2010-2011年高一上半学期期末考试理数(实验班).doc
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20102011年高一上半学期期末考试理数(实验班)一、选择题1、利用斜二测画法得到的以下结论正确的是( )三角形的直观图是三角形 平行四边形的直观图是平行四边形 正方形的直观图是正方形 菱形的直观图是菱形A. B. C. D. 2、已知、是不重合的直线,、是不重合的平面,以下四个命题正确的是( )若则 若,则若,则且 若则A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3、一个圆锥的底面圆半径为3,高为4,则这个圆锥的侧面积为( )AB C D 4、与直线平行,且到的距离为的直线方程为( )A B C D5、经过点的直线到A、B两点的距离相等,则直线的方程为( )AB C或 D都不对6、若球的半径为R,则这个球的内接正方体的全面积等于()A8R2 B 9R2 C10R2 D12R27、已知点坐标为,点在轴上,且,则点坐标为()8、圆与圆的位置关系是 ( )A.相交 B.相外切 C.相内切 D.相离9、三个球的半径之比为1:2:3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( ) A1倍 B2倍 C1倍 D1倍10、已知点 A(2, -3), B( -3, -2) ,直线与线段AB相交 ,则直线l的斜率的范围是( ) A4. B C D或 11、过三角形ABC所在平面外一点P作PO面ABC,垂足为O连接PA、PB、PC若PABC,PBAC,PCAB,则点O是三角形ABC的( )A.重心 B. 垂心 C. 内心 D. 外心12、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h则h1h2h等于() A.11 B. 2 C. 22 D.2二、填空题13、若直线与直线平行,则实数的值于 。俯视图侧视图正视图14、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该几何体的表面积为_15、若直线与直线平行,则实数m的值于 。16、曲线方程为,其图像与直线有两个不同的交点,则的取值范围是 20102011年高一上半学期期末考试理数(实验班)答题卡题号 12 3456 789101112答案13、 14、 15、 16、 三、解答题17、(10分)已知:直线l:,(1)求:点P(4,5)与直线垂直的直线方程。 (2)求直线在x、y轴的截距。CVAB18、(12分)如图所示,三棱锥VABC中,VA=VB=AC=BC=4,AB=,VC=2试画出二面角VABC的平面角,并求它的度数19、 (12分)如图所示,直角三角形ABC所在平面外一点S,有SA=SB=SC=4,点D是斜边AC的中点。AC=4,(1)求证:SD面ABC(2)求SB与平面ABC所成的角的大小。SBCDA20、(12分)如图,已知三棱锥A-BPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形. (1)求证:DM平面APC; (2)求证:平面ABC平面APC;21、(12分)如图,棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点. (1)证明:PBMN (2)在线段A1D1上求一点Q,使得QD平面B1MN; 22、(12分)在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为的圆与直线相切于坐标原点. 求圆C的方程;. 已知圆C与y轴的另一个交点为P,线段PQ的另一个端点Q在圆上,求线段PQ中点的轨迹M是什么图形, 并求其方程。(3)是否存在斜率为1的直线,使直线被M截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。答案题号 12 3456 789101112答案DACBCADACDBC13、 14、 15、 1 16、 17、因为直线与直线l:平行所以设直线的方程为因为过点P(4,5) 所以 即 所以直线方程为 即CVABP在轴截距为 在轴截距为。18、取AB中点PVA=VBVPAB AC=BCCPAB所以是二面角的平面角因为VA=VB=4 AB=VP=2AC=BC=4 AB=CP=2 所以三角形为正三角形,所以。19、解:(1)由题意知: D为斜边AC上的中点 所以 因为直角三角形ABC 所以AD=DB SA=SB 所以三角形SAD与三角形SBD全等SBCDA所以 (2)因为所以为SB与面ABC所成的角在直角三角形SBD中,BD=2 SB=4 所以20、三角形PMB为正三角形 D为PB中点 M是AB中点 D是PB中点, MD/AP MD不在面PAC内 AP在面PAC内 DM平面APC(2) 平面ABC平面APC;21、(1)连接BD、AC 因为MN/AC 所以 所以 所以PBMN;(2)取的中点 的中点S 连接QD CS 由面面平行的性质定理知,22、解:(1)由已知设圆C的圆心C(a,b)所以圆C的方程为(2)由已知的点P坐标为(0,4) 设所以 即 因为在圆上 所以 即 即所以PQ的中点轨迹是以(2,2)为圆心4为半径的圆。.(3)假设存在,设直线方程为以AB为直径的圆D,圆心为D设直线AB的方程为因为所以即 整理得 因为所以即即解得直线方程为。- 配套讲稿:
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