3-DOF平面关节型机械手设计【含CAD图纸、说明书】

摘 要 随着机器人在各个领域应用的日益广泛，许多场合要求机器人具有力控制的能力。 此次设计是针对回转壳体内自动粘贴胶片的任务，设计一个 3DOF 平面关节型机械 手（包括 1 个移动关节，2 个转动关节和末端执行机构） ，配合壳体驱动系统来实现此 任务。在机械手工作过程中，通过伺服电机带动丝杠转动，从而来完成机械手水平方 向的移动，旋转关节 1 通过链传动来完成平面内的旋转动作，旋转关节 2 直接在伺服 电机的驱动下完成平面内的旋转动作，这样机械手可以伸入口径较小的回转壳体内完 成粘贴胶片的任务。 本次设计工作首先对机械手进行了运动学分析（包括运动学方程的建立，运动学 方程的正问题、逆问题及其解） 。设计内容包括机械手的移动关节、旋转关节的结构设 计，传动部分的设计等。其中，重点是对伺服进给系统的设计（包括工作台的设计， 丝杠的设计，直线导轨、伺服电机和减速器的选取等） 。最后对系统中主要部件的刚度、 强度等性能参数进行了计算与校核。 关键词：机械手；自由度；运动学分析；伺服电机；直角减速器 Abstract With the increasing application of robot in various industrial fields, it is requested that robot has the ability to control power. According to the contact task of rotary hull, a 3-DOF robot manipulator is designed in order to accomplish sticking of the colloid. The robot manipulator consists of a transfer joint and two revolute joints and robot end-effector. The robot manipulator could realize the contacting task combining with the driving system of rotary hull. The concrete processing comprising of driving screw transmission with the servo motor. In this way, robot manipulator could complete movement in horizontal direction, the revolute joint could be able to accomplish revolute motion of two dimension-space through a chain driving, the revolute joint of end-effector completes directly revolute motion with the servo motor. Firstly, this design has been carried on the kinematics analysis in order to the manipulator, which consists of including the establishment of kinematics equation, the positive solutions of the kinematics equation, the corresponding inverse solutions. Secondly, the transfer joint, revolute joint and the transmission part are designed. The important part is the design of servo feeding system, which consists of the design of the platform and the screw, the selection of linear guide way, servo motor and reducer, etc. Finally, the corresponding calculations are done considering the systems main guide line such as components stiffness, strength and other performance parameters. Keywords: Robot manipulator；Freedom ；Kinematics analysis；Servo motor；Right-angle reducer 目 录 1 引言 .1 1.1 课题背景和意义 .1 1.2 国内外研究现状 .1 1.3 工业机械手的用途 .3 2 机械手结构的总体方案设计 .4 2.1 课题的主要内容 .4 2.2 课题的研究方案 .4 2.3 机械手结构的总体设计 .4 2.3.1 主要技术指标设计 4 2.3.2 机械手的结构设计 4 3 机械手运动学分析 .6 3.1 机械手运动学方程的建立 .6 3.2 运动学方程的正解 .7 3.3 运动学方程的逆解 .8 4 传动装置的设计 .10 4.1 伺服电机及减速器的选择 .10 4.1.1 机电领域中伺服电机的选择原则 10 4.1.2 旋转关节驱动电机及减速器的选择 10 4.2 链轮的设计及链条的选择 .11 4.2.1 滚子链传动的设计 11 4.2.2 链轮的设计 13 4.2.3 滚子链的静强度计算 14 4.2.4 链传动的张紧 15 4.2.5 链传动的润滑 15 5 轴的设计与验算 .16 5.1 轴的结构设计 .16 5.1.1 选择轴的材料 16 5.1.2 初步估计轴径 17 5.2 轴的校核 .18 6 轴上零件的选择与计算 .25 6.1 键的选择与键联接强度校核 .25 6.1.1 大臂末端电机轴上键的选择与校核 25 6.1.2 轴上矩形花键的选择与校核 26 6.1.3 小臂电机轴上键的选择与校核 26 6.2 滚动轴承的验算 .26 6.2.1 确定轴承的承载能力 27 6.2.2 计算当量动载荷 28 6.2.3 校核轴承寿命 28 7 伺服进给系统的设计与计算 .29 7.1 滚珠丝杠的设计 .29 7.1.1 材料的选择 29 7.1.2 耐磨性计算 29 7.1.3 螺杆的强度计算 30 7.1.4 螺杆的稳定性计算 30 7.2 丝杠副的选择计算 .31 7.2.1 螺母的疲劳寿命计算 32 7.2.2 螺母螺纹牙的强度计算 33 7.2.3 螺母凸缘的强度计算 34 7.3 丝杠驱动电机的选择 .34 7.4 机械导轨的选择 .35 7.5 联轴器的选择与计算 .36 7.5.1 选择联轴器的类型 36 7.5.2 联轴器的主要参数 37 7.5.3 联轴器的计算扭矩 37 结论 .39 致谢 .40 参考文献 .41 附录 A.42 附录 B.48 3-DOF 平面关节型机械手设计 I 摘 要 随着机器人在各个领域应用的日益广泛，许多场合要求机器人具有力控制的能力。 此次设计是针对回转壳体内自动粘贴胶片的任务，设计一个 3DOF 平面关节型机械 手（包括 1 个移动关节，2 个转动关节和末端执行机构） ，配合壳体驱动系统来实现此 任务。在机械手工作过程中，通过伺服电机带动丝杠转动，从而来完成机械手水平方 向的移动，旋转关节 1 通过链传动来完成平面内的旋转动作，旋转关节 2 直接在伺服 电机的驱动下完成平面内的旋转动作，这样机械手可以伸入口径较小的回转壳体内完 成粘贴胶片的任务。 本次设计工作首先对机械手进行了运动学分析（包括运动学方程的建立，运动学 方程的正问题、逆问题及其解） 。设计内容包括机械手的移动关节、旋转关节的结构设 计，传动部分的设计等。其中，重点是对伺服进给系统的设计（包括工作台的设计， 丝杠的设计，直线导轨、伺服电机和减速器的选取等） 。最后对系统中主要部件的刚度、 强度等性能参数进行了计算与校核。 关键词：机械手；自由度；运动学分析；伺服电机；直角减速器 3-DOF 平面关节型机械手设计 II Abstract With the increasing application of robot in various industrial fields, it is requested that robot has the ability to control power. According to the contact task of rotary hull, a 3-DOF robot manipulator is designed in order to accomplish sticking of the colloid. The robot manipulator consists of a transfer joint and two revolute joints and robot end-effector. The robot manipulator could realize the contacting task combining with the driving system of rotary hull. The concrete processing comprising of driving screw transmission with the servo motor. In this way, robot manipulator could complete movement in horizontal direction, the revolute joint could be able to accomplish revolute motion of two dimension-space through a chain driving, the revolute joint of end-effector completes directly revolute motion with the servo motor. Firstly, this design has been carried on the kinematics analysis in order to the manipulator, which consists of including the establishment of kinematics equation, the positive solutions of the kinematics equation, the corresponding inverse solutions. Secondly, the transfer joint, revolute joint and the transmission part are designed. The important part is the design of servo feeding system, which consists of the design of the platform and the screw, the selection of linear guide way, servo motor and reducer, etc. Finally, the corresponding calculations are done considering the systems main guide line such as components stiffness, strength and other performance parameters. Keywords: Robot manipulator；Freedom ；Kinematics analysis；Servo motor；Right-angle reducer 3-DOF 平面关节型机械手设计 III 目 录 1 引言 .1 1.1 课题背景和意义 .1 1.2 国内外研究现状 .1 1.3 工业机械手的用途 .3 2 机械手结构的总体方案设计 .4 2.1 课题的主要内容 .4 2.2 课题的研究方案 .4 2.3 机械手结构的总体设计 .4 2.3.1 主要技术指标设计 4 2.3.2 机械手的结构设计 4 3 机械手运动学分析 .6 3.1 机械手运动学方程的建立 .6 3.2 运动学方程的正解 .7 3.3 运动学方程的逆解 .8 4 传动装置的 设计 .10 4.1 伺服电机及减速器的选择 .10 4.1.1 机电领域中伺服电机的选择原则 10 4.1.2 旋转关节驱动电机及减速器的选择 10 4.2 链轮的设计及链条的选择 .11 4.2.1 滚子链传动的设计 11 4.2.2 链轮的设计 13 4.2.3 滚子链的静强度计算 14 4.2.4 链传动的张紧 15 4.2.5 链传动的润滑 15 5 轴的设计与验算 .16 5.1 轴的结构设计 .16 3-DOF 平面关节型机械手设计 IV 5.1.1 选择轴的材料 16 5.1.2 初步估计轴径 17 5.2 轴的校核 .18 6 轴上零件的选择与计算 .25 6.1 键的选择与键联接强度校核 .25 6.1.1 大臂末端电机轴上键的选择与校核 25 6.1.2 轴上矩形花键的选择与校核 26 6.1.3 小臂电机轴上键的选择与校核 26 6.2 滚动轴承的验算 .26 6.2.1 确定轴承的承载能力 27 6.2.2 计算当量动载荷 28 6.2.3 校核轴承寿命 28 7 伺服进给系统的设计与计算 .29 7.1 滚珠丝杠 的设 计 .29 7.1.1 材料的选择 29 7.1.2 耐磨性计算 29 7.1.3 螺杆的强度计算 30 7.1.4 螺杆的稳定性计算 30 7.2 丝杠副的选择计算 .31 7.2.1 螺母的疲劳寿命计算 32 7.2.2 螺母螺纹牙的强度计算 33 7.2.3 螺母凸缘的强度计算 34 7.3 丝杠驱动电机的选择 .34 7.4 机械导轨的选择 .35 7.5 联轴器的选择与计算 .36 7.5.1 选择联轴器的类型 36 7.5.2 联轴器的主要参数 37 7.5.3 联轴器的计算扭矩 37 结论 .39 3-DOF 平面关节型机械手设计 V 致谢 .40 参考文献 .41 附录 A.42 附录 B.48 3-DOF 平面关节型机械手设计 1 1 引言 1.1 课题背景和意义 机器人技术，应该说是一个伴随着科学技术的进步而发展起来的一项综合 性的成果。同时，也是对社会经济发展产生了重大影响的一门科学技术。它的 发展归功于在第二次世界大战中各国加强了经济的投入。比如说日本，战争以 后开始发展汽车工业，那么这时候由于它人力的缺乏，迫切需要一种机器人来 进行大批量的制造，提高生产效率降低人的劳动强度，这是社会发展本身的一 个需求。另一方面它也是生产力发展需求的必然结果，还是人类自身发展的必 然结果。随着人类社会的发展，人们在不断认识和改造自然的过程中，需要能 够解放人的一种奴隶。这种奴隶要能够代替人们去从事复杂和繁重的体力劳动， 实现人们对不可达到世界的认识和改造，这也是人们在科技发展过程中的一个 客观需要。但另一方面，尽管人们有各种各样的好的想法，机器人技术仍归功 于电子技术，计算机技术以及制造技术等相关技术的发展，需要其提供强大的 技术保证。随着社会的进步，不仅工业机器人技术在制造业领域得到了广泛的 应用，同时，特种机器人的用途也越来越广泛，机器人每年收获的农作物达数 十亿吨。有的机器人可以上山伐木，有的可以挤牛奶，有的则可以擦玻璃、洗 汽车和洗飞机。机器人技术作为 20 世纪人类最伟大的发明之一，自 20 世纪 60 年代初问世以来，经历 40 余年的发展已取得长足的进步。走向成熟的工业机器 人及各种用途的特种机器人的应用，昭示着机器人技术灿烂的明天。 1.2 国内外研究现状 在 1947 年产生了世界上第一台主从遥控的机器人，1947 年以后是计算机 电子技术发展比较迅速的时期，因此各国已经开始利用当时的一些现代的技术， 进行了机器人研究。在 1962 年美国研制成功 PUMA 通用示教再现型机器人， 那么这就标志着机器人走向成熟，应该说第一台可用的机器人在 1947 年产生， 而真正意义的机器人在 1962 年产生。相继不久，在英国等国家，也相继研究出 一些机器人，那么到了 20 世纪 60 年代末，日本人将它的国民经济的汽车工业 与机器人进行结合，它购买了美国的专利，在日本进行了再次开发和生产机器 3-DOF 平面关节型机械手设计 2 人。到 20 世纪 70 年代，日本已经将这种示教再现型的机器人进行了工业化， 出现了很多公司，现在的像 ABB，MOTOMAN，安川公司，还有很多机器人公 司像 OTC 等公司。它们都已经将机器人进行了工业化，进行了批量生产，而且 成功的用于了汽车工业，使机器人正式走向应用。 在 20 世纪 70 年代到 20 世纪 80 年代初期，工业机器人变成产品以后，得 到全世界的普遍应用以后，那么很多研究机构开始研究第二代具有感知功能的 机器人，出现了瑞典的 ABB 公司，德国的 KUKA 机器人公司和日本的 FUNAC 公司。它们都在工业机器人方面具有很大的作为，同时我们也看到机器人的应 用在不断拓宽，它已经从工业上的一些应用，扩展到了服务行业，并且扩展了 它的作业空间，已经在海洋空间和服务医疗等行业的进行使用。 我们国家在机器人的研究，是在 20 世纪 70 年代后期，当时我们在国家北 京举办一个日本的工业自动化产品展览会，在这个会上有两个产品，一个是数 控机床，一个是工业机器人，这个时候，我们国家的许多学者，看到了这样一 个方向，开始进行了机器人的研究，但是这时候研究，基本上还局限于理论的 探讨阶段，那么真正进行机器人研究的时候，是在七五、八五、九五、十五将 近这二十年的发展。发展最迅速的时候，是在 1986 年我们国家成立了 863 计划 是高技术发展计划，就将机器人技术作为一个重要的发展的主题，国家投入将 近几个亿的资金开始进行了机器人研究，使得我们国家在机器人这一领域得到 很快地、迅速地发展。 目前主要单位像中科院沈阳自动化所，原机械部的北京自动化所，像哈尔 滨工业大学，北京航空航天大学，清华大学，还包括中科院北京自动化所等等 的一些单位都做了非常重要的研究工作，也取得了很多的成果，而且目前这几 年来看，我们国家在高校里边，有很多单位从事机器人研究，很多研究生和博 士生都在从事机器人方面的研究，目前我们国家比较有代表性的研究，有工业 机器人，水下机器人，空间机器人，核工业的机器人，都在国际上应该处于领 先水平，总体上我们国家与发达国家相比，还存在很大的差距，主要表现在， 我们国家在机器人的产业化方面，目前还没有固定的成熟的产品，但是在上述 这些水下、空间、核工业，一些特殊机器人方面，我们取得了很多有特色的研 究成就。就目前来看，我们应从生产和应用的角度出发，结合我国国情，加快 生产结构简单、成本低廉的实用型机器人和某些特种机器人。 3-DOF 平面关节型机械手设计 3 1.3 工业机械手的用途 机械手是在机械化、自动化生产过程中发展起来的一种新型装置。近年来， 随着电子技术特别是电子计算机的广泛应用，机器人的研制和生产已成为高技 术领域内迅速发展起来的一门新兴技术，它更加促进了机械手的发展，使得机 械手能更好地实现与机械化和自动化的有机结合。 械手虽然目前还不如人手那样灵活，但它具有能不断重复工作和劳动、不 知疲劳、不怕危险、抓举重物的力量比人手大等特点，因此，机械手已受到许 多部门的重视，并越来越广泛地得到了应用，例如： (1)机床加工工件的装卸，特别是在自动化车床、组合机床上使用较为普遍。 (2)在装配作业中应用广泛，在电子行业中它可以用来装配印制电路板，在机械 行业中它可以用来组装零部件。 (3)可在劳动条件差，单调重复易子疲劳的工作环境工作，以代替人的劳动。 (4)可在危险场合下工作，如军工品的装卸、危险品及有害物的搬运等。 (5)宇宙及海洋的开发。 (6)军事工程及生物医学方面的研究和试验。 3-DOF 平面关节型机械手设计 4 2 机械手结构的总体方案设计 2.1 课题的主要内容 本次课题的主要内容是针对回转壳体内自动粘贴胶片的任务，设计一个 3DOF 平面关节型机械手(包括 1 个移动关节，2 个转动关节和末端执行机构) ， 并且和壳体驱动系统配合起来实现自动粘贴胶片的的任务。 2.2 课题的研究方案 针对胶片粘贴任务，可设计 3DOF 平面关节型机械手。机械手由移动关 节，旋转关节 1，旋转关节 2 和执行机构组成。移动关节安装在直线导轨上， 通过伺服电机带动丝杠的转动来完成机械手前后方向的移动。旋转关节 1 的动 作是通过链传动来完成的。具体方法是，大臂末端安装伺服电机来带动链传动， 通过链传动使旋转关节 1 完成平面内的旋转动作。而旋转关节 2 则直接在伺服 电机的驱动下完成平面内的旋转动作。执行机构设计为可以绕轴转动的圆柱型 内空结构，以便与壳体内部形状吻合并且大大减轻机构重量。几个关节运动的 有机结合可以实现机械手自动粘贴胶片的任务，并通过减速器使其达到理想的 旋转速度。 2.3 机械手结构的总体设计 2.3.1 主要技术指标设计 此机械手针对回转壳体，实现在其内部的自动粘贴胶片工作。回转壳体的 有效长度为 2m，内部直径为 350mm，开口直径为 300m。胶片在粘贴到壳体前 被剪裁成 300mm300mm，然后由工作人员放到执行机构的胶片架上。大臂水 平方向的有效行程为 1.5m。 3-DOF 平面关节型机械手设计 5 2.3.2 机械手的结构设计 大臂选用 10mm 厚的方钢，材质：Q235A。中臂，小臂，执行机构选用 45 钢。具体结构如下图所示： 图 2.1 机械手大臂 图 2.2 机械手中臂 3-DOF 平面关节型机械手设计 6 图 2.3 小臂执行机构 3 机械手运动学分析 机器人操作手通常为开链空间连杆机构，各杆件间通常用转动副和移动副 相连接。开链一端安装在机座上，另一端为末端执行器。各关节由驱动器驱动， 关节的相对运动导致连杆的运动，进而确定了末端执行器在空间的位置和姿态。 齐次变换是解决机器人操作手运动学的数学工具。 3.1 机械手运动学方程的建立 表示机器人操作手的每个杆件在空间相对于基础坐标系位置和姿态的方程， 称为机器人操作手的运动学方程。 要描述机器人操作手每个杆件的空间位姿，需要使用以下直角系。 绝对坐标系，即建立在工作现场地面的坐标系。 机座坐标系，即建立在机器人上的坐标系，它是机器人各活动杆件的公共参 考坐标系。通常在研究问题时，认为机座相对于工作地面是静止的，因此又将 机座坐标系称为固定坐标系或基础参考系。 杆件坐标系即建立在机器人指定的活动杆件上的坐标系。它与活动杆件相固 连，随杆件一起运动，因此又称其为活动坐标系或当前坐标系。 3-DOF 平面关节型机械手设计 7 末端执行器坐标，即末端杆，因此相应坐标系均转为杆件坐标系。 在研究具体问题时，常将机座看为操作机的第 0 号杆件，即首端杆，而将 末端执行器视为最后一个杆，即末端杆，因此相应坐标系均转为杆件坐标系。 若一个机器人操作手有 n 个杆组成，各杆件编号从机座到末端执行器依次 为 0，1，2，3，n，则可以写出变换方程 3： (3.1)TTn5643210 式中： ，n)两杆件的相对变换矩阵。,(1iTi 依据上述变换方程，即可求出任一杆件相对机座坐标系的位姿，得到相应 的运动学方程。确定相临两杆间的变换矩阵是建立机器人运动学方程的基础。 变换矩阵 ， n)顺序相乘就可得到 。因 中含有一个关节,321(ii Tn0i1 变量 若用广义坐标 3 则可写成 形式，有),(iid或iq,表 示 1i)iq（ (3.2)().()(3210 nnT 通常将 称为操作手的变换矩阵。显然它是 n 个关节变Tn0 量 ，n)的函数。将 (3.2)称为操作手的运动学方程，它表示末端连杆,321(iq 的位姿与关节变量之间的关系。 3.2 运动学方程的正解 正解问题是指已知各杆的结构参数和关节变量，求末端执行器的空间位姿， 即求 。Tn0 按下关节模式确定各杆的 A 矩阵。所建立的坐标系如下图所示： 图 3.1 平面三杆机械手 3-DOF 平面关节型机械手设计 8 建立 A 矩阵所需要的参数值见下表。 表 3.1 机械手的结构参数表 杆件号 i 关节变量 i ai di cos isin i 1 0 0 lx10 1 0 2 1 0 20 1 0 3 2 0 3l0 1 0 =A1= (3.3)T0 01lx =A2= (3.4)T0 10sincosini21l =A3= (3.5)T2 10sincosini2322l 则： = = A1 A2 A3= T03123 1023122slcsxsll (3.6) 式中 ；12c)os(21 ；in ；1c1s 。i 3-DOF 平面关节型机械手设计 9 3.3 运动学方程的逆解 逆解问题是指已知满足某工作要求时末端执行器的空间位姿，就是已知 中各元素的值以及各杆的结构参数，求关节变量。Tn0 由运动学方程的正解可知 中各元素的值以及各杆件的结构参数。求关节Tn0 变量。 由前面可知： = (3.7)T03 12312slcsxcll 根据 = ，T0131 = = (3.8)013 0)(1lx10yyxxpon10)(yylxxpon = A2 A3= (3.9)T312 12312slcsc 令(3.8)(3.9)式中两端矩阵第一行第三列元素与第二行第三列元素分别相等，得 (3.10)12123)(slslpcxyx 当工作时，机械手末端位姿如下图： 图 3.2 机械手末端位姿图 3-DOF 平面关节型机械手设计 10 因为此时 ，9021 所以(3.10)式可化简为： (3.11)1231)(slpcxyx 所以 (3.12) 1212321()/90cos(/)lxylplll 3-DOF 平面关节型机械手设计 11 4 传动装置的设计 4.1 伺服电机及减速器的选择 4.1.1 机电领域中伺服电机的选择原则 现代机电行业中经常会碰到一些复杂的运动，这对电机的动力荷载有很大 影响。伺服驱动装置是许多机电系统的核心。因此，伺服电机的选择就变得尤 为重要。首先要选出满足给定负载要求的电动机，然后再从中按价格、重量、 体积等技术经济指标选择最适合的电机 2。 图 4.1 各种电机的 T- 曲线 一般伺服电机选择考虑的问题： (1) 电机的最高转速。 (2) 电机的负载转矩。 4.1.2 旋转关节驱动电机及减速器的选择 1.估算各臂重量 大臂 60KW9.8N/Kg=490N； 中臂 30KW9.8N/Kg=294N； 小臂和执行机构（手） 30KW9.8N/Kg=294N。 2.旋转关节 1 驱动电机及减速器的选择 (4.1)1(29450).319()TFLNm 3-DOF 平面关节型机械手设计 12 (4.2)12031968.09.5.nTPW (4.3)168.5.L K 故驱动关节 1 选用安川伺服电机 SGMH-13AAA41 。 。min/50,3.rnKWP额额 减速器型号：PLS142HP 减速比 i=64 3.旋转关节 2 驱动电机及减速器的选择 (4.4)2(50294).68.4()TFLNm (4.5)173nPW (4.6)2187340.20.L K 故驱动关节 2 选用安川伺服电机 SGMH-05AAA41 。min/15,4.0rnWKP额额 减速器型号：WPLE60 减速比 i=80 4.2 链轮的设计及链条的选择 4.2.1 滚子链传动的设计 1.滚子链链轮的主要尺寸 链轮的主要尺寸摘自 GB124485传动用短节距精密滚子链和套筒链链 轮齿形和公差 ，适用于与 GB1243.183传动用短节距精密滚子链 配用的 链轮；等效于 ISO6061982传动用短节距精密滚子链和链轮 。链轮的基本 参数为：链轮的齿数 Z,链条的节距 P,滚子外径 dr,排距 Pt。 2.滚子链传动的设计计算 滚子链传动的设计计算步骤及计算式： 已知传动功率 P=1.3KW,主动轮转速与从动轮转速相同，即 n1=n2=23.4r/min,大 链轮轴孔直径与小链轮轴孔直径相同，既 dK1=dK2=40mm 2.1 链轮齿数 小链轮的齿数 Z1=23 3-DOF 平面关节型机械手设计 13 大链轮的齿数 Z2=23 2.2 实际传动比 i i=Z2/Z1=23/23=1 (4.7) 2.3 计算功率 PC PC=KAP/KZ=11.3/1.23=1.057KW (4.8) KA工况系数。 查表 11-92， KA=1；齿数系数： Kz=(Z1/19)1.08=(23/19)1.08=1.23 (4.9) 2.4 链条节距 P 按 PC=1.3KW，n 1=23.4r/min，查图 11-52，得链节为 16A,即 P=25.4mm。 2.5 查表 11-10 2，d Kmax=109dK=40mm,合适。 2.6 初定中心距 a 按要求 a0=1300mm， a0p=a0/p=1300/25.40=48.56 (4.10) 在 3050 之间，所以合适。 2.7 链节数 LP=2a0/p+(Z1+Z2)/2+P/a0(Z2Z 1/2)2 =21300/25.4+(23+23/2)+25.4/1300(23-23/2)2 =102.36+23+0 =125.36 (4.11) 取 LP=125 节。 2.8 链条长度 L=PLP=25.40125=3175mm (4.12) 2.9 理论中心距 a 当 Z1=Z2=Z 时， a=P/2(LP-Z)=25.40/2(125-23)=1259mm (4.13) 2.10 实际中心距 a a=a-a=1259-0.003493.8=1258 (4.14) 2.11 链速 V V= Z1 n1 P/601000=2323.425.40/601000=0.2278m/s (4.15) 2.12 有效圆周力 Ft 3-DOF 平面关节型机械手设计 14 Ft=1000P/V=100025.40/0.2278=111501N (4.16) 2.13 作用于轴上之力 FK FK=1.15KAFt=1.151111501=128226N2 (4.17) 2.14 润滑方式的选择 根据 P 及 V 查图 11102，应采用油杯或刷子供油。 2.15 链条的标记 链 16A1125 图 4.2 链条的三维视图 4.2.2 链轮的设计 1.链轮的材料 链轮的材料应能保证链轮具有足够的耐磨性和强度。链轮的啮合次数越多 受冲击也就越严重，故链轮采用较好的材料制造。选用链轮的材料为 20Cr,热处 理为渗碳，淬火，回火。热处理后的硬度为 5060HRC。 2.链轮基本尺寸的计算 d=P/sin180o/Z=25.4/sin180o/23=25.4/0.136=186.76 (4.18) damax=d+1.25P-d1=186.76+1.2525.4-15.75=202.76 (4.19) damin=d+(1-1.6/Z)P-d1=186.76+(1-1.6/23)25.4-15.75=194.64 (4.20) 所以 da 取整为 196。 bf1=0.93b1=0.9315.75=14.64 (4.21) ba=0.125.4=2.54 (4.22) 3-DOF 平面关节型机械手设计 15 h=0.5P=0.525.4=12.7 (4.23) ra0.04P=0.0425.4=1.0161 (4.24) df=d-d1=186.76-15.88=170.88 (4.25) dgPcot180 o/Z-1.04h2-0.76=25.4cot180o/23-1.0424.13-0.76=159.0(4.26) 所以 dg 取整为 159。 图 4.3 链轮的齿槽形状 4.2.3 滚子链的静强度计算 在低速(V0.6m/s)重载链传动中，链条的静强度占主要地位。如果仍用额 定功率曲线选择计算，结果常不经济，因为额定功率曲线上各点相应的条件性 安全系数 n 为 820，远比静强度安全系数大。当进行耐疲劳和耐磨损工作能 力计算时，若要求的使用寿命过短，传动功率过大，也需进行链条的静强度验 算。 链条静强度计算公式 2： (4.27)lim148caAFnSK 式中： 3-DOF 平面关节型机械手设计 16 Sca链的抗拉静强度的计算安全系数； Flim单链的极限拉伸载荷，单位为 KN； KA工作情况系数； F1链的紧边工作拉力，单位为 KN； 链的排数。n 由下面的公式 2得， (4.28)9.41506tAcaFKQS 在允许范围内，所以静强度满足要求。 4.2.4 链传动的张紧 链传动的张紧程度可用测量松边垂度 f 的大小来表示，合适的松边垂度推 荐为：f =(0.010.02)a mm。 对重载，经常起动、制动和反转的链传动，以及接近垂直的链传动，其松 边垂度应适当减小。 本传动装置采用调整中心距的方法来使链传动张紧。具体调整方法是通过 拧紧螺栓来使链子蹦紧。对于滚子链传动，中心距调整量为 2P。 4.2.5 链传动的润滑 1. 润滑方式的选择 根据链条的节距 P 和速度 V 按机械手册 2选择润滑方式。由于链速 V2m/s ，故采用人工定期润滑的方式。每班加油一次，保证销轴处不干燥。 2. 润滑剂的选择 一般情况采用润滑油，按机械手册 2进行选择，对于开式、低速传动可在 油中添加 MoS2、WS 2MoSe2、WS e2 等添加剂。 3-DOF 平面关节型机械手设计 17 5 轴的设计与验算 对于传动轴，除重载轴外，一般无须进行强度计算，只进行刚度计算。 轴在载荷的作用下会产生弯曲和扭转变形，当这些变形超过某个允许值时， 会使机器零部件工作状况恶化，甚至使机器无法正常工作，故对精密机器的传 动和对刚度要求高的轴，要进行刚度校核，以保证轴的正常工作。轴的刚度分 为扭转刚度和弯曲刚度两种，前者是用扭转角来度量，后者是用挠度和偏角来 度量。 轴在受载的情况下会产生弯曲变形，过大的弯曲变形也会影响轴上零件的 正常工作，对于工作要求高的精密机械如机床，如安装齿轮的轴，会因轴的变 形影响齿轮的啮合状态几工作平稳性；轴的偏角会使滚动轴承的内外圈互相倾 斜，如偏转角超过滚动轴承的允许的转角，就显著降低滚动轴承得寿命；会使 滚动轴承所受的压力集中在轴承的一侧，使轴径和轴承发生边缘接触，加剧磨 损和导致胶合；轴的变形还会使高速轴回转时产生振动和噪音，影响机器的正 常工作。又如机床进给机构中的轴，过大的弯曲变形将使运动部件产生爬行， 不能均匀进给，影响加工质量。 因此，对于精密机器的轴要进行弯曲刚度的校核，他用弯曲变形时所产生 的挠度和偏转角来度量，即验算轴的最大挠度及齿轮处的和轴承处的倾角，是 否在允许的范围之内。轴的弯曲变形的精确计算较复杂，除受载荷的影响外， 轴承以及各种轴上零件刚度，轴的局部削弱等因素对轴的变形都有影响。因此， 在计算时都进行了不同程度的简化 1。 5.1 轴的结构设计 5.1.1 选择轴的材料 轴的主要材料是经过轧制或锻造的优质中碳钢和合金钢。为了提高轴的强 度（尤其是疲劳强度）和耐磨性，可对轴进行热处理或化学热处理，以及表面 强化处理等。 故轴的材料选用 45，正火处理。 3-DOF 平面关节型机械手设计 18 5.1.2 初步估计轴径 在轴的设计时，必须知道轴的基本直径，基本直径可按转矩估算法来估计。 根据轴上所受的转矩估算轴径，至于弯矩对轴强度的影响，用降低许用剪切力 的办法来加以考虑估算公式 1为： dA mm (5.1)3np 式中 d危险截面的直径(mm)； T转矩(N m)； 许用剪切应力 (N/mm2)； A材料系数； P轴所传递的功率 (KW)； N轴的转速(r/min) 。 按表 1821，取 A=110。 （因轴端受弯矩，A 取平均值） dA =110 =30.6mm (5.2)3np320.1 考虑端部有轴单键槽，轴径应增大 45%，取 d33mm 轴的结构如下图所示： 图 5.1 轴的结构图 考虑装配方便以及轴承的标准，故轴承的轴径取 30，长度取 14。又考虑 轴承内侧采用轴肩固定，固定中臂的部分取 34，长度取 13。轴的中部是花键 轴，再考虑到装配情况，所以轴径稍大一些。取 d=36,D=40。长度取 107。右侧 轴径与左侧对称。 3-DOF 平面关节型机械手设计 19 5.2 轴的校核 轴的计算通常是在初步完成结构的设计后进行校核，计算准则是满足强度 或刚度，必要时还应校核轴的振动稳定性。 1.求出链轮轴上的功率 ，转速 和转矩1P1n3T 链轮的传动效率： =0.97（精度等级为 8 级）链 轴承的传动效率： =0.99轴 则链轮轴上的传动效率为 ：1P (5.3)KW24.197.0.322 链轴 链轮轴的转速： min/4rn 2.作用于轴上之力 FK FK=1.15KAFt=1.151111501=128226N (5.4) 3.因为链轮的分度圆直径为： d=P/sin180o/Z=25.4/sin180o/23=25.4/0.136=186.76 (5.5) (5.6)11 1.395095050624PTNmn (5.7)126.9.aFd (5.8)2350.76tT (5.9)tan9.76tan29.8rFN 圆周力 ，径向力 及轴向力 的方向如下图所示：tr 3-DOF 平面关节型机械手设计 20 3-DOF 平面关节型机械手设计 21 图 5.2 轴的载荷分析图 4.求轴上的载荷 首先作出轴的结构简图，在确定轴承支点位置时，应从手册中查取 a 值。 对于 6206C 的深沟球轴承，查得 a=44.4mm。 ， 。15.6Lm2384.Lm 从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出 C 是轴的危险截面。现将计算 出截面 C 处的 ， ，及 M 值列于下表HV 表 5.1 截面 C 出的弯扭矩计算 5.按弯扭合成应力校核轴的强度 进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面） 的强度。根据公式： 载 荷 水平面 H 垂直面 V 支反力 F =4505N， =4505N1NH2NF=2222N， =1066N1NVF2N 弯矩 M =383805 m =18842 =90940MmVm 总弯矩 221380514386290V 扭矩 T 1TN 3-DOF 平面关节型机械手设计 22 (5.10) 2222 14MTTcaWW 式中， 轴的计算应力，单位 Mpa；ca M 轴所受的弯矩，单位 ；Nm T 轴所受的扭矩，单位 ； W 轴的抗弯截面系数，单位 ；3 对称循环应变力时轴的许用变应力；1 取折合系数 =0.6（扭转的切应力为脉动循环变应力时） 1 (5.11) 21caMT2233940.69507.91MPa 前面已经选定轴的材料为 45 钢，调质处理，查得 =60Mpa，因此 ，11ca 故安全。 6.精确校核轴的疲劳强度 图 5.3 轴的结构图 由于段右侧和段左侧为危险截面，因此需要校核这两个截面的疲劳强度。 段右侧： 抗弯截面系数： (5.12)3330.1.027Wdm 抗扭截面系数： (5.13)333.2.54T 左侧的弯矩 M 为： (5.14)84.06219Nm 截面的扭矩： 3-DOF 平面关节型机械手设计 23 =923500 (5.15)1TNm 截面上的弯曲应力： (5.16)20947.bMPaW 截面上的扭转切应力： (5.17)1356.480T 轴的材料为 45 钢，调质处理，查得 ， =155Mpa.BMPa1 截面上由于轴肩形成的理论应力集中系数， ，因 ， ，.503rd341.0Dd 查得， =2.1， ，可得到轴的材料敏感应力集中系数为：1.30 =0.82 =0.85q 故有效应力集中系数为： (5.18)1()10.82(.1).902k (5.19)535q 查得尺寸系数 =0.66，扭转尺寸系数 =0.82 轴按磨削加工，得表面质 量系数： (5.20)0.91 轴未经表面强化处理，即 =1 得综合系数值为：q (5.21)1.212.9806.kK (5.22).5.63. 而碳钢的特性系数 =0.10.2，取 =0.1； =0.050.1，取 =0.05。 于是，计算安全系数 值：caS (5.23)12753980.1mk 3-DOF 平面关节型机械手设计 24 (5.24)11529.16.3.302mSk (5.25)2.96.51ca S 故轴在截面右侧的强度是足够的，因此轴的强度满足要求。 截面左侧 抗弯截面系数： (5.26)3330.1.490.Wdm 抗扭截面系数： (5.27)333.2.786.T 右侧的弯矩 M 为： (5.28)84.062194Nm 截面的扭矩： =923500 (5.29)1T 截面上的弯曲应力： (5.30)2094.3587bMPaW 截面上的扭转切应力： (5.31)1.945T 过盈配合处的 值，取 于是，k0.8k ， (5.32)3.16.3160.5 轴按磨削加工，得表面质量系数： (5.33).92 故得综合系数： (5.34)113.63.50.92kK 12.532.0.9kK (5.35) 3-DOF 平面关节型机械手设计 25 所以轴截面右侧的安全系数为： (5.36)127536.013mSk (5.37)12.5.9.602 (5.38)2358.61.1caSS 故轴在截面右侧的强度是足够的，因此轴的强度满足要求。 3-DOF 平面关节型机械手设计 26 6 轴上零件的选择与计算 6.1 键的选择与键联接强度校核 键是一种标准零件，通常用来实现轴与轮毂之间的周向固定以传递转矩， 有的还能实现轴上零件的轴向固定或轴向滑动的导向。 。键联接的主要类型有： 平键联接、半圆键联接、楔键联接和切向键联接。 键的选择包括类型选择和尺寸选择两个方面。键的类型应根据键联接的结 构特点、使用要求和工作条件来选择；键的尺寸则按符合标准规格和强度要求 来取定。键的主要尺寸为其截面尺寸(一般以键宽 b键高 h 表示)与长度 L。键 的截面尺寸 bh 按轴的直径 d 由标准中选定。键的长度 L 一般可按轮毂的长度 而定，即键长等于或略短于轮毂的长度；而导向平键则按轮毂的长度及其滑动 距离而定。一般轮毂的长度可取为 L=(1.52)d，这里 d 为轴的直径。所选定 的键长亦应符合标准规定的长度系列。重要的键联接在选出键的类型和尺寸后， 还应进行强度校核计算。 6.1.1 大臂末端电机轴上键的选择与校核 电机轴上键的尺寸 Lbh=45108 l=L-b=45-10=35 根据公式(6.1) 9进行校核： P=2T103/kldP (6.1) d轴的直径（mm） ； l键的工作长度； k键与轮毂的接触高度（mm） ，平键 k=h/2； P许用挤压应力（MPa） 。 查表得 P=120150Mpa 。 计算： P=2T103/kld=4T103/hld=4319103/83532=142.4MPa P (6.2) 所以键的选择合格。 3-DOF 平面关节型机械手设计 27 6.1.2 轴上矩形花键的选择与校核 轴上矩形花键的尺寸 NdDB=836408 根据公式(6.3) 9进行校核： P=2T103/zhldmP (6.3) T传递转距( Nm)； 各齿间载荷不均匀系数，通常 =0.70.8，齿数多时取偏小值； z花键的齿数； h花键侧面的工作高度，矩形花键，h=(D-d/2)-2C, 此处 D 为花键的大径， d 为内花键的小径，C 为倒角尺寸； dm花键的平均直径，矩形花键， dm=D+d/2； l齿的工作长度（mm） ； P许用挤压应力（MPa） 。 查表 9得 P=120200Mpa。 计算： P=2T103/zhldm=289.44103/0.758110338=7.6MPa P (6.4) 所以键的选择合格。 6.1.3 小臂电机轴上键的选择与校核 电机轴上键的尺寸 Lbh=2587 l=L-b=25-8=17 计算： P=2T103/kld=4T103/hld=489.44103/71724=125.3MPa P (6.5) 所以键的选择合格。 6.2 滚动轴承的验算 旋转着的轴承，内外圈滚道及滚动体经受着迅速变化的接触应力，当工作 循环达到一定次数后，接触表面可能发生疲劳点蚀。这是滚动轴承的主要失效 形式。对于静止的、极慢转动的轴承，在很大静载荷作用下，会因接触点处产 生的局部应力超过材料的屈服点，导致滚动体或内、外圈滚道表面产生塑性变 形。这是一种静强度不足的失效。此外，由于使用维护不当或润滑密封不良等， 3-DOF 平面关节型机械手设计 28 可能引起磨损、胶合、套圈断裂、保持架破坏等其他形式的失效。 由失效分析知，对于一般转速( )的轴承，应进行防止疲劳点蚀min/10r 的寿命计算。 6.2.1 确定轴承的承载能力 已知轴颈直径 d=30mm。该轴所承受的轴向载荷 FA=530N。由上面可知轴 承 1，2 所受的径向载荷 R1=2308N,R2=613N。轴的转速 23.4r/min。工作中有中 等冲击，工作温度 125 。要轴承的预期寿命 L10h=15000 小时，初选深沟球轴C 承 6206。 由机械设计手册 2查得深沟球轴承 6206 的 Cr=15.0KN，C 0=10.0KN。 图 6.1 轴承的受力分析 其中 Ft=3510N，Fr=1280N。 水平支反力： (6.6)85120647rAYFN 垂直支反力： (6.7)37510taZ 右侧轴承受力与左侧相同。 所以合成支反力为： N (6.8)22216401750aYZR N (6.9)21R 3-DOF 平面关节型机械手设计 29 6.2.2 计算当量动载荷 由轴承的固定方式知，轴向外载荷 F 全部由轴承 1 承受，故 A1=FA=530，A 2=0 (6.10) 查表 9-62，因为 A1/C0=530/10000=0.053 (6.11) 插值确定 =0.21。1e 由于 A1/R1=530/1700=0.26 =0.21 (6.12)1e 所以 (6.13)09.2,56.YX 由表 9-72，按传动装置查取 。df 由表 9-42， 。95.0tf 因轴承不承受力矩载荷，故 =1。mf 所以 =1.51(0.561700+2.09530)=3090N (6.14)111()dmPfXRYA 11700=2500N (6.15)5.22fd 6.2.3 校核轴承寿命 因为 计 算故 按 121,P 故： (6.16)hLhCfnLth 1507.1564)30925.(760)(60 3 所以轴承 6206 满足要求。 3-DOF 平面关节型机械手设计 30 7 伺服进给系统的设计与计算 7.1 滚珠丝杠的设计 滚珠丝杠是以传递运动为主，并要求较高的运动精度。主要应用于金属切 削机床进给，分度机构的传导螺旋，摩擦压力机，千斤顶的穿里螺旋。 滚动螺旋传动又称滚珠丝杠副，它是在丝杠和螺母的螺纹滚道间放置适量 的钢球，当丝杠或螺母相对转动时，钢球沿螺纹滚道滚动，这样，丝杠和螺母 之间即为滚动摩擦，起传动效率及精度大为提高。为防止钢球沿滚道滚出，在 螺母或丝杠上设有钢球返回装置，使钢球通过此返回装置自动返回其入口处， 形成循环路。 7.1.1 材料的选择 滚珠丝杠通常选用 Q275、45、50、Y40Mn 等钢，对于重要的传动，要求 耐磨性高，需要进行热处理。可选用 T12、65Mn、40Cr、40WMn 或 20CrMnTi 等钢。对于精密导螺旋，还需要热处理后有较好的尺寸稳定性，可选用 9Mn2V、CrWMn、38CrMoAlA。满足以上要求，故滚珠丝杠选用 9Mn2V 钢。 7.1.2 耐磨性计算 滚珠丝杠的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及 润滑状态等因素有关。其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大，螺纹 副间越容易形成过度磨损。因此，滚动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工 作面上的压力 P，使其小于材料的许用压力 P1。 假设作用于螺杆的轴向力为 F(单位为 N)，螺纹的承压面积（指螺纹工作表 面投影到垂直与轴向力的平面上的面积）为 A(单位为 mm)，螺纹中径为 d2(单 位为 mm2),螺纹工作高度为 h(单位为 mm),螺纹螺距为 P(单位为 mm),螺纹工作 圈数为 u=H/P,则螺纹工作面上的耐磨性条件 1为： P=F/A=F/ d2hHP (7.1) 令 =H/d2，则 H= d2。代入(7.1) 中整理后得， 3-DOF 平面关节型机械手设计 31 d2 (7.2)PhF 对于梯形螺纹和矩形螺纹，h=0.5P ，则， d2 =0.8 =14.9mm (7.3)8.0125.04 取 d2=16mm，则 H=2.516=40mm。 公称直径 d=18mm 根据公式算得螺纹中径 d2 后，按国家标准查得 D3=d，小径 为 13.5mm，D 4=d，大径为 18.5mm，D 1=14mm，螺距为 4mm 。 u=H/P=40/4=1010 12 (7.4) 所以满足要求。 由于水平传动，所以并无自锁要求即无需检验。 7.1.3 螺杆的强度计算 受力较大的螺杆需进行强度计算。螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）F 和扭矩 T 的作用。螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应力，又有切应力。因 此，校核螺杆强度时，应根据第四强度理论 1求出危险截面的计算应力 =ca = =1/A (7.5)2322)/(3)/(TWAF212)/4(3dTF (7.6)arctn/arctnarctnarctn.6.5SdPdd = (7.7) 79.0/8/osu T=Ftan( )d2/2=10450tan(4.55+4.73)16/2=13660mm (7.8)2 2211/3(4/)0953(16/.5)4/3.1.5caAFTd = (4/3.14182.25).7509 =105964/(3.14182.25)=74.1785/35=157261.7Mpa (7.9) 所以满足要求。 7.1.4 螺杆的稳定性计算 对于长径比较大的受压螺杆，当轴向压力 F 大于某一临界值时，螺杆就会 突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力 F(单位为 N)必须小于临界载荷 Fcr(单位为 N)。则螺杆的稳定性条件为： Ssc=Fcr/F1。 3-DOF 平面关节型机械手设计 32 其中：S sc螺杆稳定性的计算安全系数； Ss 螺杆稳定性安全系数，由于该滚珠丝杠为传导螺旋，所以 Ss=2.54； Fcr螺杆的临界载荷，单位为 N； 根据螺杆的柔度 1。此处， 为螺杆的长度系数。ils/ 表 7.1 不同固定方式的长度系数 端部支撑情况 长度系数 两端固定 一端固定，一端不完全固定 一端铰支，一端不完全固定 两端不完全固定 两端铰支 一端固定，一端自由 0.50 0.60 0.70 0.75 1.00 2.00 根据设计可知，长度系数 为 0.50。 且临界载荷 Fcr 可按欧拉公式计算，即 Fcr= (7.10)22)/(lEI 其中：E螺杆材料的