华中师大版2020年中考数学试题新版.doc
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华中师大版2020年中考数学试题新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列说法错误的有( )立方是它本身的数是0和1.3是的算术平方根.绝对值是它相反数的数是负数.将方程变形得0.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分)一天的时间共为86400秒,用科学记数法表示为( )A . 8.64102秒B . 86.4103秒C . 8.64104秒D . 0.8064105秒3. (2分)当a4时,的结果为( )A . a4B . 4aC . 4aD . 4+a4. (2分)在“手拉手,献爱心”捐款活动中,某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290(单位:元),则这组数据的极差是( )元. A . 220B . 290C . 70D . 205. (2分)已知ABC中,BC=6,AC=3,CPAB,垂足为P,则CP的长可能是( ) A . 2B . 4C . 5D . 76. (2分)九章算术是中国古代的数学专著,下面这道题是九章算术中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为( )A . B . C . D . 7. (2分)现有A,B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),用小莉掷A立方体朝上的数字为x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为( )A . B . C . D . 8. (2分)下列能判定三角形是等腰三角形的是( ) A . 有两个角为30、60B . 有两个角为40、80C . 有两个角为50、80D . 有两个角为100、1209. (2分)已知二次函数 , m、n为常数,且下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是( )A . x2B . x1C . 0x1二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)若3a2bn5amb4所得的差是单项式,则这个单项式是_ 12. (1分)如图,直线a、b相交,1=65,则2的度数是_ 13. (1分)如果代数2y2+y1的值为7,那么代数式4y22y+5的值为_ 14. (1分)如图,点A,B,C在O上,CO的延长线交AB于点D,A=50,B=30,则ADC的度数为_15. (1分)收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻,下面是它们的一些对应的数值: 波长(m)300 500 6001000 1500频率(kHz)1000600500 300200 根据表中波长(m)和频率(kHz)的对应关系,当波长为800m时,频率为_kHz16. (1分)如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,点F在边AC上,点E为边BC上的动点,将CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,若点P能落在线段AB上,则线段CF长的最小值是_三、 简答题 (共7题;共73分)17. (10分)某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元 (1)求出A型、B型污水处理设备的单价; (2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案 18. (10分)2014年1月,国家发改委出台指导意见,要求2015年底前,所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响,随机访问了自己居住在小区的部分居民,就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查,并把调查结果整理成下面的图1,图2.小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间,有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓,不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息,完成下列问题:(1)n =_,小明调查了_户居民,并补全图1_; (2)每月每户用水量的中位数落在_之间,众数落在_之间; (3)如果小明所在的小区有1200户居民,请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少?19. (15分)数学拓展课上,老师给出如下定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于该边长的1.5倍,那么称这个三角形为“趣味三角形” 理解:(1)如图1,在ABC中,AB=AC= ,BC=2,试判断ABC是否为“趣味三角形”,并说明理由 (2)如图2,已知ABC是“趣味三角形”,AD,BE,CF分别是BC,AC,AB边上的中线,且AD= BC,试探究BE和CF之间的位置关系。 (3)如图3,直线l1l2 , l1与l2之间的距离为2,点B,C在直线l1上,点A在直线l2上,AD,BE,CF分别是ABC的边BC,AC,AB上的中线若ABC是“趣味三角形”,BC=2 求BE2+CF2的值 20. (7分)根据要求,解答下列问题:方程x22x+1=0的解为 ;方程x23x+2=0的解为 ;方程x24x+3=0的解为 ;【答案】x1=x2=1 x1=1,x2=2 x1=1,x2=3(1)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:方程x29x+8=0的解为_;关于x的方程_的解为x1=1,x2=n(2)请用配方法解方程x29x+8=0,以验证猜想结论的正确性21. (15分)如图,抛物线y=x2+3x+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D在抛物线上且横坐标为3(1)求A、B、C、D的坐标;(2)求BCD的度数;(3)求tanDBC的值22. (11分)已知二次函数y= x2x (1)用配方法将此二次函数化为顶点式; (2)在所给的坐标系上,画出这个二次函数的图象; (3)观察图象填空,使y0的x的取值范围是_ 23. (5分)在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角DOC=,将DOC按逆时针方向旋转得到DOC(0旋转角90)连接AC、BD,AC与BD相交于点M(1)当四边形ABCD是矩形时,如图1,请猜想AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系,并证明你的猜想;(2)当四边形ABCD是平行四边形时,如图2,已知AC=kBD,请猜想此时AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系,并证明你的猜想;(3)当四边形ABCD是等腰梯形时,如图3,ADBC,此时(1)AC与BD的数量关系是否成立?AMB与的大小关系是否成立?不必证明,直接写出结论第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题;共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 简答题 (共7题;共73分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、答案:略- 配套讲稿:
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