列一元一次方程解应用题小结4.doc
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列一元一次方程解应用题小结一 列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来,如下: 1.和、差、倍、分问题。 此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别。 2.等积变形问题。此问题的关键在“等积”上,是等量关系的所在,必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。 3调配问题。 从调配后的数量关系中找等量关系,常见是“和、差、倍、分”关系,要注意调配对象流动的方向和数量。 4.行程问题。 要掌握行程中的基本关系:路程速度时间。 (1).相遇问题(相向而行),这类问题的相等关系是:各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。 (2).追及问题(同向而行),这类问题的等量关系是:两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。 (3).环形跑道上的相遇和追及问题:同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。 (4)航行问题:相对运动的合速度关系是:顺水速度静水中速度水流速度;逆水速度静水中速度水流速度。 行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意,并注意两者运动时出发的时间和地点。 5工程问题。 其基本数量关系:工作总量工作效率工作时间;合做的效率各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时,常设总工作量为“1”,分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。 6.利润率问题。商品的利润商品售价商品的进价;商品利润率商品利润商品进价100,注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。 7.银行储蓄问题。 其数量关系是:利息本金利率存期;本息本金利息,利息税利息利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率,年利率月利率12日利率365。 8.数字问题。 要正确区分“数”与“数字”两个概念,这类问题通常采用间接设法,常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式,一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。9.年龄问题其基本数量关系:大小两个年龄差不会变化二例题:题型1.例1.在底面直径为12cm,高为20cm的圆柱形容器中注满水,倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器,正好注满。这个长方体容器的高是多少?(在本题中,假设两个容器里的厚度都可以不考虑,取近似值3.14。) 例2.某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有多少盏?例3.如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个颜色不同的正方形组成.设中间最小的一个正方形边长为1,则这个矩形色块图的面积为_题型2例1.1、某种商品进价为1600元,按标价的8折出售利润率为10%,问它的标价是多少?2、甲种运动器械进价1200元,按标价1800元的9折出售,乙种跑步器,进价2000元,按标价3200元的8折出售,哪种商品的利润率更高些?3、某商品的售价780元,为了薄利多销,按售价的9折销售再返还30元礼券,此时仍获利10%,此商品的进价是多少元?4.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售,将赔25元,而按定价的九折出售,将赚20元,这种商品的定价为多少元?5、某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),问这种商品的进价为多少元?6、某商场售货员同时卖出两件上衣,每件都以135元售出,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏损25%,问这次售货员是赔了还是赚了?题型31、甲、乙两班共90人,期中考试后,由甲班转入乙班4人,这时甲班人数是乙班人数的80%,问期中考试前两班各有多少人?2、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?3、某车间100个工人,每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个,要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓配两个螺母),应如何分配加工螺栓和螺母的工人?4、我校数学活动小组,女生的人数比男生的人数的少2人,如果女生增加3人,男生减少1人,那么女生的人数比全组人数的多3人,求原来男女生的人数。5、在全国足球甲A联赛的前11轮比赛中,某队保持连续不败(不败含取胜和打平)共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求该队在这11场比赛中共胜了多少场?6、某校七年级举行数学竞赛,80人参加,总平均成绩63分,及格学生平均成绩为72分,不及格学生平均48分,问及格学生有多少人?7、在全国足球甲级A组的前11轮(场)比赛中,W队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平场得1分,那么该队共胜了多少场?8、一批宿舍,若每间住1人,有10人无处住,若每间住3人,则有10间无人住,那么这批宿舍有多少间,人有多少个?9、甲、乙两池共存水40吨,甲池注水4吨,乙池出水8吨后,两池水恰好相等,求甲、乙两池原有多少吨水?10、毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?题型41、甲、乙两人练习100米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,那么甲经过几秒可以追上乙?2、甲、乙两人相距285米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走6米,如果甲先走12米,那么甲出发几秒与乙相遇?3、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地,原路返回需要11小时才能到达甲地,已知水流速度为2千米/时,求轮船在静水中的速度。4、一船在两码头之间航行,顺水需4小时,逆水4个半小时后还差8公里,水流每小时2公里,求两码头之间的距离?5、一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进通讯员从队尾骑马到队头传令后,立刻返回队尾,总共用了10分钟,如果通讯员的速度是21.6千米/时,求步兵列的长是多少?6、从甲地到乙地,海路比陆路近40千米,上午10点,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1点,一辆汽车从甲地开往乙地,它们同时到达乙地,轮船的速度是每小时24千米,汽车的速度是每小时40千米,那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米?7、某居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月的用电量超过a度,超出部分按基本电价的70%收费。 (1)某户五月份用电84度,共交电费30.72元。求a(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求该用户六月份共用电多少度?应交电费多少元?8、一艘货轮往返于上下游两个码头之间,逆流而上需要38小时,顺流而下需要32小时,若水流速度为8千米/时,则两码头之间的距离是多少千米?9、甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,两人速度分别是200米/分和160米/分.(1)若两人从同一地点同时反向跑,多少分钟后两人第3次相遇? (2)若两人从同一地点同时同向跑,多少分钟后两人第2次相遇?10、根据我省“十二五”铁路规划,连云港至徐州客运专线项目建成后,连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟,其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)11、甲、乙两位同学从学校出发到体育场看球赛,甲每分钟走80m,他到体育场等了6分钟后球赛开始;已每分钟走50m,她到体育场时,球赛已开始了6分钟,求学校到体育场有多远。12依据下列解方程的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据。解:原方程可变形为 (_)去分母,得3(3x+5)=2(2x-1). (_)去括号,得9x+15=4x-2. (_)(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并,得5x=-17. (合并同类项)(_),得x=. (_)- 配套讲稿:
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- 一元一次方程 应用题 小结
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