浙教版中考模拟数学试卷(一).doc
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2015-2016年中考模拟(一)一、选择题1.下列四个几何体中,左视图为圆的是( ) A B C D2.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )A.了解我省中学生视力情况 B.了解九(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州600全民新闻栏目的收视率3.若反比例函数的图象经过点(2,1),则该反比例函数的图象在( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.若一组数据3,x,4,5,6的众数是6,则这组数据的中位数为( )A. 3 B.4 C.5 D.65.把多项式分解因式,结果正确的是( )A. B. C. D. 6.二次函数,则点M的坐标可能是( )A.(1,0) B.(3,0) C.(3,0) D.(0,4)7.如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( )A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm8.如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,过点E作EGAD交CD于点G,过点F作FHAB交BC于点H,EG与FH交于点O,当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时,AE的值为( )A.6.5 B.6 C.5.5 D.59.有20位同学参加围棋、象棋比赛,甲说:“只参加一项的人数大于14人。”乙说:“两项都参加的人数小于5人。”甲、乙两人的说法,有下列四个命题,其中真命题的是( B )A.若甲对,则乙对; B.若乙对,则甲对; C.若乙错,则甲错; D.若甲错,则乙对10.已知抛物线y=k(x+1)(x)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是(C)21cnjyA2 B3 C4 D5二填空题11.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分别写着数字1,2,3,4,现把它们的正面向下,从中任意抽出一张,则抽出的数字是奇数的概率是 12.在RtABC中,C=90,AD是ABC的角平分线,DC=3,则点D到AB的距离是 13.如图,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示1km,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置甲:路桥区A处的坐标是(2,0)乙:路桥区A处在椒江区B处南偏西30方向,相距16km则椒江区B处的坐标是 14.关于x的方程,有以下三个结论:当m=0时,方程只有一个实数解当时,方程有两个不等的实数解无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是 (填序号)15.如图,正方形ABCD的边长为1,中心为点O,有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转,在旋转过程中,这个正六边形始终在正方形ABCD内(包括正方形的边),当这个六边形的边长最大时,AE的最小值为 16.抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A(0,2),B(4,3),C三点,点C在直线x=2上且点C到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为 com三.解答题17.甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字1,2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y,确定点M坐标为(x,y)(1)求点M(x,y)在函数的图象上的概率;(2)在平面直角坐标系xOy中,O的半径是2,求过点M(x,y)能作O的切线的概率18.如果抛物线过定点M(1,1),则称此抛物线为定点抛物线。(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目:请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案:,请你写出一个不同于小敏的答案;(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题:已知定点抛物线,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式,请你解答。19.定义:如图1,点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,N是线段AB的勾股分割点(1)已知点M,N是线段AB的勾股分割点,若AM=2,MN=3求BN的长;(2)如图2,在ABC中,FG是中位线,点D,E是线段BC的勾股分割点,且ECDEBD,连接AD,AE分别交FG于点M,N,求证:点M,N是线段FG的勾股分割点(3)已知点C是线段AB上的一定点,其位置如图3所示,请在BC上画一点D,使C,D是线段AB的勾股分割点(要求尺规作图,保留作图痕迹,画出一种情形即可)20如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板RtABC与RtADC拼在一起,使斜边AC完全重合,且顶点B,D分别在AC的两旁,ABC=ADC=90,CAD=30,AB=BC=4cm.(1)填空:AD = (cm),DC = (cm);(2)点M,N分别从A点,C点同时以每秒1cm的速度等速出发,且分别在AD,CB上沿AD,CB的方向运动,当N点运动 到B点时,M,N两点同时停止运动,连结MN,求当M,N点运动了x秒时,点N到AD的距离(用含x的式子表示); (参考数据:sin75=,sin15=)21.如图,在多边形ABCDE中,A=AED=D=90,AB=5,AE=2,ED=3,过点E作EFCB交AB于点F,FB=1,过AE上的点P作PQAB交线段EF于点O,交折线BCD于点Q,设AP=x,PO.OQ=y(1)延长BC交ED于点M,则MD = ,DC = 求y关于x的函数解析式;(2)当时,求a,b的值;(3)当时,请直接写出x的取值范围22如图1,已知A(x1,y1),B(x2,y2),由勾股定理得AB2=|x2x1|2+|y2y1|2,所以A,B两点间的距离为AB =如图2, A(x,y)为圆上任意一点,则A 到原点的距离的平方为OA2=|x0|2+|y0|2,当O的半径为r时,O 的方程可写为:x2+y2=r2问题拓展:如果圆心坐标为P (a,b),半径为r,那么P的方程可以写为 综合应用:如图3,P与x轴相切原点O,P点坐标为(0,6),A是P上一点,连接OA ,tanPOA =,作PDOA,垂足为D,延长PD交x轴于点B,连接AB证明AB是P 的切点;是否存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q?若存在,求Q点坐标,并写出以Q为圆心,以OQ为半径的O的方程;若不存在,说明理由23.如图1,在ABC中,C=90,点D 在AC上,且CDDA,DA =2.点P、Q 同时从D点出发,以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动。过点Q作AC 的垂线段QR,使QR=PQ,连接PR.当点Q 到达A 时,点P、Q 同时停止运动。设PQ=x.PQR和ABC重合部分的面积为y.y 关于x的函数图像如图2所示(其中0x,xm)(1)填空:n 的值为_;(2)求y 关于x的函数关系式,并写出x的取值范围。 图1 图2 备用图1 备用图2- 配套讲稿:
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