2014-2015九年级第一次月考数学试题.doc
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2014-2015学年度九年级第一次月考数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、抛物线的顶点坐标是()A、(2,3)B、(2,3)C、(2,3)D、(2,3)2、已知关于的方程有实数根,则的取值范围是A B CD且3、将二次函数化成顶点式是()A、B、C、D、4、一元二次方程的根是 A-l B2 C1和2 D-l和25、抛物线的形状、开口方向与相同,顶点在(2,1),则函数的解析式为()A、B、C、D、6、为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、7、如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为,求道路的宽 如果设小路宽为x,根据题意,所列方程正确的是( )32m20mA(20-x)(32-x)= 540 B(20-x)(32-x)=100C(20+x)(32-x)=540 D(20+x)(32-x)= 5408下列一元二次方程两实数根和为-4的是A B C D9、有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )A8人 B9人 C10人 D11人10、二次函数与一次函数在同一坐标系内的图象可能是图所示的() 二、填空题(每小题4分,共24分)11、若函数是二次函数,那么的值是_.12、9、关于的一元二次方程的一般形式是 。13若抛物线顶点在轴上,则_.14、抛物线可由抛物线向_平移_个单位,再向_平移_个单位得到.15、二次函数的图象如图所示,当时,自变量的取值范围是_.16、已知一元二次方程有一个根为零,则= 三、解答题:(共66分)17、(本题6分)因式分解法:3x(x2)=2(x2)18、(本题6分)用配方法解方程:y26y6=019、(本题6分)用公式法解方程:20(本题7分)雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难。八方支援”的赈灾捐款活动。第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?21、(本题7分) 已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A(1,m),求抛物线的解析式,并求出求开口方向,顶点坐标,对称轴。22(本题7分)用配方法说明:无论x取何值,代数式x24x5的值总大于0,再求出当x取何值时,代数式x24x5的值最小?最小值是多少?23、(本题9分)已知方程x22xm1=0没有实根,求证:方程x2mx=12m一定有两个不相等的实根24、(本题9分)已知二次函数的图象的顶点坐标(1,2),且图象过点(3,1).(1)求出这个二次函数的解析式;(2)当取什么值时,函数值随的增大而减小;(3)若点,点,且,试判断与的大小关系.25、(本题9分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件赢利40元,为了扩大销量、增加赢利,商场决定采取适当降价的措施。经调查发现,一件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售3件。如果每天要赢利1872元,又要使该衬衫在价格方面具有较强的竟争力,那么每件衬衫应降价多少元?根据的解答结果,结合适量的验算可知,当每件衬衫降价 元时,赢利最多,最多的赢利为 元。2014-2015学年度九年级第一次月考数学参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1、D 2、B 3、C 4、D 5、C 6、A 7、A 8、D 9、B 10、D二、填空题(每题4分,共24分)11、2 12、3x2-6x-4=0 13、1 14、左、1、下、4 15、;16、-4三、解答题 17、 18、 19、 20、解:(1)设捐款增长率为,则10000=12100解得,(舍去)故捐款增长率为10%(2)12100(1+10%)=13310(元),所以第四天该单位能收到13310元捐款21、(1)点A(1,m)在直线y3x上,m313。把x1,y3代入yax26x8,求得a1。抛物线的解析式是yx26x8。(2)yx26x8(x3)21开口向下,顶点坐标为(3,1),对称轴为直线X=322(x2)21,x2时,最小值是123(9分)m024、(9分)解:(1)设所求二次函数的解析式为:,依题意得,解得所求二次函数的解析式为:即:25(9分)、解:设每件衬衫应降价x元 解得:x1=14, x2=16要使在价格方面具有较强的竟争力x=16 答: 每件衬衫应降价16元根据的解答结果,结合适量的验算可知,当每件衬衫降价 15 元时,赢利最多,最多的赢利为 1875 元。- 配套讲稿:
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