河北大学版2020届九年级下学期数学中考一模(4月学业水平质量检测)试卷(I)卷.doc
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河北大学版2020届九年级下学期数学中考一模(4月学业水平质量检测)试卷(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 的倒数是( ) A . B . 2C . 2D . 2. (2分)下列立体图形中,俯视图是正方形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)1cm2的电子屏上约有细菌135000个,135000用科学记数法表示为( ) A . 0.135106B . 1.35105C . 13.5104D . 1351034. (2分)下列运算错误的是( )A . =1B . x2+x2=2x4C . |a|=|a|D . =5. (2分)下列图形中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 6. (2分)制鞋厂准备生产一批男皮鞋,经抽样(120名中年男子),得知所需鞋号和人数如下: 并求出鞋号的中位数是24 cm , 众数是25 cm , 平均数约是24 cm , 下列说法正确的是( )A . 因为所需鞋号为27 cm的人数太少,所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B . 因为平均数约是24 cm , 所以这批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生产C . 因为中位数是24 cm , 所以24 cm的鞋的生产量应占首位D . 因为众数是25 cm , 所以25 cm的鞋的生产量应占首位7. (2分)一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是( ) A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 只有一个实数根8. (2分)“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车问原计划每天修多少米?设原计划每天修 米,所列方程正确的是( ) A . B . C . D . 9. (2分)如图所示,正方形OABC的边长为2,则该正方形绕点O逆时针旋转90后,点B的坐标为 ( )A . (-2,2)B . (2,-2)C . (-2,-2)D . (0,)10. (2分)如图,AB是 的直径,弦 , , ,则阴影部分的面积为( )A . B . C . D . 11. (2分)如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿PDQ运动,点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x,AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是( )A . B . C . D . 12. (2分)函数y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示,有以下结论:b24c0;b+c+1=0;3b+c+6=0;当1x3时,x2+(b1)x+c0其中正确的个数为( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 解答题 (共11题;共92分)13. (1分)分解因式 4x2 4xy + y2 = _. 14. (1分)若 是方程组 的解,则3a+b的值为_ 15. (5分)计算:4cos45+(+2013)0 +( )1 16. (5分)先化简,再化简: ,其中 17. (5分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E,F求证:ADECBF18. (10分)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1、2、3、4,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别,小芳从盒子中随机抽取一张卡片 (1)求小芳抽到负数的概率; (2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用树状图或列表法,求小明和小芳两人均抽到负数的概率 19. (15分)为了更好治理西太湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)240180经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元(1)求a、b的值; (2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元,你认为该公司有哪几种购买方案; (3)在(2)问的条件下,若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案 20. (10分)已知:如图,斜坡AP的坡度为1:24,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76求:(1)坡顶A到地面PQ的距离; (2)古塔BC的高度(结果精确到1米)(参考数据:sin76097,cos76024,tan76401) 21. (10分)如图,直线y=x+b与反比例函数 的图象相交于点A(a,3),且与x轴相交于点B(1)求a、b的值; (2)若点P在x轴上,且AOP的面积是AOB的面积的 ,求点P的坐标 22. (15分)已知一次函数y= x12的图象分别交x轴,y轴于A,C两点。 (1)求出A,C两点的坐标; (2)在x轴上找出点B,使ACBAOC,若抛物线过A,B,C三点,求出此抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,设动点P、Q分别从A,B两点同时出发,以相同速度沿AC、BA向C,A运动,连接PQ,设AP=m,是否存在m值,使以A,P,Q为顶点的三角形与ABC相似?若存在,求出所有m值;若不存在,请说明理由。 23. (15分)如图,E的圆心E(3,0),半径为5,E与y轴相交于A,B两点(点A在点B的上方),与x轴的正半轴交于点C,直线l的解析式为y= x+4,与x轴相交于点D(1)求抛物线的解析式;(2)判断直线l与E的位置关系,并说明理由;(3)动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离三、 填空题 (共4题;共4分)24. (1分)将一次函数 的图象向下平移3个单位长度,相应的函数表达式为_ 25. (1分)如图,已知ABC的周长是1,连接ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形依此类推,则第2017个三角形的周长为_ 26. (1分)用火柴棒按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律继续摆下去,第n个图形需要_根火柴棒(用含n代数式表示).27. (1分)在长方形ABCD中,AB=6,AD=10,如图所示,折叠纸片,使点A落在边BC边上的A处,折痕为PD.则BP= _.第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题;共92分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、三、 填空题 (共4题;共4分)24-1、25-1、26-1、27-1、- 配套讲稿:
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