2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.3一元二次方程根的判别式同步练习G卷.doc
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2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.3 一元二次方程根的判别式 同步练习G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)一元二次方程 x 2 - 2 x+ m= 0 总有实数根,则 m 应满足的条件是( ) A . m1B . m1C . m1D . m12. (2分)关于x的方程(k3)x2+2x+1=0有实数根,则k的取值范围为( ) A . k4B . k4且k3C . k4D . k43. (2分)下列一元二次方程没有实数根的是( ) A . x2+x =0B . x2+3=0C . x2+2x =-1D . x2+3x =14. (2分)一元二次方程2x23x5=0的两个实数根分别为x1、x2 , 则x1+x2的值为( )A . B . C . D . 5. (2分)(2015温州)若关于x的一元二次方程4x24x+c=0有两个相等实数根,则c的值是( ) A . 1B . 1C . 4D . 46. (2分)(2015攀枝花)如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论:AEDDFB;S四边形BCDG=CG2;若AF=2DF,则BG=6GF;CG与BD一定不垂直;BGE的大小为定值其中正确的结论个数为( )A . 4B . 3C . 2D . 17. (2分)已知y=(m3)x|m|2+1是一次函数,则m的值是( )A . -3B . 3C . 3D . 28. (2分)不等式2x752x的非负整数解有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共7题;共9分)9. (1分)关于x的方程x2+3x+k10有两个相等的实数根,则k的值为_. 10. (1分)(2015铁岭)已知关于x的方程x22x+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围是_11. (1分)已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是_ 12. (1分)关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负,则实数m的取值范围是_ 13. (1分)关于x的一元二次方程mx2+(2m1)x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_ 14. (3分)一元二次方程 中, _,可得 _, _15. (1分)(2015本溪)关于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是_三、 解答题 (共6题;共59分)16. (10分)解方程: (1)x212x28=0 (2) + =1 17. (10分)如果一个三位数,十位数字等于百位数字与个位数字的平均数,我们称这个三位数为“顺子数”,例如:630,123. 如果一个三位数,十位数字等于百位数字与个位数字的积的算术平方根,我们称这个三位数为“和谐数”,例如:139,124.(1)若三位数 是“顺子数”,且各位数字之和大于7小于10,且百位数字a使得一元二次方程(a5)x2+2ax+a6=0有实数根,求这个“顺子数”; (2)若三位数 既是“顺子数”又是“和谐数”,请探索a,b,c三者的关系. 18. (10分)已知一元二次方程x24x+k=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x24x+k=0与x2+mx1=0有一个相同的根,求此时m的值 19. (10分)(2016南充)已知关于x的一元二次方程x26x+(2m+1)=0有实数根(1)求m的取值范围;(2)如果方程的两个实数根为x1 , x2 , 且2x1x2+x1+x220,求m的取值范围20. (5分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有实数根,求m的取值范围. 21. (14分)我们在探究一元二次方程根与系数的关系中发现:如果关于x的方程x2+px+q0的两个根是x1 , x2 , 那么由求根公式可推出x1+x2p , x1x2q , 请根据这一结论,解决下列问题: (1)若,p是方程 的两根,则+_,_;若2,3是方程 的两根,则m_,n_; (2)已知a , b满足 ,求 的值; (3)已知a , b , c满足 ,求正整数 的最小值, 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题;共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题;共59分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、- 配套讲稿:
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