初一上册数学复习资料.doc
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第一章实数 刘嘉杰重点实数的有关概念及性质,实数的运算内容提要一、重要概念1数的分类及概念说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准2非负数:正实数与零的统称。(表为:x0)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。3倒数:定义及表示法性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,a0;C.0a1时1/a1;a1时,1/a1;D.积为1。4相反数:定义及表示法性质:A.a0时,a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5数轴:定义(“三要素”)规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示:奇数:2n-1偶数:2n(n为自然数)7绝对值:定义(两种):代数定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有“”出现,其关键一步是去掉“”符号。二、实数的运算1运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2运算定律加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律3运算顺序:A.高级运算到低级运算;三、应用举例(略)附:典型例题1已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:x-a+x-b=b-a2.已知:a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)三、几种特殊函数(定义图象性质)1正比例函数定义:y=kx(k0)或y/x=k。图象:直线(过原点)2一次函数定义:y=kx+b(k0)图象:直线过点(0,b)与y轴的交点和(-b/k,0)与x轴的交点。性质:k0,k0,图象的四种情况:第九章 解直角三角形重点解直角三角形内容提要一、三角函数1定义:在RtABC中,C=Rt,则sinA=cosA=tgA=ctgA=.2特殊角的三角函数值:六、一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周:4、8;6、3等分九、基本图形十、重要辅助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线(连心线)6.两圆相交公共弦- 配套讲稿:
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