系:_,并说明理由。(4)如图,若ACB=1200 , BF=8,BC=5,则AC的长为_21. (15分)近几年,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也在逐年增加某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器,两种净化器的销售相关信息见下表:A型销售数量(台)B型销售数量(台)总利润(元)51020001052500(1)每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少? (2)该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台,其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍,为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大,请你设计相应的进货方案; (3)已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时,B型空气净化器的净化能力为200m3/小时,某长方体室内活动场地的总面积为200m2 , 室内墙高3m,该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内就欧诺个气净化一新,若不考虑空气对流等因素,至少要购买A型空气净化器多少台? 22. (12分)操作与探究综合实践课,老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧,使边AM与AD在同一直线上(如图1),其中AMN=90,AM=MN(1)猜想发现老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转如图2,当045时,边AM,AN分别与直线BC,CD交于点E,F,连结EF小明同学探究发现,线段EF,BE,DF满足EF=BEDF;如图3,当4590时,其它条件不变填空:DAF+BAE=_度;猜想:线段EF,BE,DF三者之间的数量关系是:_(2)证明你的猜想; (3)拓展探究在4590的情形下,连结BD,分别交AM,AN于点G,H,如图4连结EH,试证明:EHAN23. (11分)解答(1)阅读理解:我们把满足某种条件的所有点所组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹例如:角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹问题:如图1,已知EF为ABC的中位线,M是边BC上一动点,连接AM交EF于点P,那么动点P为线段AM中点理由:线段EF为ABC的中位线,EFBC,由平行线分线段成比例得:动点P为线段AM中点由此你得到动点P的运动轨迹是:_(2)知识应用:如图2,已知EF为等边ABC边AB、AC上的动点,连结EF;若AF=BE,且等边ABC的边长为8,求线段EF中点Q的运动轨迹的长(3)拓展提高:如图3,P为线段AB上一动点(点P不与点A、B重合),在线段AB的同侧分别作等边APC和等边PBD,连结AD、BC,交点为Q求AQB的度数;若AB=6,求动点Q运动轨迹的长第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共95分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、- 配套讲稿:
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