2020届九年级上学期数学12月月考试卷.doc
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2020届九年级上学期数学12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)点(3,2)关于x轴的对称点为( ) A . (3,-2)B . (-3,2)C . (-3,-2)D . (2,-3)2. (2分)关于抛物线y=x 2 2x+1,下列说法错误的是( ) A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时,y随x的增大而减小3. (2分)半径为5的 ,圆心在直角坐标系的原点 ,则点 与 的位置关系是 A . 在 上B . 在 内C . 在 外D . 不能确定4. (2分)将一副直角三角尺如图所示放置,使含30角的三角尺的一条直角边和含45角的三角尺的一条直角边在同一条直线上,则1的度数为( ) ,A . 75B . 65C . 45D . 305. (2分)以下条件不可以判定 与 相似的是( ) A . B . ,且 C . , D . ,且 6. (2分)(2017广州)如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD,垂足为E,连接CO,AD,BAD=20,则下列说法中正确的是( ) A . AD=2OBB . CE=EOC . OCE=40D . BOC=2BAD7. (2分)如图,O是ABC的内切圆,则点O是ABC的( )A . 三条边的垂直平分线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条中线的交点D . 三条高的交点8. (2分)已知P是反比例函数y=(x0)图象上一点,点B的坐标为(5,0),A是y轴正半轴上一点,且APBP,AP:BP=1:3,那么四边形AOBP的面积为( )A . 16B . 20C . 24D . 289. (2分)如图,分别以直角ABC的三边AB , BC , CA为直径向外作半圆,面积记为S1、S2、S3 , 则( ) A . S1S2+S3B . S1= S2+S3C . S1 S2+S3D . 无法确定10. (2分)如图, A,B,C三点在O上,若BAC=36,O的半径为1,则劣弧BC的长是( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)正五边形的中心角的度数是_ 12. (1分)如图,半径为6的O的直径AB与弦CD垂直,且BAC=40,则劣弧BD的长是_(结果保留)13. (1分)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中,传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣: 将半径2的O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个分点;分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;连结OG.问:OG的长是多少?大臣给出的正确答案是_14. (1分)如图,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A、D、E在同一条直线上,ACB-20,则ADC的度数是_. 15. (1分)如图,正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上已知BC长为40厘米,若正方形DEFG的边长为25厘米,则ABC的高AH为_厘米 16. (1分)如图,在ABC中,ABAC,BAC54,BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则OEC_三、 解答题 (共8题;共71分)17. (5分)解下列方程 (1)x2+4x+3=0; (2)3x2+10x+5=0 18. (5分)如图,在O中,AB=CD.求证:AD=BC.19. (10分)问题探究 (1)如图1,已知锐角ABC中,点D在BC边上,当线段AD最短时,请你在图中画出点D的位置 (2)若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上,则称这个四边形为该三角形的内接四边形 如图2,在RtABC中,AB6,BC8,B90矩形BEFG是ABC的内接矩形,若EF2,则矩形BEFG的面积为_.如图3,在ABC中,AB6 ,BC8,B45,矩形DEFG是ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上若EF2,求矩形DEFG的面积;问题解决:(3)如图4,ABC是一块三角形木板余料,AB6,BC8,B30,木匠师傅想利用它裁下一块矩形DEFG木块,矩形DEFG是ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上,请在图4中画出对角线DF最短的矩形DEFG,请说明理由,并求出此时DF的长度 20. (10分)我们引入如下概念, 定义;到三角形的两条边的距离相等的点,叫做此三角形的准内心,举例:如图1,PEBC,若PEPD则P为ABC的准内心(1)填空;根据准内心的概念,图1中的点P在BAC的_上 (2)应用;如图2,ABC中,ACBC13,AB10,准内心P在AB上,求P到AC边的距离PD的长 (3)探究;已知ABC为直角三角形,ACBC6,C90,准内心P在ABC的边上,试探究PC的长 21. (10分)如图,已知A、B、C、D、E是O上五点,O的直径BE=2 ,BCD=120,A为 的中点,延长BA到点P,使BA=AP,连接PE. (1)求线段BD的长; (2)求证:直线PE是O的切线. 22. (10分)已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点. (1)求抛物线的解析式; (2)当点P运动到什么位置时,PAB的面积有最大值? (3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PEx轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. 23. (6分)如图,已知抛物线 经过原点 、 ,直线 经过抛物线的顶点 ,点 是抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,联结 、 、AB,过点 作 轴,分别交线段 、 于点 、 . (1)求抛物线的表达式; (2)当 时,求证: ; (3)当 时,求点 的坐标. 24. (15分)如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发,沿AB以1cm/s的速度向终点B匀速运动,同时点Q从点B出发,沿BCD以1cm/s的速度向终点D匀速运动,当两个点中有一个到达终点后,另一个点也随之停止连接PQ,设点P的运动时间为x(s),PQ2=y(cm2)(1)当点Q在边CD上,且PQ=3时,求x的值;(2)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)直接写出y随x增大而增大时自变量x的取值范围第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共71分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、- 配套讲稿:
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