中考数学模拟试题48探索规律型问题.doc
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探索规律型问题一、选择题1、(2012年浙江金华五模)已知a0,则(用含a的代数式表示)答案:第1题图2(2012年江苏海安县质量与反馈)如图所示,已知直线与x、y轴交于B、C两点,,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,则第个等边三角形的边长等于A B C D答案:A.3(2012荆州中考模拟)如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是( ) A. B. C. D.答案:A4、(2012广西贵港)对于每个非零自然数,抛物线与x轴交于An、Bn两点,以表示这两点间的距离,则的值是 AB C D答案:D5. (2012年广东模拟)如图,在直角坐标系中,射线OA与x轴正半轴重合,以O为旋转中心,将OA逆时针旋转:OAOA1OA2OAn,旋转角AOA12, A1OA24, A2OA38, 要求下一个旋转角(不超过360)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于360时,又从2开始旋转,即A8OA92, A9OA104, 周而复始.则当OAn与轴负半轴第一次重合时,n的值为( )(提示:2+22+23+24+25+26+2728510)(改编) A28B32C36 D40答案C2、 填空题1、(2012年南京建邺区一模)如图,正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按滑动到点A为止,同时点F从点B出发,沿图中所示方向按滑动到点B为止,那么在这个过程中,线段QF的中点M所经过的路线长为 答案: 2、(2012年香坊区一模)观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第20个图形共有 个答案:603、(2012年福州模拟卷)如图,AOB30,n个半圆依次外切,它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、rn,则_ABOC1C2C3第15题图答案:34、(徐州市2012年模拟)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中 箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始 数连续的正整数1,2,3,4,当数到12时,对应的字母是 ; 当字母C第201次出现时,恰好数到的数是 ;当字母C第2n+1次 出现时(n为正整数),恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)。答案:B、603、6n+35 (盐城地区20112012学年度适应性训练)边长为2的两种正方形卡片如上图所示,卡片中的扇形半径均为2图是交替摆放A、B两种卡片得到的图案若摆放这个图案共用两种卡片21张,则这个图案中阴影部分图形的面积和为 (结果保留)答案44-(第17题图) (第18题图) 6 (盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)观察下列各式:(x1) (x+1)x21;(x1)(x2+x+1)x31;(x1)(x3+x2+x+1)x41;根据前面各式的规律可得到(x1)(xn+xn-1+xn-2+x+1) 。答案图77 (盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)如图7,是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1, 回形线与射线OA交于A1,A2,A3,.若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,依此类推则第20圈的长为 。答案1678 (盐城市第一初级中学20112012学年期中考试)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是 答案(2011,2) 第18题9(2012年福建福州质量检查)如图,AOB30,n个半圆依次外切,它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3、半圆Cn的半径分别是r1、r2、r3、rn,则_ABOC1C2C3第15题图答案:3(第1题)图10(2012年江苏南通三模)如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为,.,(n为正整数),那么第8个正方形的面积_答案:128.11.(2012年宿迁模拟)观察下图(每幅图中最小的三角形都是全等的);则第n个图中这种最小的三角形共有 个答案:4n-1.12、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)观察下列计算:.从计算结果找规律,利用规律计算_.答案:第2题图13、(2012温州市泰顺九校模拟)如图,已知菱形ABCD的边AB=10,对角线BD=12,BD边上有2012个不同的点,过作于,于,则的值为_.答案:19315.2 14、(2012年浙江金华一模)如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5这点开始跳,则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 ( )A1 B2 C3 D5 答案:D15(西城2012年初三一模)如图,点A1,A2,A3,A4,An在射线OA上,点B1,B2,B3,Bn1在射线OB上,且A1B1A2B2A3B3An1Bn1,A2B1A3B2A4B3AnBn1,A1A2B1,A2A3B2,An1AnBn1为阴影三角形,若A2B1B2,A3B2B3的面积分别为1、4,则A1A2B1的面积为_;面积小于2011的阴影三角形共有_个BOAA1A2A3A4A5B1B2B3B441答案:;6OAB13579111315第2题S1S2S3S416(2012荆州中考模拟)如图,过上到点的距离为1,3,5,7,的点作的垂线,分别与相交,得到图所示的阴影梯形,它们的面积依次记为则(1) ;(2)通过计算可得 17(2012年南岗初中升学调研)观察下列图形:它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第5个图形中共有 个答案:1718、(2012年浙江金华四模)图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为8+4,则图3中线段的长为 . 图1 图2 图3答案:119、(2012山东省德州四模)如图,在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相机标志,则刚好在19千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是_.答案:5520、(2012山东省德州四模)有依次排列的3个数:2,8,7对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,6,8,1,7,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:2,4,6,2,8,9,1,8,7;继续依次操作下去,那么从数串2,8,7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是 答案:51721、(2012年,辽宁省营口市)如图,第(1)个图有1个黑球;第(2)个图为3个同样大小球叠成的图形,最下一层的2个球为黑色,其余为白色;第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形,最下一层的3个球为黑色,其余为白色;则从第()个图中随机取出一个球,是黑球的概率是 .答案:16.22. (2012年,广东一模)如图11,观察每一个图中黑色正六边形的排列规律,则第10个图中黑色正六边形有100个23. (2012年,广东二模)有一数值转换器,原理如图25所示,若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,请你探索第2011次输出的结果是1.图2524、Oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(11,0)(1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)(2012兴仁中学一模)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过第201次运动后,动点P的坐标是_ 答案 (2012,0)252012温州市泰顺九校模拟)如图,已知菱形ABCD的边AB=10,对角线BD=12,BD边上有2012个不同的点,过作于,于,则的值为.案答案:19315.2 26、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)观察下列计算:.从计算结果找规律,利用规律计算=_. 答案27、(2012年4月韶山市初三质量检测)观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形共有 个小五角星。答案:1528、(2012年北京市顺义区一诊考试)如图,菱形ABCD中,AB=2 ,C=60,我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60叫一次操作,则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为 ;经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ;经过3n(n为正整数)次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 (结果都保留)答案:, , 29、(2012年北京市延庆县一诊考试)将1、按右侧方式排列若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(7,3)所表示的数是 ;(5,2)与(20,17)表示的两数之积是 答案:;30、(2012双柏县学业水平模拟考试)有一组数列:2,2,2,2, ,根据这个规律,那么第2012个数是_答案:31、(2012深圳市龙城中学质量检测)用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形有_枚棋子答案:32、如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为 。答案:33、 (海南省2012年中考数学科模拟)用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子 枚(用含n的代数式表示).第1个图第2个图第3个图图6答案:3n+134(杭州市2012年中考数学模拟)观察下列图形:若图形(1)中阴影部分的面积为1,图形(2)中阴影部分的面积为,图形(3)中阴影部分的面积为,图形(4)中阴影部分的面积为,则第个图形中阴影部分的面积用字母表示为( ) A BCD答案:C3、 解答题1、(2012年山东泰安模拟)阅读下列材料解答下列问题观察下列方程: ; ; ;(1)按此规律写出关于的第个方程为 ;此方程的解为 (2)根据上述结论,求出的解,并验根。解:(1) (2)解: 由(1)得 验根:略 2、(2012年中考数学新编及改编题试卷)观察下列等式:,(1)猜想并写出第n个等式; (2)证明你写出的等式的正确性答案:(1)猜想: 国教育出版网(2)证:右边左边,即 3、(2012年北京中考数学模拟试卷)观察下面的几个算式:1317=221可写成1001(1+1)+21;2327=621可写成1002(2+1)+21;3337=1221可写成1003(3+1)+21;4347=2021可写成1004(4+1)+21; 根据上面规律填空:(1)8387可写成 (2)可写成 (3)计算:19931997= (1) (2)(3)39800214、(2012年南京建邺区一模)(本题8分)已知ABAC,DBDE,BACBDE(1)如图1,60,探究线段CE与AD的数量关系,并加以证明;(2)如图2,120,探究线段CE与AD的数量关系,并说明理由; (第26题图)图1图2图3(3)如图3,结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为_ (直接写出答案)解:.(1)连接BC,BE 1分由ABDCBE,可证得CE=AD3分(2)CE=AD 4分连接BC、BE,过点A作AFBC,垂足为点F可证ABDCBE在RTABF中,ABC=606分(3)CE=2sinAD8分- 配套讲稿:
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