六下第二单元教案.doc
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教学内容:比例的认识。课型: 时间: 课时:教学目标:1、理解和掌握比例的意义和内项积与外向积的关系,认识比例各部分的名称。 2、经历探究比例基本性质的过程,体验学习的快乐。 3、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,教学重点:理解比例的意义,探究比例的内项积与外项积的关系。教学难点:探究比例的意义,探究比例的内向积与外项积的关系,判断两个比能否组成比例。教学准备:课件。教学过程:一、 复习旧知,作好铺垫。1、 什么是比?比各部分的名称是什么?比的基本性质是什么?什么是比值?怎样求比值?怎样化简比?2、 求出下面每个比的比值?12:16 : 二、 教学比例的意义及各部分的名称。1、 创设情境,激发兴趣。出示P16页的图片。师:认真观察这幅图,你知道哪些信息?并写出它们长与宽的比,也可以用两种形式表示出来。2、 动手计算,探究比例的意义。师:求6:4 和12:8的比值。6:4= 12:8=师:根据求出的比值,你发现了什么?如果两个比的比值相等,可以用什么符号连接起来?板书:6:4=12:8 也可以写成: 像这样表示两个比相等的式子叫比例。3、 看书,认识名称。自学第16页的内容,弄清比例各部分的的名称。4、 学以致用。在图上的尺寸中,你还能找出哪些比来组成比例?看水找得多?板书:4:6=8:12 12:6=8:4 .5加强练习,巩固新知。第17页第1题、第二题。三、 教学比例的基本性质,1、 观察黑板上的比例式,你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗?板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。在=这个比例中的内项和外项是谁呢?内项乘内项或外项乘外项又怎样乘呢?2、 我们学习了几种判断两个比能否组成比例的方法?(一种是依据比例的意义,看两个比是否相等:另一种是看两个外项和两个内项的乘积是否相等。)四、 巩固练习。1、 下面得哪组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。4、6、12、和15. 2.5、4、2、和52、判断。表示两个比相等的式子叫作比例。( )0.6:1.6与3:4能组成比例。( ) 两个比的比值相等,这两个比可以组成比例。()3、在括号里填上适当的数。 15:()=5:4 ():0.36=2:()4、开放练习。(1)用比值是8的两个比组成比例。 (2)想一想,能与5:8组成比例的比有哪些?五、总结归纳。1、今天我们学习了什么? 2、比和比例有什么联系与区别?六、作业。 P18页第3、4、5题。板书设计: 比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。 6:4=12:8 =68=412 两外项的积等于两内项的积。教学后记:教学内容:比例的应用。课型: 时间: 课时:教学目标:1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。2、 培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。教学重、难点:用比例的知识解决实际问题。教学准备:课件。教学过程:一、 设疑引题。1、 根据比例的内项积等于外项 积,将下列各比例改写成等式积。:=: = ( ):15=4:5二、 探究新知。1、 求比例中的未知项,叫作解比例。2、 解比例。(如何将比例转化成方程?)24:0.3=X:0.4 =三、 巩固练习。1、 教材第20页第2、3、5题。2、 在括号里填上合适的数。( ):=4:1.2 = 0.5:()=():1.2 3、如果5a=3b(a、b都不为0),那么 = ,=4、解比例。X:30=20:12 = :=x: :14=5、 按照下面的条件列出比例,并解比例。(1)5和8的比等于40和x的比。(2)比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是x和2.5.6、哥哥买来84个红气球和一些黄气球,其中红气球和黄气球的比是7:5。黄气球有多少个?四、小结。1、通过本节课的学习,你有哪些收获?2、这节课我们学习了解比例,想一想,解比例的关键是什么?板书设计: 比例的应用 解:设14个玩具汽车可以换x本小人书。 14:x=4:10 4x=140 X=35 答:略教学后记:教学内容:比例尺(1)课型: 时间: 课时:教学内容:比例尺教学目标:1、结合具体情境,认识比例尺,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点:认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学难点:认识比例尺,能根据三个量中的两个量求第三个量,运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学过程:一、呈现情境图笑笑、淘气分别根据右面的信息画了图,他们画的合理吗?出示情境图。生:笑笑画的合理,淘气画的不合理。师:为什么?二、 探究新知全班探讨,通过探讨,使大家理解到比例尺就是图上距离与实际距离的比。 板书课题:比例尺1、揭示比例尺的意义。(1)量一量,图中笑笑、淘气图中画的距离。说说1厘米表示100米。看谁画的合理?(2)认识比例尺:图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。教材中所说的100m、200m、300m叫什么?笑笑画的1cm、2cm、3cm叫什么?这些比又叫什么?板书:图上距离:实际距离=比例尺 =比例尺(3)求比例尺。计算出笑笑画的图的比例尺吗?学生根据比例尺的意义自己进行计算。小结:比例尺是一个比,不带单位名称,求比例尺时,要先将图上距离与实际距离统一单位后再比。为计算方便,通常把比例尺写成前项是1的比。(4)比例尺的种类课件展示两幅不同的地图。比例尺:1:00000000 比例尺:050100150km引导学生观察、思考:不同地图的比例尺有什么不同的地方?第一个是数值比例尺,第二个是线段比例尺,这两种比例尺可以相互转化。数值比例尺不带单位,而线段比例尺带单位。(5)求实际距离或图上距离。1、P22页试一试。题中告诉了我们什么条件?要求什么问题?一是用方程解;二是用图上距离比例尺=实际距离的关系式来解答。学生独立解答。(6)根据比例尺画图。P22练一练得第一题。 学校一幢教学楼的地面长42m,宽9m.在纸上画出教学楼底面的示意图。 1、确定比例尺。2、计算操场的长和宽的图上距离。3、画出操场的平面图。三、巩固练习。P22页练一练第2、3题。学生完成后集体订正。四、课堂小结。这节课学习了什么内容?怎样根据比例尺求图上距离或实际距离?在用比例尺解决问题时要注意哪些问题?板书设计: 比例尺 图上距离比例尺=- 1、是一个比。 2、先统一单位。 实际距离 比例尺(数值比例尺,线段比例尺)互相转化 根据比例尺求(图上距离,实际距离)教学后记:教学内容:比例尺(2) 课型: 时间: 课时:教学目标:1、结合具体情境,进一步认识比例尺。2、能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求出第三个量。3、学会运用比例尺的有关知识,解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重、难点:学会运用比例尺的有关知识,解决生活中的一些实际问题。教学活动:一、 复习回顾1、 出示一幅图。2、 提问:比例尺1:100是什么意思?3、 什么是比例尺?4、 已知图上距离、实际距离怎样求比例尺?已知实际距离、比例尺怎 样求图上距离?已知图上距离、比例尺怎样求实际距离?二、 完成教材的相关练习1、 教材第22页“试一试”第1题(1) 出示习题(2) 要想求出两地的实际距离,必须先测量出什么?(3) 测量时应注意什么?(4) 同桌合作测量两地的图上距离。(5) 计算北京到上海的实际距离。(6) 全班交流汇报。(7) 订正错误。问题中的两地距离一般假设是直线距离,学生的答案只要合理教师都应给予肯定,要更多地关注学生是否掌握了方法,而不要在结果上强求精确和一致。2、 教材第23页“练一练”第7题(1) 请同学们拿出一先准备好的一张中国地图,用标出自己家乡的大致位置。(2) 估一估在地图上你的家乡与北京的距离大约是 千米。实际距离大约是 千米。(3) 放暑假时,你打算从 到 去旅游,两地方的实际距离大约是 千米。(4)任选一个你喜欢的地方,你家到这个地方的图上距离大约是 厘米,实际距离大约是 千米。结合中国地图,让学生估计自已家乡与北京等地的实际距离,易于激发学生的挑战欲望,激发了学生用学习的知识解决生活实际的愿望。教师对这类问题,重点要关注学生是否掌握了方法。3、 教材第23页第4题。(1) 出示习题(2) 请学生默读题,自已独立理解题意。(3) 尝试在练习本上解答:(4) 全班交流汇报。(5) 订正错误。4、 教材第23页第5题(1) 出示此题(2) 独立试做(3) 全班交流,汇报。说清自己怎么想的,怎么解答的。(4) 订正错误。 这是一道已知图上距离和实际距离求比例尺的题,要提醒学生注意单位名称的变换,一定要先统一单位名称,然后再计算。三、 实践活动量一量你卧室的长和宽,以及一些家具的长和宽,然后以1:100的比例尺画出自己卧室的平面图。1、 在事先发的白纸上画平面图。2、 展览同学的作品,并与同学卧室的相片进行比较。3、 评出优秀作品。四、 总结全课:通过本节课的学习,你有什么收获?板书设计: 图上距离 比例尺=- 实际距离 教学反思:教学内容:图形的放大和缩小教学目标:1、通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。2、通过图形的放缩,结合具体情境,感受图形的相似。教学重点:体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学难点:体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学过程:一、情境导入。出示教材第24页的“巨人”与淘气的图片。在这些放大或缩小的现象中,蕴含着丰富的数学知识,通过今天的学习,你们就会明白了。板书课题:图形的放大和缩小二、探究新知。1、图形的放大。师:为了帮“巨人”设计教室,需要将我们的教室放大,因为“巨人”的身高与普通人身高的比是4:1,所以设计教室时,要按相同的比放大。师:(出示格子图)如果用图中的长方形表示我们的教室,你能按4:1的比帮“巨人”画出教师吗?题中的4:1是什么意思?学生自主画出放大后的长方形,在说说自己是怎样画的。小结:图形按比例放大时,要使放大前后图形对应线段长度的比相等。 图形的各边按相同的比放大后,所得图形的形状不变,图形中的各个角的大小不变,各边之间的比不变,围成图形的各边长度和图形的大小都发生了变化。3、 图形的缩小。自学教材第24页下面的问题。讨论:(1)怎样理解1:4? (2)确定缩小后三角形大小的是那几条边?(4) 将缩小后的图形在小组内交流。4、 总结变化的特点。师:同学们完成了把一个图形按一定的比放大或缩小的任务,并发现了其中图形变化的特点。 请同学们比较按一定的比把图形放大或缩小的变化,用简练的语言概括你们的发现。师:同学们不仅总结了把图形按照一定的比放大或缩小的方法,还概括出了图形放大或缩小的变化特点。即,图形的各边按相同的比放大或缩小,图形的大小发生了变化,形状没变。三、拓展应用。1、孙悟空能把金箍棒任意变大变小,老师的电脑里有一张孙悟空的图片,谁能操作鼠标将它放大和缩小? 一个学生通过拖动鼠标放大和缩小孙悟空的图片。师:大家学习了图形的放大和缩小的知识,其实,在我们日常生活中,也有许多把物体放大和缩小的现象。只要做生活中的有心人,运用按比例放大和缩小图形的知识,你们同样可以创造出更新鲜、更有趣的物品,我们的生活也将在你们的创造中变得更加美好!2、画一画探究活动P25 引导学生把原来的图形放大或缩小,比一比谁画的像?小组交流后,独立操作,教师指导板书设计: 图形的放大和缩小 图形的放大和缩小:形状不变、大小变了 放大和缩小前后图形对应线段长的比相等。课后反思:教学内容:图形的放缩( 二)时间: 课型: 序号:教学目标:2、 通过观察、操作,体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。3、 通过图形的缩放,结合具体情境,感受图形的相近。教学重、难点:体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学活动:一、 情境一:1、 出示一张长6cm、宽4cm的长方形贺卡。2、 请同学们在事先发的方格纸上画出这张贺卡。3、 小组内互相欣赏,看看谁画的最像。4、 全班交流,请画得像的同学说说怎么画的。5、 全班探讨:为什么同样大小的贺卡,却画出大小不同的长方形,而且有的像,有的不像呢?在学生活动中,使同学注意到研究凡是画的像的的图形长和宽与原来的长和宽有什么关系,从中体会到只有按照相同的比来画,画的图才像。二、 情境二1、 出示班级学生甲的一张照片。2、 请学生在方格纸上画出它的外轮廓。3、 想一想:怎样才能画得像?4、 在方格柢上画。5、 展示学生的作品。6、 验证画得像的学生作品的长宽与照片的长宽,看从上个情境中发现的规律是否成立。三、 探究活动:1、 出示教材第26页第五题的(1)中图。(1)请将表示长方形的点的数对填写在书的括号中。(2)指名交流汇报。(3)请填得快而对的学生谈谈他是用什么方法填得快的。2、 出示教材第26页第五题的(2)中图。(1) 出示(2)中表。(2)独立完成表格。(3)交流汇报填表情况。3、 画一画1、 出示教材第25页第2题“画一画”2、 理解题意,确定要画的物体是放大的。3、 独立在教材第25页的方格纸上完成。4、 组内交流,说清自己是怎样放大的。5、 全班展示交流,讲清放大的过程。四、总结全课通过本节课的学习,你有什么收获? 板书设计:图形的放缩( 二)教学反思:教学内容:练习二时间: 课型: 序号:教学目标:1、通过练习,进一步理解比例的意义,会判断两个比能否组成比例,理解并掌握比例的内项积与外项积的关系。 2、理解比例尺的意义,学会求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离和实际距离,并能应用比例尺解决生活中的实际问题。教学重点:1、理解比例尺的意义。 2、探究比例的内项积与外相积的关系。教学难点:1、应用比例尺解决实际问题。 2、根据比例的内项积与外项积相等的关系,判断两个比值能否组成比例。教学过程:一、基础练习。1、表示( )的式子叫作比例。2、写出比值等于的两个比:( ):( )和( ):( ),并把它们组成比例为( )。3、12的因数有( ),从中选出4个组成比例是( )。4、判断下面哪一组中的两个比能组成比例。(1)5:8和4:5 (2):和:(3)0.25:7和:4 (4):和:5、根据比例的基本性质,在下面的( )里填上适当的数。= 6:4=3:( ) = 24:( )=15:2:2.5=6:( ) :( )=:6、 已知a5=b,=(化为最简整数比)7、 根据3:9=6:18,回答:(1) 如果把外项18减去6,内项9怎么变化,比例仍然成立?(2) 如果内项6乘2,内项9换成哪个数此比例仍然成立?二、指导练习。1、P26页第三题,解方程。2、P26页第六题、第七题、第8题。三、实际应用。1、一个长方形操场,长110m,宽90m,把它画在比例尺是的图纸上,长和宽各应画多少厘米?2、用90cm长的铁丝做成长和宽之比为3:2的长方形,如果把它画在比例尺是1:9的图纸上,那么这个长方形在图纸上的面积是多少?3、一座厂房,实际长100m,如果把它画在比例尺是的图纸上,应画几厘米长?板书设计: 练习二= 6:4=3:( ) =教学后记:- 配套讲稿:
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- 第二 单元 教案
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