新课程高中数学训练题组(选修4-44-5)含答案.doc

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特别说明： 新课程高中数学训练题组是由李传牛老师根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章或节分三个等级：基础训练A组， 综合训练B组， 提高训练C组建议分别适用于同步练习，单元自我检查和高考综合复习。 本套资料配有详细的参考答案，特别值得一提的是：单项选择题和填空题配有详细的解题过程，解答题则按照高考答题的要求给出完整而优美的解题过程。 本套资料对于基础较好的同学是一套非常好的自我测试题组：可以在90分钟内做完一组题，然后比照答案，对完答案后，发现本可以做对而做错的题目，要思考是什么原因：是公式定理记错？计算错误？还是方法上的错误？对于个别不会做的题目，要引起重视，这是一个强烈的信号：你在这道题所涉及的知识点上有欠缺，或是这类题你没有掌握特定的方法。本套资料对于基础不是很好的同学是一个好帮手，结合详细的参考答案，把一道题的解题过程的每一步的理由捉摸清楚，常思考这道题是考什么方面的知识点，可能要用到什么数学方法，或者可能涉及什么数学思想，这样举一反三，慢慢就具备一定的数学思维方法了。目录：数学选修4-4，4-5数学选修4-4 坐标系与参数方程 基础训练A组数学选修4-4 坐标系与参数方程 综合训练B组数学选修4-4 坐标系与参数方程 提高训练C组数学选修4-5不等式选讲 基础训练A组数学选修4-5不等式选讲 综合训练B组数学选修4-5不等式选讲 提高训练C组子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？新课程高中数学测试题组根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料!数学选修4-4 坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A BC D2下列在曲线上的点是（ ）A B C D 3将参数方程化为普通方程为（ ）A B C D 4化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D 5点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D 6极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆二、填空题1直线的斜率为_。2参数方程的普通方程为_。3已知直线与直线相交于点，又点，则_。4直线被圆截得的弦长为_。5直线的极坐标方程为_。三、解答题1已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。2求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离。3在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。数学选修4-4 坐标系与参数方程综合训练B组一、选择题1直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（ ）A B C D 2参数方程为表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线3直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C D 4圆的圆心坐标是（ ）A B C D 5与参数方程为等价的普通方程为（ ）A B C D 6直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C D 二、填空题1曲线的参数方程是，则它的普通方程为_。2直线过定点_。3点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_。4曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_。5设则圆的参数方程为_。三、解答题1参数方程表示什么曲线？2点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。3已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。数学选修4-4 坐标系与参数方程.提高训练C组一、选择题1把方程化为以参数的参数方程是（ ）A B C D 2曲线与坐标轴的交点是（ ）A B C D 3直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 4若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）A B C D 5极坐标方程表示的曲线为（ ）A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线6在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A B C D 二、填空题1已知曲线上的两点对应的参数分别为，那么=_。2直线上与点的距离等于的点的坐标是_。3圆的参数方程为，则此圆的半径为_。4极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_。5直线与圆相切，则_。三、解答题1分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；2过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的值及相应的的值。新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338）数学选修4-4 坐标系与参数方程 基础训练A组一、选择题 1D 2B 转化为普通方程：，当时，3C 转化为普通方程：，但是4C5C 都是极坐标6C 则或二、填空题1 2 3 将代入得，则，而，得4 直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为5 ，取三、解答题1解：（1）设圆的参数方程为， （2） 2解：将代入得，得，而，得3解：设椭圆的参数方程为， 当时，此时所求点为。新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338）数学选修4-4 坐标系与参数方程 综合训练B组一、选择题 1C 距离为2D 表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线3D ，得， 中点为4A 圆心为5D 6C ，把直线代入得，弦长为二、填空题1 而，即2 ，对于任何都成立，则3 椭圆为，设，4 即5 ，当时，；当时，； 而，即，得三、解答题1解：显然，则 即得，即2解：设，则即，当时，；当时，。3解：（1）直线的参数方程为，即 （2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338）数学选修4-4 坐标系与参数方程 提高训练C组一、选择题 1D ，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制2B 当时，而，即，得与轴的交点为； 当时，而，即，得与轴的交点为3B ，把直线代入得，弦长为4C 抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为5D ，为两条相交直线6A 的普通方程为，的普通方程为 圆与直线显然相切二、填空题1 显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，2,或 3 由得4 圆心分别为和5，或 直线为，圆为，作出图形，相切时，易知倾斜角为，或 三、解答题1解：（1）当时，即； 当时， 而，即（2）当时，即；当时，即；当时，得，即得即。2解：设直线为，代入曲线并整理得则所以当时，即，的最小值为，此时。子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料！辅导咨询电话：13976611338，李老师。数学选修4-5 不等式选讲基础训练A组一、选择题1下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D2若且满足，则的最小值是（ ） A B C D3设, ，则的大小关系是（ ） A B C D4若，且恒成立，则的最小值是（ ） A B C D5函数的最小值为（ ）A B C D6不等式的解集为（ ）A B C D 二、填空题1若，则的最小值是_。2若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 3已知，且，则的最大值等于_。4设，则与的大小关系是_。5函数的最小值为_。三、解答题1已知，求证：2解不等式3求证：4证明：数学选修4-5 不等式选讲综合训练B组一、选择题1设，且恒成立，则的最大值是（ ） A B C D2 若，则函数有（ ）A最小值 B最大值 C最大值 D最小值 3设，则的大小顺序是（ ） A B C D4设不等的两个正数满足，则的取值范围是（ ） A B C D5设，且，若，则必有（ ） A B C D6若，且, ，则与的大小关系是 A B C D二、填空题1设，则函数的最大值是_。2比较大小：3若实数满足，则的最小值为 4若是正数，且满足，用表示中的最大者，则的最小值为_。5若，且，则。三、解答题1如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。2求证：3当时，求证：4已知实数满足，且有 求证：数学选修4-5 不等式选讲提高训练C组一、选择题1若，则的最小值是（ ） A B C D2，设，则下列判断中正确的是（ ） A B C D3若，则函数的最小值为（ ） A B C D非上述情况4设，且， ， ，则它们的大小关系是（ ） A B C D二、填空题1函数的值域是 .2若，且，则的最大值是 3已知，比较与的大小关系为 .4若，则的最大值为 .5若是正数，且满足，则的最小值为_。三、解答题1 设，且，求证：2已知，求证：3已知，比较与的大小。4求函数的最大值。 5已知，且 求证：新课程高中数学训练题组参考答案（咨询13976611338）数学选修4-5 不等式选讲 基础训练A组一、选择题1D 2D 3B ，即4B ， ，而，即恒成立，得5A 6D ，得二、填空题1 2 由糖水浓度不等式知，且，得，即3 4 5 三、解答题1证明： 另法一： 另法二： 即，2解：原不等式化为当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，与矛盾；所以解为3证明： 4证明： 数学选修4-5 不等式选讲 综合训练B组一、选择题1C ，而恒成立，得2C 3B ，即； 又，即，所以4B ，而 所以，得5D 6A ，即二、填空题1 ，即2 设，则，得 即，显然，则3 即，4 ，即5 而即，而均不小于得，此时，或，或，得，或，或三、解答题1解： 当时，解集显然为， 所以2证明： 即3证明： （本题也可以用数学归纳法）4证明： 是方程的两个不等实根， 则，得 而 即，得 所以，即数学选修4-5 不等式选讲 提高训练C组一、选择题1A 由得，而2B 即，得，即，得，所以3B 4A 为平方平均数，它最大二、填空题1 ，得 2 3 构造单调函数，则，即，恒成立，所以，即4 设，则，即 再令， 即时，是的减函数，得时，5 三、解答题1证明： ， 2证明： 3解：取两组数：与，显然是同序和， 是乱序和，所以4解：函数的定义域为，且 5证明：显然 是方程的两个实根， 由得，同理可得，