天津一中高二寒假作业8完整解析版(中高难度题型全).doc
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天津一中2013-2014学年高二寒假数学作业(8)一选择题:题号12345678910答案1. 过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若,则双曲线的离心率是( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D2. 双曲线的一条渐近线与y=x+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为 ( ) A. B. 5 C. D.3. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A. B. C. D. 4. 双曲线的渐近线与圆相切,则r=( )A. B. 2 C. 3 D. 65. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( )5. A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.6. 抛物线的焦点坐标是( )A(2,0) B(- 2,0) C(4,0) D(- 4,0)7. 已知圆C与直线xy0 及xy40都相切,圆心在直线xy0上,则圆C的方程为( )A. B.C. D. 8. 已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( ) A.10 B.20 C.30 D.409. 直线与圆相切,则实数等于( )A或B或C或D或10. 过椭圆的左顶点作斜率为1的直线,与椭圆的另一个交点为,与轴的交点为。若,则该椭圆的离心率为( )A B C D二填空题:11. 椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则 ;的大小为 .12. 已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 13. 过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则_ 14. 若椭圆和双曲线有共同的焦点,为椭圆和双曲线的一个交点,则_15. 过双曲线的右顶点为A,右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则AFB的面积为_16. 过抛物线的焦点作倾角为的直线,与抛物线分别交于、两点(在轴左侧),则 三解答题:17. 已知实数满足,求:(1)的最小值(2)的最大值18. 过点的直线被双曲线截得的弦的中点恰好为,求19. 已知抛物线:,直线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交于点()证明:抛物线在点处的切线与平行;()是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由20. 在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于A,B两点(I)写出C的方程;(II)若点A在第一象限,证明:当k0时,恒有|天津一中2013-2014学年高二寒假作业答案(8)题号12345678910答案CDBABBBBCC 11、 12、 13、 14、或 15、 16、 17、解:(1) (2) 18、解:设,则: 中点为当时, 可求19、()如图,设,把代入得,xAy112MNBO由韦达定理得,点的坐标为设抛物线在点处的切线的方程为,将代入上式得, 直线与抛物线相切, 即()假设存在实数,使,则,又是的中点,由()知轴,又 ,解得即存在,使20、解:()设P(x,y),由椭圆定义可知,曲线C的方程为 ()设,其坐标满足 消去y并整理得,故 因为A在第一象限,故由知,从而又,故,即在题设条件下,恒有- 配套讲稿:
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