各地中考数学解析版试卷分类汇编(第期)尺规作图.doc
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尺规作图1、 选择题:1(2016山东省德州市3分)如图,在ABC中,B=55,C=30,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则BAD的度数为()A65B60C55D45【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC,根据等腰三角形的性质得到C=DAC,求得DAC=30,根据三角形的内角和得到BAC=95,即可得到结论【解答】解:由题意可得:MN是AC的垂直平分线,则AD=DC,故C=DAC,C=30,DAC=30,B=55,BAC=95,BAD=BACCAD=65,故选A【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,三角形的内角和,正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键2.(2016河北3分)如图,已知钝角ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧,将弧于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( )第10题图ABH垂直分分线段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD答案:A解析:AD相当于一个弦,BH、CHAD;B、D两项不一定;C项面积应除以2。知识点:尺规作图二、 填空题1. (2016吉林3分)如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点,作直线CD交AB于点E,在直线CD上任取一点F,连接FA,FB若FA=5,则FB=5【考点】作图基本作图;线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的作法可知直线CD是线段AB的垂直平分线,利用线段垂直平分线性质即可解决问题【解答】解:由题意直线CD是线段AB的垂直平分线,点F在直线CD上,FA=FB,FA=5,FB=5故答案为52. (2016吉林3分)如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点,作直线CD交AB于点E,在直线CD上任取一点F,连接FA,FB若FA=5,则FB=5【考点】作图基本作图;线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的作法可知直线CD是线段AB的垂直平分线,利用线段垂直平分线性质即可解决问题【解答】解:由题意直线CD是线段AB的垂直平分线,点F在直线CD上,FA=FB,FA=5,FB=5故答案为5三、 解答题1. (2016陕西)如图,已知ABC,BAC=90,请用尺规过点A作一条直线,使其将ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)【考点】作图相似变换【分析】过点A作ADBC于D,利用等角的余角相等可得到BAD=C,则可判断ABD与CAD相似【解答】解:如图,AD为所作2. (2016四川眉山)已知:如图ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,2)、C(2,4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度(1)画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1;(2)以点C为位似中心,在网格中画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且A2B2C2与ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标【分析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出【解答】解:(1)如图所示:A1B1C1,即为所求;(2)如图所示:A2B2C2,即为所求,A2坐标(2,2)【点评】此题主要考查了位似变换和平移变换,根据题意正确得出对应点位置是解题关键3.(2016福建龙岩12分)图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站,最终到达终点站D站的格点站路线图(88的格点图是由边长为1的小正方形组成)(1)求1路车从A站到D站所走的路程(精确到0.1);(2)在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图(要求:与图1路线不同、路程相同;途中必须经过两个格点站;所画路线图不重复)【考点】作图应用与设计作图;勾股定理的应用【分析】(1)先根据网格求得AB、BC、CD三条线段的长,再相加求得所走的路程的近似值;(2)根据轴对称、平移或中心对称等图形的变换进行作图即可【解答】解:(1)根据图1可得:,CD=3A站到B站的路程=9.7;(2)从A站到D站的路线图如下:4.(2016黑龙江哈尔滨7分)图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上【考点】作图-轴对称变换【分析】(1)直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的答案;(2)直接利用网格结合矩形的性质以及勾股定理得出答案【解答】解:(1)如图1所示:四边形AQCP即为所求,它的周长为:4=4;(2)如图2所示:四边形ABCD即为所求5、如图,已知ABC,BAC=90,请用尺规过点A作一条直线,使其将ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)【考点】作图相似变换【分析】过点A作ADBC于D,利用等角的余角相等可得到BAD=C,则可判断ABD与CAD相似【解答】解:如图,AD为所作6、已知:如图ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,2)、C(2,4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度(1)画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1;(2)以点C为位似中心,在网格中画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且A2B2C2与ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标【分析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出【解答】解:(1)如图所示:A1B1C1,即为所求;(2)如图所示:A2B2C2,即为所求,A2坐标(2,2)【点评】此题主要考查了位似变换和平移变换,根据题意正确得出对应点位置是解题关键- 配套讲稿:
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