全等三角形和等腰直角三角形综合复习.doc
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武汉市南湖中学八年级数学 导学案专题:等腰直角三角形 桂学刚一、自主探究1、如图,ABC中,BAC=90,AB=AC,过直角顶点A作直线AP(AP与AB、AC不重合,且不垂直BC),分别过B、C作BEAP于点E,CFAP于点F画出图形后思考:图中是否都含有全等的三角形?请指出来,并找出他们全等的条件?二、合作交流2、如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1) 试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 为什么?在平面直角坐标系中看基本图形3、如图1,A(-2,0),B(0,4),以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC(1)求C点的坐标;(2)如图2,点E为y轴正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角AEM,过M作MNx轴于N,求OE-MN的值三、课堂反馈4、如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC,(1)求C点的坐标;(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰RtAPD,过D作DEx轴于E点,求OP-DE的值;(3)如图3,已知点F坐标为(-2,-2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作RtFGH,始终保持GFH=90,FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时,以下两个结论:m-n为定值;m+n为定值,其中只有一个结论是正确的,请找出正确的结论,并求出其值 4、 小结归纳,谈谈你的收获。五、课后巩固5、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,ABC=CDA=90,BEAD于点E求证:BE-CD=AE6、等腰RtABC中,AC=AB,BAC90,BE平分ABC交AC于E,过C作CDBE于D,连接AD,求证:ADB45。7、如图,ACB=90,CA=CB,D为BC上一点,BMAD于M,CNAD于N求证:BM+CN=AN7、已知ABC中,ABC=90,AB=BC,点A、B分别是x轴和y轴上的一动点(1)如图1,若点C的横坐标为-4,求点B的坐标;(2)如图2,BC交x轴于D,AD平分BAC,若点C的纵坐标为3,A(5,0),求点D的坐标(3)如图3,分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角OBF和等腰直角ABE,EF交y轴于M,求SBEM:SABO8已知:在平面直角坐标系中,ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上,且ACB=90,AC=BC(1)如图1,当A(0,-2),C(1,0),点B在第四象限时,写出点B的坐标,并说明理由;(2)如图2,当点C在x轴正半轴上运动,点A在y轴正半轴上运动,点B在第四象限时,作BDy轴于点D,试判断与哪一个是定值,并说明定值是多少?请证明你的结论9 如图:长方形ADGN和正方形DBMF中,AD=BC,BD=EC,点M,B,C 在直线上, 点F,D,G 在直线上 ,连接CD,AE.求证: APD=45- 配套讲稿:
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